【教学设计】点和圆的位置关系——教案、学案、教学设计、说课稿资料文档.docx

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1、点和的位置关系教学目标1. 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.2. 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.3. 了解反证法的证明思想.教学重点：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用. 教学难点：讲授反证法的证明思路.教学过程不予一、情境引入探究1、经过平面内的已知点A能作多少个圆？一7、一探究2、经过平面内的两个点A、B能作多少个圆？ 这些圆有什么特点？为什么？探究3、经过平面内的三个点A、B、C能作多少个圆?（1）若三个点共线，则无法作出满足条件的圆；（2）若三个点不共线，则可以作出唯一的一个圆。作法：连接AB、AC；分别作AB、AC的垂直平分线44，乙与4交于点。

2、； 以点0为圆心，0A为半径作。0；即为所求。二、新课讲解不在同一直线上的三个点确定一个圆.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,这个点叫做这个三角形的 外心.三角形外心的性质：三角形的外心到三个顶点的距离相等。三角形的外心的位置因三角形的形状而改变，分四个小组作图找出三角 形的外心的位置（4个小组分别作：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和 等腰三角形）结论：锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外。说明：设置等腰三角形一组，是用来说明研究三角形的外心的位置不能按边 分。三、课堂反馈1、经过平面上的

3、两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点所连线段的垂直 平分线上;经过平面内的三个点可以作0个或1个圆。2、下列说法：一个圆仅有一个内接三角形；等腰三角形的外心在三角形内; 弦是圆的一部分；作三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的 外心；其中正确的有.3、（20义义株洲|）已知aABC的三边长分别为6cm, 8cm, 10cm,则这个三角形的 外接圆的面积为_ 25 cm）4、（20义义山东）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动 员公寓A、B、C的距离相等。.A（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处 公共设施（用点P表示）的位置（写出作法

4、，保留作图痕迹）；（2）若NBAC=66 ,则NBPC= 132c5、已知点0为aABC的外心，若/A=80 ,则NB0C= 160 ；若NB0C=00 ,则NBAC= 50 或 130。反证法的证明步骤：假设结论不成立；（假设结论的反面）推出矛盾；假设不成立，原结论成立。6、用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一条相交。己知：如图，直线ab,直线c与直线a相交于点M.1c求证：直线c与直线b也相交.a4证明：假设直线c与直线b不相交，则6口/Vab ，acb /第2页，共3页 此结论与“直线c与直线a相交于点M”矛盾。所以，直线c与直线b也相交.下面我们来证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆.（书92 页）证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以P作一个圆，设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的 L垂直平分线L.,又在线段BC的垂直平分线L2,即点P为12L与Lz点，而L上上L2_LL,这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.A B C所以，过同一直线上的三点不能作圆.四、课时小结1 .不在同一直线上的三个点确定一个圆.2 .三角形外接圆和三角形外心的概念.3 .反证法的证明思想.五、布置作业第3页，共3页