学考模拟测试题).docx

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1、5.如图，该几何体的左视图是（)A. 148 B. 132 C. 128 D. 90D. (x-y) 3 (y-x) 2= (x-y) 5学考模拟测试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）.-3 的绝对值是()A.3 B. -3 C. 13 D,-1311 .将11万用科学记数法表示为()A. 11X104 B. 0. 11X107 C. 1. 1X106 D. 1. 1X1052 .如图,0B0D, 0C0A, ZBOC=32 ，则NA0D二(.下列各式正确的是（）A. (2a+b) 2=4a2+b2 B. (2-2-) =1 C.-2xfi4-x2=-2x34X隹BFFF

2、mABCD6.若(x-1) 2%则代数式2x2-4x+5的值为（)A. 11B.6C. 7D.87.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）8.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试成绩都是13. 2秒，方差如表:则这四人中发挥最稳定的是（）A.甲B.乙 C.丙选手甲乙丙T方差（秒D0. 0200. 0190. 0210. 0229.如图，ZABC的顶点坐标分别为A （4, 4）, B（2, 1）, C （5,D.T2）,沿某一直线作aABC的对称图形,，八+2ab + b2 b . m n10.化间 ；的结果是a-b- a-b得到AA B C.若点A的对应点A的坐标是（3, 5）,那么

3、点B的对应点夕 的坐标是（）A. （0, 3）B. （1, 2） C. （0, 2）D. （4, 1）/、a ab 八 a 口 b()A. B. C. D.a-b a-b a + ba 4- b（2）补全频数直方图如图25.解(1) 200. 25100答：该社区用户中约有3 300户家庭能够全部享受基本价格.26.解解：（1） 点七（4, ）在边A8上，：.OA=4,在 放 A OB中，.tan Z BOA=k2/. A B=OA xtan Z BOA = 4x1二2 ；2（2）根据（1）,可得点B的坐标为（4, 2）,点。为。8的中点，点。（2, 1）里1,解得上2,反比例函数解析式为2x

4、又,点E （4, ）在反比例函数图象上，解得二工42反比例函数的图象与矩形的边3c交于点RN=2,解得el, .CF=1, a连接 FG,设 OG=z, WO OG=FG=i, CG=2 - r,在用CGF 中，GF2=CF2+CG2, B|J P= (2 - t) 2+l2,解得片王, A OG=t=. 4427.解:(1)证明：作PMJLDG于M,如图1,VPD=PG, AMG=MD, 四边形ABCD为矩形，PCDM为矩形，APC=MD, .-.DG=2PC；：四边形ABCD为正方形，/.AD=AB,四边形ABPM为矩形,AAB=PM, AAD=PM, VDF1PG, A ZDHG=90

5、, A ZGDH+ZDGH=90 , ZMGP+ZMPG=90 , A ZGDH=ZMPG,在 AADF 和MPG 中：ZA=ZGMP, AD=PM, ZADF=ZMPG .,.ADFAMPG (ASA) , .DF=PG,而 PD=PG, .DF=PD,.线段PG绕点P逆时针旋转90。得到线段PE,A ZEPG=90 , PE=PG, ；.PE=PD=DF,而 DF_LPG, .DFPE,即 DFPE,且 DF二PE,四边形PEFD为平行四边形，VDF=PD, /.四边形PEFD为菱形；(2)四边形PEFD是菱形.理由如下：作PM_LDG于M,如图2,与(1)一样同理可证得AADF丝ZMPG

6、,.DF=PG,而PD=PG, DF=PD, 线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE,A ZEPG=90 , PE二PG,APE=PD=DF而 DF_LPG, ，DFPE,即 DFPE,且 DF=PE,四边形PEFD为平行四边形，图2VDF=PD,四边形PEFD为菱形.a = -1, b = -2, c = 3(与竺).2428.解：(1),抛物线产ax?+bx+c与x轴交于点B (1, 0),与y轴交于点C (0, 3), 对称轴为x二T,a + b + c = 0,c = 3, 解得，4=-i,2a 六抛物线解析式为y=-x?-2x+3=- (x+1) M,顶点坐标为(-1, 4).(2

7、)令 y=-x?-2x+3=0,解得 x=-3 或 x=l,点 A (-3, 0), B (1, 0).作PD_Lx轴于点D,对称轴与x轴交于点Q, :点 P 在 y=-x2-2x+3 上，,设点 P (x, -x2-2x+3).PAJ_NA, PA=NA, A ZPAN=90 ,/PAD+NNAQ=90 , ZPAD+ZAPD=90，/NAQ二NAPD.又/PDA二NAQN, PAD丝ANQ. QA=PD,即 y=-x-2x+3=2.解得 x=&-1 (舍去)或 x=-0T.点 P (_V2-1, 2).设 P (x, y),则 y=-x-2x+3,* S W边形 ABC?二S/sOBc+S

8、zsApo+S 梯形 PDOC= -0B - 0C+-AD - PD+1 (PD+OC) - 0D222=X3X 1 + X (3+x)y+ (y+3) (-x) 222x2- x+6 2(x+3)?+吏 当x=-1时，S四边形做p般大值二梳,此时y=-x2-2x+3=?，；P11.直线kax+b经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是(A. J(a + b =a+bB.点(a, b)在第一象限C.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴经过第二、三象限D.反比例函数产色，当x0时，函数值随x的增大而减小 x12.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为修=2, x2=-l,那么p,

9、q的值分别是()A. 1, 2B.-l, -2C.-l, 2 D. 1, 213.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点0,设aOCD的面积为ni,OEB的面积为5,则下列结论中正确的是()A. m=5B. m=4 石C. m=3 后D. m=1014.如图，将点Ao (-2, 1)作如下变换:作A。关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A作人关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点由,，作人一关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点(n为正整数)，则点心的坐标为()A. (2 016, -1) B. (2 015, -1) C. (2 014, -1) D. (2

10、013, -1)15.如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点0, AO6, BD=8,动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD上运动，运动到点D停止，点P是P关于BD的对称点，PP交BD于点M, 若BM=x, OPP，的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）16 .计算：x/9 + |4|+ (-1) 0 - ( - ) -1=.217 .因式分解：x2 (x-2) -16 (x-2) =.18 .如图，AB是的直径，经过圆上点D的直线CD恰使NADONB.

11、过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=BD=2,则线段AE的长为19 .一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）.摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.7通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是彳，则袋中红球约为个.20 .已知为 二;(1-；)，a2, 23, a,，以此类推,J J JI J /I /7则a1+a2+a3+a必的值为.21.二次函数y=ax+bx+c (aWO)的图象如图，下列结论:abc0；2a+b=0；当 mWl 时，a+bam2+bm；a-b+c0；若 axl+b

12、xLax+bxz?,且 xHx2,则 Xi+x?=2.其中正确的有.三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答题写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤.）.（本小题满分7分）（1）解不等式：言+ W2.（2）试判断方程x-2k+Dx+kW）的根的情况.22 .(本小题满分7分)(1)如图,矩形ABCD中,AD=6, DC=8,菱形EFGH的三个顶点E, G, H分别在矩形ABCD的边AB, CD, DA , AH=DG=2.求证：四边形EFGH是正方形.(2)如图，OA, 0B是。的半径，且OA_LOB,作0A的垂直平分线交。于点C, D,连接CB, AB.求证：ZABC=2ZCB0.(本

13、小题满分8分)为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底， 全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个.预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆, 并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1. 2倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？23 .（本小题满分8分）水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起， 我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水 忧患意识，提倡节约用水，从本社区5

14、 000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量, 并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：用户月用水量频数分布图平均川水量（吨）频数频率36吨10（）.169吨m0.29-12 吨360.3612-15 吨25n1518 吨90.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m=, n=；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格， 超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?24 .（本小题满分9分） 如图，矩形0A8C的顶点4、C

15、分别在小），轴的正半轴上，点。为对角线0B的中点，点E（4, ）在边A8上，反比例函数尸上（上0）在第一象限内的图象经过点。、E,且“N80A二 x2（1）求边A8的长；（2）求反比例函数的解析式和的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边3c交于点尸，将矩形折叠，使点O与点尸重合，折痕分别与小y轴正半轴交于点、G,求线段OG的长.25 .（本小题满分9分）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P, G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD二PG, DF_LPG于点H, 交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE,连接EF.（1）如图1,当点P与

16、点G分别在线段BC与线段AD上时，求证：DG二2PC；四边形PEFD是菱形.（2）如图2,当点P在线段BC的延长线上时，其他条件不变，画出图形并直接猜想出四边形PEFD是怎 么样的特殊四边形.26 .（本小题满分9分）如图,抛物线产ax+bx+c与x轴交于点A和点B （1, 0）,与y轴交于点C（0, 3）,其对称轴1为x=-L （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标.（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上.当PA_LNA,且PA二NA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.参考答案1. A 2.D 3. A 4. D

17、 5. B 6. C 7. D 8. B9.B 10. A 11. C 12. B 13. B 14. C 15. D16.617. (x-2) (x-4) (x+4) 18. 19.25 20. 21.220122 .解：(1)去分母，得 5+x-62(3-x),去括号,得 x-l6-2x,移项、合并，得3x7,系数化为1,得x0时，即k-1时，方程有2个不相等的实数根；4当4k+l=0时，即k=-，时，方程有2个相等的实数根；4当4k+l0时，即求一!时，方程没有实数根. 4.解： 四边形EFGH为菱形，HG=EH.又YAH=DG=2,ARtADHGRtAAEH, /DHG=NAEH.VZ

18、AEH+ZAHG=90 , A ZDHG+ZAHG=90 , AZGHE=90 .又,:四边形EFGH为菱形，四边形EFGH为正方形.(2)连接0C, AC,如图，二CD垂直平分OA, AOC=AC, ,0C=AC=OA,是等边三角形，A ZA0C=60 , A ZABC=- ZA0C=30 . 2在BOC 中，ZB0C=ZA0C+ZA0B=150 ,.0B=0C,NCBO15 ， AZABC=2ZCB0.24.解：设到2015年底，全市将有租赁点x个，由题意得空竺2x1.2 =迎圆, 600x解得x=l 000,经检验,x=l 000是原方程的解.答：到2015年底，全市将有租赁点1 000个.