第63讲 变量间的相关关系、统计案例（达标检测）（学生版）(1).docx

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1、变量间的相关关系.统计案例达标检测A组一应知应会1. （2020春河南月考）已知呈线性相关的变量x与y的部分数据如表所示（）X24568y34.5m7.59若其回归直线方程是歹=L05x+0.85,则加=()A. 5.5B. 6C. 6.5D. 72.（2020新课标I ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x （单位：C）的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（W%） （/=1, 2,，20）得到下面的散点0010203040温度/七由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率歹和温度x的回归方程类型的是（）A. y=a+bxB.

2、 y=abx2,C. y=a+bexD. y=a+blnx3.（2020春龙凤区校级期中）一组数据如表所示:X1234yee3e （2020春安徽期末）某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表.现已求得如表数据的回归已知变量关于尢的回归方程为v=RbxKL5,若1=5,则预测y的值可能为（）J D1113A/B. o 2C. p 2D. /二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若夕=2/从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发?P (K三左o)OJO0.050.010.0050.001ko2.7063.8416.6357.87910.82

3、8附：(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)n(ad-bc)2方程y=bx+a中的b值为0,9,则据此回归模型可以预测，加工80个零件所需要的加工时间约为（ ）零件数X （个）102030加工时间歹（分钟）213039A. 84分钟B. 94分钟C. 102分钟 D. 112分钟（2020春越秀区期末）设某大学的女生身高（单位：cm）与体重x （单位：kg）之间具有线性相关关A系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为y=L 18x+10则下列结论中不正确的是（）A. y与x具有正的线性相关关系B.回归直线经过样本点的中心（W，y）C.若该大学某女生体重为50彷，则其身高必为1

4、60cmD.若该大学某女生体重每增加1像，则其身高平均增加（2020河南模拟）某生物研究所在新冠病毒19）疫苗的研制过程中，为验证疫苗的治疗效果,进行了动物的对比试验，现对200只小白鼠进行试验，得到如表数据：未发病发病合计未接种疫苗206080接种疫苗8040120合计100100200附.滔二n(ad-be) 2(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)P （非2向）0.050.010.0050.001ko3.8416.6357.87910.828则下列说法正确的是（）A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关“B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”C.至多有99

5、.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”D. “发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%.（2020衡水模拟）某公司某型号无人机以其小巧轻便、高效机动、影像清晰、智能化、用途广等突出特 点，得到广大用户的青睐，该型号无人机近5年销售量数据统计如表所示.年份20152016201720182019年份代码X01234年销量M万件1015203035根据表中的数据用最小二乘法求得 关于X的线性回归方程为y=6 5x+t，则可以预测2020年该型号无人机的销量大约为（）A. 40万件B. 41.5万件C. 45万件D. 48万件.（2020春兴庆区校级期末）“十一”期间，邢台市通过随机询问10

6、0名性别不同的居民是否能做到“光A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”.（多选）（2020滨州三模）2020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特 别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会 奠定了坚实的基础.如图是统计局公布的2010年2019年年底的贫困人口和贫困发生率统

7、计表.则下 面结论正确的是（）【年底贫困人口的线性回归方程为?=_1609.9x+15762（其中x=年份一 2009）,贫困发生率的线性回归16566年底贫困人口 （万人）1660*0.9558贫困发生率（%）方程为6729X+16. 3醛（其中x=年份-2009）】18000 16000 14000 12000 10000S000 6000 4000 2000 0A. 2010年2019年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降B. 2012年2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低C. 2010年2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率

8、低于6%D.根据图中趋势线可以预测，到2020年底我国将实现全面脱贫.（多选）（2020春济南期末）在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如表所示：晕机不晕机合计男n151+女6222+合计+12846则下列说法正确的是（）附：参考公式：K2=7一5吗 W一其中一。+计什乩（a+c） （b+d） （a+b） （c+d）独立性检验临界值表：P （十，左o）0.100.050.0250.010ko2.7063.8415.0246.635A.也 nl+ n2+B.产2.706C.有90%的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关D.没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与

9、否跟男女性别有关. （2020春滨海县校级期末）某公司统计了第x年（2013年是第一年）的经济效益为y（千万元），得到 如表表格：X3456y2.5344.5若由表中数据得到的线性回归方程是?二1nx+0. 35,则可预测2020年经济效益大约是 千万元.A. （2020春合肥期末）已知x与歹之间的一组数据如表，已求得关于与x的线性回归方程y=L2x+, 则。的值为 .X0246y2357.（2020春吉林月考）为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5次试验，得到5组数据（xi，yi）,（X2，歹2），（孙丁3），（%4,歹4），（X5，歹5），根据收集到的数据可知丫 =

10、60,由最小二乘法求得回归直线方程为y=0. 6x+48，则Xl+2+X3+X4+X5 =.10 .（2020春吉林期末）某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了 50名记者担任对外翻译工作,在如表“性别与会外语”的2义2列联表中，。+6+=.会外语不会外语总计男ab20女6d总计185011 . （2020吉林模拟）2019年末至2020年初，某在线教育公司为了适应线上教学的快速发展，近5个月加 大了对该公司的网上教学使用软件的研发投入，过去5个月资金投入量x （单位：百万元）和收益（单 位：百万元）的数据如下表：月份2019年11月2019年12月2020年1月2020年2月2020

11、年3月资金投入量/百万元2481012收益/百万元14.2120.3131.1837.8344.67若歹与x的线性回归方程为y=3x+a,则资金投入量为16百万元时，该月收益的预报值为 百万元.12 .（2020春九江期末）针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关“作了一次调查，其中女生人数是男生人数的工，男生追星的人数占男生人数的工，女生追星的人数占女生人数23的2,若有95%的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有人.k2=3参考数据及公式如下:P （K2三例）0.0500.0100.001左03.8416.63510.828(a+b) (c+d) (a+c)

12、(b+d)n(ad-bc) ?.（2020新课标H）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据（羽，%） （/=1, 2,，20）,其中总和W分别表示第/.个样区的植202020_物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得羽=60, 9=1200, （%/- x） 2 i=li=li=l20_20_= 80, （芹-y） 2=9000, （修-x）（芹-y） =800. i=li=l（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生

13、动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本（沏,%） （/=1, 2,20）的相关系数（精确到0.01）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.n _ （xx） （yy）附：相关系数尸=丁；=1n、V2-1.414.JE（Xj-x）2 （yy）2V i=li=l18 . （2020海南）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PA/2.5和5。2浓度（单位：阙/掰3）,得下表:SO2PM25

14、0, 50(50, 150(150, 4750, 3532184(35, 756812(75, 1153710（1）估计事件“该市一天空气中PW2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关?P QK1 2)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：K2 =(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)n(ad-bc) 219 .（2020新课标HI）某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）:

15、锻炼人次空气质量等级0, 200(200, 400(400, 6001 （优）216252 （良）510123 （轻度污染）6784 （中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1, 2, 3, 4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4,则称 这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的2义2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把 握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次或400人次400空气质量好空气质量不好n

16、(ad-bc) ,(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)P (心24)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828B组一强基必备1. （2020沈阳三模）已知x与7之间的几组数据如表:ymn4如表数据中的平均值为2.5,若某同学对加赋了三个值分别为1.5, 2, 2.5,得到三条线性回归直线方程分别为歹=bix+l，尸b2X+2,歹=如：+。3,对应的相关系数分别为门，尸2,尸3,下列结论中错误的是（）n _ E （x4-x）（y.-y）AAXTAA参考公式：线性回归方程y=bx+&中，其中二，a = y-b.相关系数尸 （xx）2i=ln _ (xt-x)(y.-

17、y) i=lA.三条回归直线有共同交点B.相关系数中，9最大C. bbiD. aa2 2.（2020春日照期末）某种疾病可分为I、II两种类型，为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中男性人数为z,女性人数为2z,男性患I型病的人数占男性病人（1）完成2X2联表若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物，两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.每人每次接种花费2（m0）元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为2,根据以往试验统计，甲团队平均花费为-2加/+62；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为必每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第