2022-2023学年人教版九年级上册同步练习及答案《正多边形》2.docx

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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版九年级上册精选同步练习及答案24. 3正多边形与圆A卷1 .边长为a的正六边形的边心距是,周长是,面积是_2 .如图1,正方形的边长为a,以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是,o3 .圆内接正方形ABCD的边长为2,弦AE平分BC边，与BC交于F,则弦AE的长为。4 .正六边形的面积是18石，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为 o5 .圆内接正方形的一边截成的/、弓形面积是2兀-4,则正方形的边长等于 o6 .正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为 o7 .在半径为R的圆中，内接正方形与内

2、接正六边形的边长之比为 o8 .同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是,o9 .正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为.o10 .正三角形的外接圆半径为4cm,以正三角形的一边为边作正方形，则此正方形的外接圆半径长为 oB卷11 正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个.弓形，其中一个弓形的面积为 O12 如果正三角形的边长为a,那么它，的外接圆的周长是内切圆周长的 倍。13 如图2,正方形边长为亚a,那么图中阴影部分的面积是 o14 正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是 o15 半径为R的圆的内接正n边形的面积等于 o16 如果圆的半径

3、为a,它的内接正方形边长为b,该正方形的内切圆的内接正方形的边长为 c,则a, b”c间满足的关系式为 o17 如图3,正AABC内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为,。18 如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为 cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是 o19 已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,，则所围成的阴影部分（如图） 的面积为 O40.周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S4和6，则和S6的大小关系为V3 , 373 Av ZTf ;6a;a22ci 23 .点B到弦AE的垂线段长为由勾股定理或射影定理，求得弦AE的长为一,。4 .由正六边形的

4、面积为186，得正六边形的边长为2班，边心距为3,从而正六边形的外接圆半径为26，内切圆半径为3,故所围成的圆环面积为3”。V25 .设所求正方形的边长为x,则外接圆的.半径为 Jx2正方形的一边截成的小弓形面积为,内2L笈2,即，质2,女2 = 2n- 4,于是，得正方形的边长等于4。 8484V36 .设正三角形的边长为a,则内切圆半径为 a6V3外接圆半径为口3高为昱a2内切圆半径、外接圆半径和高.的比为1： 2： 3.o7 .内接正方形的边长为后R,内接正六边形的边长为R,其比为血：1。1 QQO8 .设圆的半径为R,则同圆的内接正孔边形和外切，正n边形的边分别为2Rsin和 ncn

5、18。什 口、180。2Rtg，其比为cosonn43V39 .设正三角形的边长为a,则内切圆半径为 Jq,外接圆半径为其面积分别为63cT、Tier和一兀G ,三者之比为3：兀：4五。412310 .求得正三角形的边长即所作正方形的边长为4 JL 从而外接圆的半径长为2遥。1 .由已知得正方形的边长为2r,从而正方形的外接圆半径为正r,所求弓形的面积为2）/。2 .边长为a的正三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为X。，其周长分别为362百r V3的兀a和Tici故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍。3 .阴影部分面积为工1（五。）2L乃（立0）2 =!的242244 .设所求正多边形的边数为n

6、,则它的一个内角等于日二2180。, n相应的外角等于180。- 止2180。，n则由已知，得也21800=8X （180 -巴2180。），解之，得n = 18。 nni qaoi ono5 .半彳仝为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin，边长距为Reos,nnET如 d 1 cn . 180 n 1802 .180。180则正n边形的面积为二n 2RsinReos=几R sincos2nnn n6 .半径为a的圆的内接正方形的边长为后a,即b二行a；边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为2b,即C=42b,22从而得知a二c,故a, b,c三者之间的关系为：h2 = a2 +c27

7、 .设正AABC的边长为a,则a=JL3于是阴影部分的面积为“仔-日（向,一乎）（加）8 .边心距X 10=5V3 ( cm2 )；2正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积,gpi-102 _&1O?-25/3(c/n2)9 .图中四个半圆都通过正方形的中心，用正方形的面积减去四隙的面积，剩下的就是阴影部分的面积，而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积，故所求阴影部分的面积为 2 _2 _.()2x2 = 2 _2. 2210 .设周长为a,则正方形的正六边形.的边长分别为工。和工。，其面积分别为46Lq2和=且2,故 s 16462446小结1 .注重备课。要结合课本

8、和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其 取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级， 仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另 外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教 师归纳。加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提 醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练 习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作 出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 ,巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举 法，做到举一反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则 进行去去加强学习和知识加固。