2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷解析版.doc

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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）实数，0，1.中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个2（2分）的平方根是（）ABCD3（2分）下列命题中，假命题是（）A负数没有平方根B两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C对顶角相等D内错角相等4（2分）将点P（5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）5（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（）A2B1C2D36（2分）已知是方程kx+2y2的解，则k的值为

2、（）A3B3C5D57（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx28（2分）若ab，则下列不等式中正确的是（）ABab0Ca2b2D3a3b9（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（）A1和2B2和3C1和3D2和510（2分）下列调查中，最适合做普查的是（）A了解某中学某班学生使用手机的情况B了解全市八年级学生视力情况C了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况D了解全市初中生在家学习情况二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）1的相反数是 12（2分）计算：（1）2 13（2分）写出2xy3的一个整数解 14（2分）若x3m22yn15是二元一次方程，则m+n

3、15（2分）列不等式：x的2倍与3的差小于零 16（2分）不等式组的整数解为 17（2分）点P（2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是第 象限18（2分）如图，直线ab，直线a、b被直线c所截，若260，则1的度数为 19（2分）如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 20（2分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 三、解答题（共30分）21（5分）计算：+2+|2|22（5分）解方程组23（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来24（5分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A

4、（3，2）、B（4，0）、C（0，2）（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出ABC；（2）求线段BC的长；（3）求ABC的面积25（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，垂足为O，AOC35，求BOE的度数26（5分）如图，将ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出平移后的三个顶点的坐标四、解答题（共30分）27（6分）如图，已知：ABCD，DBBC，140，求2的度数完成下面的证明过程：证明：ABCD（ ），1BCD40（ ）BDBC，CBD 2+CBD+BCD （ ），2 28（8分）我校准备从体育用品商店一次性购

5、买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买1个足球和1个篮球共需130元求购买足球、篮球的单价各是多少元？29（8分）小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？30（8分）在某段公路上，最高限速65km/h交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；55 49 61 47 49 54 49 57 59 5850 51 48 4

6、9 80 58 48 54 70 7162 45 56 64 78 52 60 55 49 75请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）实数，0，1.中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；1.是循环小数，

7、属于有理数；无理数有：，共3个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（2分）的平方根是（）ABCD【分析】根据平方根的定义直接解答即可【解答】解：的平方根是；故选：C【点评】此题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键3（2分）下列命题中，假命题是（）A负数没有平方根B两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C对顶角相等D内错角相等【分析】根据平方根的概念、平行线的性质、对顶角相等判断即可【解答】解：A、负数没有平方根，本选项说法是真命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

8、，本选项说法是真命题；C、对顶角相等，本选项说法是真命题；D、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；故选：D【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4（2分）将点P（5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（）A（1，6）B（9，6）C（1，2）D（9，2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：将点P（5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（5+4，42），即（1，2），故选：C【点评】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形

9、的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（）A2B1C2D3【分析】利用加减消元法解方程组，得到x和y的值，代入x+2y，计算求值即可【解答】解：，+得：3x0，解得：x0，把x0代入得：y1，即原方程组的解为：，x+2y0+22，故选：A【点评】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法解二元一次方程是解题的关键6（2分）已知是方程kx+2y2的解，则k的值为（）A3B3C5D5【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把代入方程得：2k+42，解得：k3，故选：B【点评】此题考查

10、了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可【解答】解：2处是空心圆圈，且折线向右，这个不等式的解集是x2故选：C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集在数轴上实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左8（2分）若ab，则下列不等式中正确的是（）ABab0Ca2b2D3a3b【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：由ab，可得：，ab0，a2b2，3a3b，故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解

11、答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（）A1和2B2和3C1和3D2和5【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可【解答】解：A、1和2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；B、2和3是内错角，故本选项符合题意；C、1和3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；D、2和5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；故选：B【点评】

12、本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能正确读图是解此题的关键10（2分）下列调查中，最适合做普查的是（）A了解某中学某班学生使用手机的情况B了解全市八年级学生视力情况C了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况D了解全市初中生在家学习情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、了解某中学某班学生使用手机的情况，适合全面调查，故本选项正确B、了解全市八年级学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；C、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解全市初中生在家学习情

13、况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大二、填空题（每小题2分，共20分）11（2分）1的相反数是1【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：1的相反数是1故答案为：1【点评】本题考查了实数的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键12（2分）计算：（1）23【分析】直接利用立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+23故答案为：3【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键13（2分

14、）写出2xy3的一个整数解【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出整数解【解答】解：方程2xy3，解得：y2x3，当x2时，y1，则方程的一个整数解为，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2分）若x3m22yn15是二元一次方程，则m+n3【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：由x3m22yn15是二元一次方程，得3m21，n11解得m1，n2m+n1+23，故答案为：3【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程15（2分）

15、列不等式：x的2倍与3的差小于零2x30【分析】由x的2倍与3的差小于零，可得出关于x的一元一次不等式，此题得解【解答】解：依题意，得：2x30故答案为：2x30【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键16（2分）不等式组的整数解为1【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x，由得：x2，不等式组的解集为x2，则不等式组的整数解为1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2分）点P（2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限【

16、分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可【解答】解：20，30，点P（2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限故答案为：三【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18（2分）如图，直线ab，直线a、b被直线c所截，若260，则1的度数为120【分析】关键是两直线平行，同旁内角互补即可求解【解答】解：ab，260，118060120故答案为：120【点评】考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同旁内角互补的知识点19（2分）如图，木工师傅用角尺画平

17、行线的依据是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行【解答】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定方法是解答此题的关键20（2分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为77.5%【分析】根据频数直方图中的数据可以求得成绩高

18、于60分的学生占A班参赛人数的百分率，本题得以解决【解答】解：77.5%，故答案为：77.5%【点评】本题考查频数（率）直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解答题（共30分）21（5分）计算：+2+|2|【分析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：原式3+2+21+【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键22（5分）解方程组【分析】利用加减消元法解之即可【解答】解：2得：7x7，解得：x1，把x1代入得：5+2y5，解得：y0，方程组的解为：【点评】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法解二元一次方程组

19、是解题的关键23（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x1，由得：x4，则不等式的解集为1x4，【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（5分）已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（4，0）、C（0，2）（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出ABC；（2）求线段BC的长；（3）求ABC的面积【分析】（1）在平面直角坐标系中，描出A，B，C三点，然后顺次连接，即可画

20、出ABC；（2）由勾股定理来求线段BC的长度；（3）ABC的底是BC的长度，高是点C的纵坐标，由三角形的面积公式进行解答【解答】解：（1）如图所示；（2）在直角BOC中，由勾股定理得到：BC2，即线段BC的长是2；（3）SABCACOC323，即ABC的面积是3【点评】本题考查了勾股定理，坐标与图形性质勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方25（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，垂足为O，AOC35，求BOE的度数【分析】注意到AOC与BOD对顶角相等，而OECD，则有EOD90，则可得BOEEODBOD，即可求BOE的度数【解答】解：AOC

21、BOD，AOC35BOD35OECDEOD90BOEEODBOD903555故BOE的度数为55【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和互余的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点26（5分）如图，将ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出平移后的三个顶点的坐标【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：A1B1C1即为所求，A1（1，1），B1（2，4），C1（3，2）【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键四、解答题（共30分）27（6分）如图，已知：ABCD，DBBC，140，求2的度数完成下面的

22、证明过程：证明：ABCD（已知），1BCD40（两直线平行，同位角相等）BDBC，CBD902+CBD+BCD180（三角形内角和定理），250【分析】由平行线的性质和垂线的性质可得1BCD40，CBD90，由三角形内角和定理可求2的度数【解答】证明：ABCD（已知），1BCD40（两直线平行，同位角相等）BDBC，CBD902+CBD+BCD180（三角形内角和定理），250故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，90，180，三角形内角和定理，50【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键28（8分）我校准备从体育用品商店一次性购买若

23、干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元购买1个足球和1个篮球共需130元求购买足球、篮球的单价各是多少元？【分析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据“购买3个足球和2个篮球共需310元购买1个足球和1个篮球共需130元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，依题意，得：，解得：答：购买一个足球需要50元、购买一个篮球需要80元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键29（8分）小明从家到学校大约1920

24、米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？【分析】可设在路上要小跑x分钟，根据不等量关系：步行的时间+小跑的时间20，列出不等式求解即可【解答】解：设小明在路上要小跑x分钟，依题意有+x20，解得x6，x取整数，x最小为6故小明在路上至少要小跑6分钟【点评】考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等量关系30（8分）在某段公路上，最高限速65km/h交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的

25、行驶速度（单位：km/h）；55 49 61 47 49 54 49 57 59 5850 51 48 49 80 58 48 54 70 7162 45 56 64 78 52 60 55 49 75请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速【分析】首先确定最大值与最小值，从而确定组数，然后建立频数分布表，进而作出直方图，结合直方图可得答案【解答】解：最小值是45，最大值是80，组距是10，则分成的组数是3.5，则分成4组 分组频数44.554.5 1454.564.5 1164.574.5 274.584.53频数分布直方图是：由频数分布直方图知，超速的车辆有2+35（辆）【点评】本题考查了频数分布直方图的作法，正确进行分组是关键19 / 19