推理与证明综合练习.docx

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1、推理与证明综合练习班级 姓名一、填空题35 31、由数列的前四项：-,1 ,归纳出通项公式须二O28 82、由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是3、用反证法证明命题：”三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是_ 4、一同学在电脑中打出如下若干个圈若将 此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是_120.51abc5、矗卡列表格中,每格填上一个数字后，使每一行成等差数列,每一列成等比数列，则a+b+c 的值是_6、设。，反。大于0,则3个数： + -, /? + -, C +，

2、的值 (填序号)b c a(1)、都大于2(2)、至少有一个不大于2(3)、都小于2(4)、至少有一个不小于27、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”， 在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“”， 这个类比命题的真假性是 o8、平面内的1条直线把平面分成两部分，2条直线把平面分成4部分，3条相交直线但不共 点的直线把平面分成7部分，n条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成一 一部分。9、设/0)=匚广，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得2、+ J2/(一5) + /(-4) + + /(O)+ + / + /(6)的值是,10、若数

3、列“, (nN*)是等差数列，则有数列3=4+生+ 一 +3*)也是等差 n数列，类比上述性质，相应地：若数列C. 是等比数列，且C“ 0(nN,)，则有d,= (nN)也是等比数列。二、解答题11、设 a, b, x, yR,且 a?+Z?2 = 1,/+ y? = 1,试证+| W 1312、观察以下各等式：sin2 300 + cos2 60 + sin 300 cos60 =-433sin2 20 + cos2 50 + sin20cos50=-sin215+ cos2 45 + sin 150cos45=-,44分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。13、己知：/(x) = x2 + px + q ,求证：(1)/(1) + /(3)-2/(2) = 2； (2) |/中至少有一个不小于;。