《数值模拟实训》课程教学大纲.docx

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1、数值模拟实训I教学大纲一、课程基本信息课程名称数值模拟实训Numerical Simulation Training课程编码SCC252111020开课院部理学院课程团队数值模拟实训学分2.0课内学时 2周讲授0实验0上机0实践2周课外学时60适用专业数学与应用数学授课语言中文先修课程微分方程数值解、有限元及其程序设计课程简介 （必修）数值模拟实训是一门关于微分方程数值算法程序实践的课程，是高等院校理工科本科专业的一门重要实践课程，被广泛应用于自然科 学中的各个领域。本课程主要包含以下内容：偏微分方程的有限差分算法、有限元算法、间断有限元算法及区域分解并行算法程序设计及 实践。通过本课程的学习

2、，使学生系统掌握科学计算的理论知识，具备根据模型进行算法设计的能力，培养创新精神，训练创新思维，培 育创新实践能力、科学研究能力和技术开发能力。Numerical simulation training is a course on programming practice of numerical methods for differential equations. It is an important practical course for undergraduates majoring in science and engineering in colleges and univer

3、sities. It is widely used in various fields of natural science. This course mainly includes the following contents: the program design and practice of finite difference methods, finite element methods, discontinuous finite element methods and domain decomposition parallel algorithms for partial diff

4、erential equations. Through the study of this course, students will systematically master the theoretical knowledge of scientific computing, have the abi1ity to design algorithms according to models, cultivate the spirit of innovation, train innovative thinking, and cultivate innovative practical ab

5、ility, scientific research ability and technology development ability.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标0BE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：掌握微分方程问题的数值算法的基本概念，能够运用Matlab、C+、Python等程序语言实现 相关算法。是1.41.42M2目标2 ：具备根据模型进行算法设计的能力，数值模拟相关实际问题。是6.26.23M3目标3 ：培育创新实践能力、科学研究能力和技术开发能力。是6. 16. 1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课 程目标课内 学时教学方式课外 学时

6、课外环节11椭圆型方程的有限 差分法本章重点难点：一维问题的差分格式、矩形网格差分格式。/ / /21. 11.1 一维差分格式 程序设计一阶差分格式，二阶差分格式，高阶差分格式，边值条件处 理。Ml8讲授，上 机6作业31.21.2矩形网格差分 格式程序设计五点差分格式，边值条件的处理，极坐标形式的差分格式。Ml, M28讲授，上 机6作业42抛物型方程的有限 差分法本章重点难点：最简差分格式、分数步长法。/52. 12.1最简差分格式 程序设计3J刖差分格式，向后差分格式，六点对称格式（Crank- Nicolson 格式），Richardson 格式。Ml8讲授，上 机6作业62.22.

7、2高维抛物方程 的分数步长法程序 设计交替方向隐格式（ADI）,预校法，局部一维法（L0D法）。Mb M28讲授，上 机6作业73双曲型型方程的有 限差分法本章重点难点：迎风格式、粘性差分格式。/83. 13.1双曲方程的有 限差分程序设计迎风格式，蛙跳格式，粘性差分格式。Ml8讲授，上 机6作业94椭圆型及抛物型方 程的有限元法本章重点难点：一维问题的有限元设计、高维问题的有限元设 计。/104. 14.1 一维问题的有 限元程序设计线性有限元设计，高阶有限元设计。Ml8讲授，上 机6作业114.24.2高维问题的有矩形元设计，三角元设计Ml8讲授，上6作业限元程序设计机124.34. 3抛

8、物型方程的 有限元设计线性元及高次元程序设计。Ml, M28讲授，上 机6作业135微分方程的其他数 值算法本章重点难点：间断有限元方法、区域分解方法。/145. 15.1间断有限元程 序设计加罚间断有限元格式，局部间断有限元方法。M2, M38讲授，上 机6作业155.25.2区域分解方法 程序设计重叠型区域分解算法设计，非重叠型区域分解算法设计M2, M38讲授，上 机6作业四、考核万式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1 .每周布置46道题目，平均每次课1道题以上。2 .成绩采用白分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3 .考核学生对相关数值算法基本知识的掌握能力

9、，以及应用基本软件实现相关算法的能力。40%2大作业1 .本课程要求依据实际问题的数学模型，建立其相应数值格式，并利用Matlab等软件编写程序，数值模拟实际问题。2 .根据模型问题的数值算法建立情况和数值实验结果的准确性评分。50%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况5%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业40%“A-独立思考、按时完成，作图规范，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确;B-独立思考、按时 完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确;c-独立思考、按时完成， 作图比较规范，解题

10、思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确;D-作业抄袭，未能按时完 成，作图不规范，解题思路混乱.2M3大作业50%)-数值实践过程中认真完成实践要求，得到正确的数值实验结果，数值实践报告格式正确，步骤叙述清 楚，正确分析实验数据，从技术角度优选解决方案狭得有效结论;B-数值实践过程中认真完成实践要求，得 到正确的数值实验结果，数值实践报告格式正确，步骤叙述比较清楚，正确分析实验数据，从技术角度优选解决方案获得比较有效的结论;c-数值实践过程中认真完成实践要求，不能得到正确的数值实验结果，数 值实践报告格式正确，步骤叙述清楚，没有正确分析实验数据，但是结合理论分析可以从技术角度优选解

11、 决方案获得有效的结论;D-数值实践过程中不能完成实验要求，不能得到正确的数值实验结果，不能从技术 角度优选解决方案获得有效的结论.3M2平时作业5%A-全勤;B-缺勤1次;C-缺勤2-3次;D-缺勤3次以上4M2课堂表现5%A-精神状态饱满，回答问题准确;B-精神状态良好，问题回答较好;C-精神状态一般，问题回答一般;D-精 神状态较差，回答问题有误.评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书1微分方程数值解法（第二版），李荣华，冯果忱，曷等教育出版社，2009, ISBN:7-04-005806-5. （*主教材）2图书边值问题的Galerkin有限元法，李荣华，科学出版社，2005.3图书Numerical Partial Differential Equations, J. W. Thomas, Springer-Verlag, 1995.4图书 The Mathematical Theory of Finite Element Methods, (third edition), S. C. Brenner, L. R. Scott, Springer, 2007.