《量子力学2》课程教学大纲.docx

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1、量子力学2教学大纲一、课程基本信息课程名称子力学Quantum Mechanics课程编码SCC610111030开课院部理学院课程团队量子力学学分3.0课内学时48讲授48实验|0上机0|实践0课外学时0适用专业材料物理授课语言中文先修课程高等数学（2-1）、高等数学（2-2）、大学物理（2T）、线性代数、大学物理（2-2）课程简介 （必修）（课程简介.）量子力学是研究微观粒子（包括分子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的科学。是20世纪物理学三个（量子力 学、相对论、非线性物理）划时代的成就之一，已成为公认的现代文明发展的基石。量子力学课程是光电信息科学与工程专业必修的学科 基础课，是专

2、业教育的关键深程，是从事光电信息科学与工程研究的不可或缺的基础，在对光电专业本科生人才培养上起着至关束要的作 用。课程教学内容主要包含波函数和商定诺方程、量子力学中的力学量、态和力学量的表象、微扰理论、自旋与全同粒子。课程的教学目 标是使学生掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本计算方法，并运用这些基本理论解决光电领域中的复杂工程问题、运用量子力学基 本原理研究光电领域的复杂问题以及具有终身学习的能力.为进一步学习其它专业课程或从事科册工作和教学工作奠定基础。(Intro)Quantum mechanics is the science of studying the laws of moti

3、on of microscopic particles (including molecules, atoms, nuclei, elementary particles, etc.). It is one of the epoch-making three achievements of the 20th century physics (quantum mechanics, relativity, non-linear physics), has become recognized as the cornerstone of the development of modern civili

4、zation. The course of quantum mechanics is the basic course of optoelectronic information science and engineering, which is the key course of professional education. It is an indispensable foundation for the research of optoelectronic information science and engineering. It plays a key role in the t

5、raining of undergraduate important role. The leaching content of the course mainly includes the wave function and the Schrodinger equation, ihe mechanical quantity in the quantum mechanics, the representation of the state and the mechanical quantity, the perturbation theory, the spin and the same pa

6、rticle. The goal of the course is to enable students to grasp the basic concepts, basic principles and basic calculation methods of quantum mechanics, and use these basic theories to solve the complex engineering problems in the field of optoelectronics, use the basic principles of quantum mechanics

7、 to study the complex problems in the field of optoelectronics and have lifelong learning. To lay the groundwork for further study of other specialized courses or in scientific research and teaching.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：掌握盘子力学的基本理论和基础知识，为材料物理问题及模型的设计、分析提供理论基础。是4. 12M2目标2：能够

8、利用量子力学理论建立相关物理模型并进行推演.深入挖掘和提出材料工程应用问题 中的相关科学问题。是2.22.23M3目标3 ：能够运用量子力学基本理论识别和判断微观体系中的关键向题.并能使用相应的数学工具对 微观体系的能级、波函数等复杂问题进行严格或近似求解是6.26.2三、裸程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第1章第1章结论本章重点难点：重点是从经典物理学遇到的困难和鼻子力学的 发展历史，光和粒子的波粒二象性.德布罗意波。难点是对物 质具有波动性与粒子性两重特性的理解，/21. 11.1经典物理学的 困难量子力学产生的背景Ml0.2讲授0/31.

9、21.2光的波粒二象 性黑体辐射；光电效应；康普顿效应。Ml0.2讲授0/41.31.3原子结构的玻 尔理论氢原子光谱；原子结构的玻尔理论模型，Ml0.2讲授0/ /51.41.4微粒的波粒二 象性德布罗意波；电子衍射实验。MLM40.2讲授、讨 论0/61.51.5量子力学学习 要求考核方法,课程学习要求。M1,M40.2讲授、讨 论1线上学习 本课程教 学大纲7第2章第2章波函数和本箪重点难点：重点是物质波（波函数）的统计解群.定态薛/薛定诗方程定谬方程,求解一维定态问题,难点是波函数的统计诠释和定 态的概念；求解定态薛定谤方程及运用归一化条件、边界条 件、标准条件嘴定波函数的具体形式。8

10、2. 12.1波函数的统计解释波函数的数学表达形式；波函数的不确定性；归一化及统计解 释。MI.M41讲授1自学92.22.2态叠加原理电子的双缝衍射,量子力学中的态叠加原理；态叠加原理物理 意义；粒子态的两种不同表象表示。Ml,则1讲授1作业102.32.3薛定诺方程自由粒子的薛定泻方程；势场中的薜定谗方程。M1,M41讲授1作业112.42. 1粒子流密度 和粒子数守恒定律概率流密度的概念；概率守恒的表达形式。Ml1讲授1作业122.52.5定态薛定谤方 程定态薛定退方程；定态的物理意义；非定态概念。Ml1讲授1作业132.62.6 一维无限深方 势阱一维无限深势阱中的能量、定态波函数；节

11、点、零点能、位置 概率分布特征。M22讲授2作业142.72. 7线性谐振子一维线性谐振子的能量和定态波函数；节点、零点能、宇称和 位置概率分布特征。M21讲授1作业152.82.8势垒贯穿反射与透射系数；势垒贯穿的例子。M31讲授3专题研究16第3章第3堂量子力学 中的力学量本章重点难点：重点是用厄密算符表示力学量，力学H算符的 本征波函数.本征值以及本征方程.力学员取值分布和平均值 的求得以及意义,不同力学量之间取值的不确定度关系。难点 是求解力学量算符的本征方程和从波函数中获取力学量分布信 息,/173. 13.1表示力学量的 算符算符的概念；常见力学量算符的嫡立；厄米算符Ml1讲授1作

12、业183.23.2动SI算符和角 动量算符动后算符及其波函数；角动SI算符及其波函数。Ml2讲授2作业193.33.3电子在库仑场径向薛定谓方程的求解；能级简并度。Ml1讲授1作业中的运动203.43.4氢原子氢原子的能级、角动员、位置概率分布；力学量完全集：M21讲授1作业213.53.5厄米算符本征 函数的正交性正交关系的数学表达；正交定理的证明；正交的构造”Ml1讲授1作业223.63.6算符与力学量 的关系基本原理；力学量的平均值；力学量用厄米算符表示的意义。Ml1讲授1作业233.73. 7海森堡不确定 关系算符的对易关系；力学量同时具有聃定值的条件；海森堡不确 定关系。M1,M42

13、讲授2作业243.83.8力学员期望值 随时间的变化守 恒定律运动守恒量的概念；守恒量的例子。Ml1讲授1线上练习25第4章第竟态和力学 员的表象本章重点难点：重点是量子态的表象表示、力学量的矩阵表 示、量子力学的矩阵形式、幺正变换与表象变换.难点是量子 力学的矩阵表示及表象变换。/264. 14. 1态的表象表象的概念；动量表象中态的表示；一般表象中态的表示。Ml1讲授1作业274.21.2算符的矩阵表 示算符的矩阵表示，算符在自身表象中的表示；连续表象.Ml1讲授1作业284.34.3量子力学公式 的矩阵表示平均值；本征方程；薛定谤方程。Ml1讲授1作业294.44. 1幺正变换变换矩阵及

14、基本性质；幺正矩阵，幺正变换的两个重要性质Ml1讲授i作业304.54.5狄拉克符号态的狄拉克符号表示；算符的狄拉克符号表示；公式的狄拉克 符号表示。Ml1讲授1作业314.64.6线性谐振子与 占有数表象产生和湮灭算符；占有数表象M21讲授i作业322-4章 习题课量子力学基本理论 习题课波函数，力学量算符,表象理论习题讨论课Ml2讲授、讨 论2自学33第5章第5至近似方法本章重点难点重点是非简并和简并微扰论.含时微扰理论的/一级近似计算.运用含时微扰理论理解光的吸收和发射以及激 光的形成,变分法基本原理。难点是简并微扰论，含时微扰理 论。345. 15.1非简并定态微 扰理论一级修正；定态

15、微扰论适用条件。Ml2讲授1作业355.25.2简并情况下的 微扰理论久期方程；等级近似波函数。M31讲授1自学365.35.3氢原子的一级 斯塔克效应零级近似能0；一级近似能量。M21讲授1自学375.45.4变分法变分法的思路；变分法与微扰论的比较，Ml1讲授1作业385.55.5氨原子基态 （变分法）变分法应用于复原子；变分法与多级微扰论结果的比较。M21讲授0.5自学395.65.6与时间有关的 微扰理论含时微扰的思路；跃迁概率的计算，Ml1讲授0.5自学105.75. 7跃迁概率两种具体的含时微扰；时间与能量的不确定关系.Ml1讲授1自学415.85.8光的发射和吸 收爱因斯坦的发甥

16、和吸收系数；用微扰论计算爱因斯坦系数；激 光的概念。M20.5讲授0.5自学425.95. 9选择定则电偶极跃迁概率的具体计算；跃迁条件。Ml0.5讲授0.5自学43第6章第6章自旋与全 同粒子本章重点难点：重点是电子自旋的本质、自旋态的数学表述； 全同粒子的统计特性和泡利原理，全同粒子系统的波函数难 点是电子自旋的概念及数学描述，运用全同性原理处理多粒子 系统问题。/446. 16. 1电子自旋电子自旋的依据,电子自旋的理论.Ml0.5讲授0.5作业456.26.2电子的自旋波 函数电子自旋的描述；考虑自旋时的波函数；自旋算符的矩阵表 示；电子自旋波函数”Ml1讲授1作业466.36.3简单

17、塞曼效应强磁场.能级分裂。Ml1讲授0.5自学476.46. 1角动量的精合总角动B；总角动用算符的木征值和本征矢。Ml1讲授0.5自学486.56.5光谱的精细结 构自旋与轨道相互作用，钠双线结构Ml, M31讲授3专题研究496.66.6全同粒子的特 征全同性原理；全同体系的波函数；全同粒子分类。Ml1讲授0.5自学506.76. 7全同粒子体系 的波函数两个全同粒子体系的波函数构造；个全同粒子体系的波函 数”Ml, M21讲授1作业516.86.8两个电子的自 旋波函数具有对称性的自旋函数的构造；自旋角动量算符的本征值，Ml1讲授0.5作业526.96.9氮原子等级近似空间函数；基态能量

18、的一级修正；基态能0的一级修 正。M20.5讲授0.5自学536. 106. 10氮分子氢分子和原子轨道法M20.5讲授1自学546. 116.11原子分子与 材料的设计中心场近似，单电子近似，卷度泛函理论，模拟软件简介M2, M30.5讲授3专题研究555-6章习题讨 论课近似方法与多粒子 体系习地讨论课各种题型讨论Ml2讲授、讨 论0自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1 .每周布置2-3道邈目，平均每次课1道题以上。2 .成绩采用百分制.根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对量子力学基础知识的掌握能力,学生综合运用所学知识分析问题、解决问题

19、的能力题型主要有证明、分析 和计算题。20%2专观研究1 .本课程中期布置专题研究报告题目,任选其中一个题目进行文献调研、分析、总结。2 .成果以中文总结、PPT汇报的形式完成,3 .成绩采用百分制，学生进行自评和互评，取平均成绩。4 .考核学生文献调研、阅读、总结能力.及交流能力。5 .题型为选择题和简答题，主要考查学生对基础知识的掌握程度，20%3课堂练习1 .学生上课回答问题以及课堂的参与情况。2 .随堂布置课堂练习,考核学生对基本知识的掌握情况。10%4期末考试1 .闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2 .主要考核学生对量子力学基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析

20、问题、解决问题的能力.题型主要有简答 题、证明题、计算题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业30%，卜独立思考、按时完成，解答规范.解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确；B-独立思考、按时 完成,解答比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确率高；c-独立思考、按时 完成，解答基本规范，解题思路基本清晰、步骤基本完整、格式基本合理、答案基本准确；D-作业抄袭， 未能按时完成.解题思路混乱.解答错误2Ml课堂练习20%A-独立、按时完成，答案准确.书写整洁。B-独立、按时完成，主要思路准确，有少许错误,C-独立、 按时完成。D-抄袭，未

21、能按时完成。3Ml期末考试50%见试卷评分标准4M2平时作业20%，卜独立思考、按时完成，解答规范.解题思路清晰、步噱完整、格式合理、答案准确；B-独立思考、按时 完成，解答比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确率高；c独立思考、按时 完成,解答基本规范，解题思路基本清晰、步骤基本完整、格式基本合理、答案基本准确；D-作业抄袭， 未能按时完成，解题思路混乱.解答错误5M2专题研究30%A-独立、按时完成，格式规范、表述准确，调研充分.内容丰富.总结分析准确合理，有自己的观点及展 望。B-独立、按时完成，格式规范、表述准确，调研充分.内容丰富,总结分析不足。C-独立、按时完

22、 成，格式规范、表述准确，调研不够充分，内容相对单薄，大事抄袭, 未能按时完成，格式、文字、表 述混乱。6M2期末考试50%见试卷评分标准7M3专题研究100%卜独立、按时完成，格式规范、表述准确，调研充分.内容丰富.总结分析准确合理，有自己的观点及展 望, B-独立、按时完成，格式规范、表述准确，调研充分，内容丰富.总结分析不足。C-独立、按时完 成，格式规范、表述准确，调研不够充分，内容相对单薄,大量抄袭.未能按时完成，格式、文字、表 述混乱。评分等级说明：A, B, C, D, E=90-100.80-89, 70-79,60-69,0-59 ： A. B, C, D=90-100. 7

23、5-89,60-74,0-59 ： A, B, C=90-100,75-89,60-74,0-59 ： A, B=80-100,0-79六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书量子力学教程（第二版），周世勋，陈濒，高等教育出版社，2009.6, ISBN:978-7-04 026278-0. （*主教材）2图书量子力学教程（第二版），曾谨言，科学出版社，2008.02. ISBN:978-7-03-020806-1.3图书量子力学.门福殿,石油大学出版社,2005.4图书 The Principle of Quantum Mechanics, P. A. W. Dirac,科学出版社，2008.