专题03 分式的运算(原卷版).docx

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1、专题03分式的运算专题知识点概述一、分式的概念1 .分式：形如-，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分式 的分子，B叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于0.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分。2 .通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。3 .最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时，一般将一个分式化为最 简分式.二、分式运算法则.分式的四则运算：（1）同分母分式加

2、成法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法 法则进行计算.1 .分式的乘法法则:两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.8.分式的 除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数.例题解析与对点练习【例题1（2020安顺）当x = l时，下列分式没有意义的是（）【对点练习】（2019江苏常州）若代数式意义，则实数x的取值范围是（）A . x = - 1B . x = 3C . xW - 1D . x

3、W3【例题2（2020金华）分式一的值是零，贝IJx的值为（）A . 2B . 5C . -2D . - 5【对点练习】（2019宿迁）关于x的分式方程 士衿 1的解为正数，贝IJa的取值范围是x-2 2-x【例题3】（2020济宁）已如m+n=-3,则分式彳一上2n）的值是.2.【对点练习】（2019湖南株洲）先化简，再求值：aQ-1 ）2 日专题点对点强化训练一、选择题1.（2019广西省贵港市）若分式M的值等于。，贝卜的值为（2.（2019：|匕京市）如果山II1,那么代数式2m n 1nr m2 mn mB2的值为（2019孝感）已知二元一次方程组x+y=l2x+4尸922x -y的值

4、是（）-6填空题（2020聊城）计算：（1+）4. （2020南充）若x3x =-1,则x =.5. （2019武汉）计算产一工的结果是a -16 ”46. （2019黑龙江绥化）当a = 2018时,代数式 a 1 aay x（2019吉林省）计算二2x2 y（2019广西梧州）化简：氾R a .7. （2019湖南郴州）若业二名，贝IJ工=三、解答题（2020连云港）化简12 . （2020泸州）化简：（ + 1）13. （2020德州）先化简：（一 一）+，然后选择一个合适的x值代入求值.3x 1（2019广东深圳）先化简：（1- x20 +铲4x47再将炉-1代入求值.（如9贵州遵义）

5、化简式子（詈工a2 a并在-2, -1,0, 1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.16. （2019湖南张家界）先化简，再求值：2x 3 x, 2x17.（2019黑龙江哈尔滨）先化简再求值:x 4X2 4 xx 4) ，其中 x=4tan450 +2cos30 .4 x 218.（2019湖北十堰）先化简，再求值：（I-1）-（-2)（2019湖南郴州）先化简，再求值-孚a -2a+l a - 1（2019湖南常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：1然后从0, 1, 2三个数中选择一个恰当的数代入求值.x-1x-3 、, z2x2+x+11、西F),-x“ 4121 . （2019湖南娄底）先化简彳（1-）,再从不等式2x-37的正整数解中选一个使原式x y x 3有意义的数代入求值.2x-322 . （2019湖南张家界）先化简，再求值：修一白-1）,然后从0, 1, 2三23. （2019辽宁本溪）先化简，再求值：4a2 4a 4个数中选择一个恰当的数代入求值.2.其中a 满足a/3a一2=0.3.2 Na