“四边形”教学设计与评析.docx
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1、“四边形”教学设计与评析第一篇:“四边形”教学设计与评析“四边形”教学设计与评析口设计:文晟 评析:张美华教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级上册第3单元(第3436 页)。设计理念“:四边形” 一课是以一幅主题图为背景展开的,图上画的是一所学校的校 园场景,有长方形的篮球场、通道、门窗,正方形的地砖,平行四边形的推拉门、楼梯 护栏等数学素材,意图是让学生通过观察主题图,发现现实生活中的“四边形”,再 通过“涂一涂,围一围,剪一剪、说一说、分一分、找一找”等活动,让学生感知四边 形,抽象出四边形的特征。从教材的编写意图来看,认识四边形这部分内容不是单纯 的知识学习,而是一种体验
2、性活动,它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识, 我们认为:1.整个教学过程应以教材为基础,并结合学生的实际创设多种多样的感悟 情境和活动情境,引导学生在自主探索、全班交流中感悟四边形的角、边及各四边形 之间的联系。2.通过对四边形的分类,使学生自觉地关注四边形边、角的特点,进一 步认识四边形,巩固长方形和正方形的知识,并为其他图形的后续学习埋下伏笔,从 而沟通知识的内在联系。3.学生对于四边形并不是一无所知,但认识也不十分清晰, 而且不同学生的认识存在差异。因此,本课教学的关键是引导学生在亲身的体验和交 流中探索。教学目标:2、揭示课题:师:今天我们就专门来研究一下平行四边形。(板书课题:
3、认识平行四边形)。二、合作探究:1、在生活中找平行四边形师:你在哪些地方见过平行四边形?生1:伸缩衣架。生2:学校地面砖上的花纹。生3:我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。师:我们学校里也有很 多平行四边形,一起来欣赏一下。(出示课件:门口的电动门、教学楼的楼梯、花园 的篱笆)你能找到上面的平行四边形吗?(叫生上前来指)师:观察得很仔细,还有吗?(另叫一生指)。师:你有一双善于发现的眼睛。评 析:数学课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有 挑战性的。”根据学生已有的知识经验,联系生活实际,选择学生熟悉和感兴趣的 素材,吸引学生的注意力,激发学生主动参与学习活动
4、的热情,让学生初步感知平 行四边形。2、根据长方形的特征初步猜测其特征师:(教师手拿长方形可变形的框架),来,同学们看长方形有哪些特征?生:对边相等,四个角都是直角。师:很棒,谁还有补充?生:对边分别平行。师:很全面,看老师变魔术了,(拉成一个平行四边形),成什么了?生:平行四边形。师:猜一猜,它有哪些特征?生1:对边相等。生2:对角相等。生3:对边平行。(教师不做任何点评)。评析:学生从感性和直观上能够认识平行四边形,但条理清楚地说出具体特征相对 来说是比较困难的。由长方形的特征来搭个台阶大体引出平行四边形的基本特征, 对学生来说就象有了指路明灯,目标变明确了。3、通过做平行四边形进一步感知
5、其特征,猜测更具体。师:根据你的猜想,你能做出一个平行四边形吗?生:能。师:心动不如行动, 好,听清要求:小组合作,利用手中的学具可以用摆一摆、围一围、画一画的方法 来做,做完之后,再和小组内的同学说一说你是怎样做、怎样想的?好,开始。(教 师巡视指导)。全班汇报交流。师:交流完的小组请坐端正。谁想把你的作品展示给大家?来,你来试一试。(1)、在钉子板上围师:大家看,这是平行四边形吗?生:是。师:你是怎么做的呀?生:上边这条边占了 4个格,下边这条边也占4个格,这样这两条边就相等了,一 拉就成了平行四边形了。师:说得很清楚,谁还有不同的做法? (2)、在方格纸 上画 师:这样画行吗? 生:行。
6、师:怎么画的? 生:上面这条边占了 5个格,稍微一斜,下面这条边也占5个格,然后用直尺连起师:说的很条理。还有吗? (3)、用小棒摆(叫4根小棒全相等的小组在实物投影上展示)(叫2根长边相等,2根短边相等 的小组展示)生:老师,我有个问题,我们小组的4根小棒 不能围成平行四边形? 师:(故意),哎,怎么回事?上来试一试(生围出的不是平行四边形)。师:我这里有几根小棒,选一根再试试看。(生慎重的选了一根),这次行了吗?生: 行了。 师:为什么?生:刚才这2根长的一样长,但是2根短的小棒不一样长,所以不能围成,我选了 一根和这根短的一样长的小棒之后就能围成了。评析:一个小小的教学环节的设 计看似信
7、手拈来,仔细推敲,它却体现了老师的独具匠心。其情趣、其技巧,不费 一番心思是很难得来的。师:也就是说要想围成平行四边形,上边这条边要和下 边这条边生:相等。师:左边这条边要和右边这条边生:相等。师:简单的说就是生:对边相等。师:中间再加一个词 生:分别师:非常棒,把这个词作为一个礼物送给大家,让大家记到心里好不好?(板书: 对边分别相等)师:哎,你用的什么方法?来展示一下。(4)、用直尺画两组平行线 师:说说你 的想法?生:我横着沿着直尺的上下两边画2条平行线,再斜着把尺子随便一放,再画2条 平行线中间的这个图形就是平行四边形。师:也就是说你认为平行四边形的这两组 对边是生:平行的。师:好,我
8、把它也写下来,(板书:对边分别平行)。评析:这个个环节的设计,本着学生为主体的思想,敢于放手,让学生的多种感官 参与学习活动,让学生在操作中体验平行四边形的特点;知识由学生自己去探索, 规律由学生自己去发现,方法由学生们自己去寻找,结论由学生们自己去总结。课 堂真正成了学生们自己创造的天地,而老师只是学生学习过程中的指导者和参与者。 既实现了探究过程开放性,也突出了师生之间、学生之间的多向交流,体现了学生 为本的理念。4、通过验证,明确其特征师:通过刚才的操作,我们初步得出的这两条结论与开始的猜想相吻合,真理需要 实践来证明,咱们来验证一下吧。拿出画有平行四边形的纸来,想一想,怎样来验 证呢?
9、开始。(教师把一张平行四边形纸贴在黑板上,然后巡视指导)。师:对边分 别相等怎么验证?生1:用尺子量,上下两条边都是10厘米,左右两边都是8厘米。生2:对折之后 两边重合。师:谁上来验证一下对边分别平行呢?(生用直尺和三角板进行验证)。师:有科学的、严谨的态度,不久的将来你一定会是一位出色的数学家评析:放手让学生自己验证交流,使学生在碰撞和交流中确切得出最后的结论。在 这个过程中,学生充分展示了自己的思维过程,在交流与倾听中把自己的方法与别 人的想法进行了交换和比较。5、认识平行四边形的底和高师:老师碰到了一个小难题,想请大家帮帮忙,不知道大家愿不愿意?生:愿意。师:我们学校有一个平行四边形的
10、草坪(指黑板上贴的平行四边形),想从中间通一 条水管,怎样铺最短?生:作一条垂直线段。师:谁想上来画一下?(指生上前边来用三角板画,教师提醒用虚线画,并画上直角标 记,其他同学在画有平行四边形的纸上画)。师:这条垂直线段就是平行四边形的 高,对应的这条边就是平行四边形的底。(教师标出高和底),(教师把三角板稍微平 移),这样的垂直线段是不是最短?生:是。师:猜一猜,这样的垂直线段有多少条?生:无数条。师:也就是高有生: 无数条。师:你能测量出以这条边为底的平行四边形的高吗?生:是3厘米。师:能以其它的边作为底来画一条高吗?生:能。师:要求画完之后并测量出来。(汇报交流)。评析:把知识发生的背景
11、置于生活情境中,体现了学有用的数学,引发他们强烈的 探究愿望。第四篇:“平均数”教学设计与评析一、引入师:同学们,我们班哪位同学口算能力最强?现在,我们就通过“一分钟口算比赛” 的办法来比一比。不但要比哪一个最快,还要比哪一组的集体成绩最好!二、比一比.一分钟口算竞赛学生做事先准备好的算题,共20XX教师计时。教师报答案,同桌交换订正,小组 长统计本组答题情况并在指定位置板示。教师引导大家简单了解各组统计情况,评 出个人获胜者。师:现在我们来看看,谁是我们班算得最快的。1 .讨论并评比集体成绩师:刚才我们评出了个人第一,哪个小组的成绩最好呢?请你任意选两组比比看,并 说说你是怎么比的。学生进行
12、小组讨论、交流。生:相同人数组比可以比每组做对题目的总数,不同人数组比比做对题目 的总数,但不合理。师:怎么比合理?生:加起来除以他们的人数。生:就是看他们组平均每人做对了几道题。2 .认识平均数师:我们用平均数来研究两组人数不同的答题情况。用条形统计图的方式呈现两组 人数不同的答题情况,教师引导学生先计算出每组的答题总数再除以每组的人数得 出这两组的平均数,比较两组成绩的优劣,并强调平均数的计算方法。学生计算每 组平均数(除不尽的用计算器算),每组报出计算所得到的平均数,评出成绩最佳的 小组。学生感受到:尽管各组人数有的是4个,有的是5个,我们还是可以用这几个数的 “平均数”来代表一个组的成
13、绩的整体水平。三、想一想师:下面我们继续来了解平均数,想一想下面题目的答案。(课件出示)小明、小军、小李的年龄分别是7岁、5岁、12岁,他们的平均年龄是几岁?a. 58b. 12师:你会猜哪个答案?生:是b。师:同意吗?我想问你们为什么不选a或c?(同时引导学生观察这组数据)生:5太小,12太大。教师概括引导:通常一组数据的平均数不大可能是这组数据中最大的一个或最小的 一个,它反映的是这组数据的居中水平。四、解决问题望月路一家牛奶店又该进牛奶了,下面是商店本周前4天卖出牛奶的情况,星期五 进多少箱牛奶合适呢? 学生先独立思考,再集体交流,提出自己的建议。五、拓展应用师:同学们喜欢看足球赛吗?有
14、个足球队想引进一名前锋,主教练收集了三个运动员 的相关资料,你们来当参谋,他应该引进哪个运动员?(课件出示)最近5个赛季的进 球数运动员甲:23 17 18 24 23运动员乙:/ / 24 20XX2运动员丙:30 10 / 26 18(“ / ”表示这个赛季没参加比赛)这个足球队该引进哪个运动员?教师引导学生观察数据后,小组讨论。生1:我会选乙,因为他的平均进球数是22个,其他的都是21个。生2:我不会选乙,因为虽然他的平均进球数多一些,但他有两个赛季没参加,可 能身体不好。师:大家不妨看看甲和丙,他们的平均进球数一样。如果在他们两人中选择一个, 你怎么选呢?生3:我会选丙,因为虽然他的平
15、均进球数少一些,但是他有时候,进球数最多。生4:我不会选丙,因为他有时候进球数较多,但是他有时候进球数较少,不稳定。生5:我会选甲,因为虽然他的平均进球数少一些,但是他每个赛季都参加了,而 且他的平均进球数只少一个。生6:我不会选甲,因为他的平均进球数少。教师小结:同学们,现实生活中的一些问题,我们可以借助平均数来帮助分析,但 有时候还要参考其他的因素来灵活处理。评价.注重让学生经历现实的统计活动“平均数” 一课,在教学内容上属于统计一概率板块。所谓统计,就意味着要对数 据进行收集、整理、描述与分析。统计内容的教学,其基本目标是要让学生对这种 收集、整理、描述与分析数据的过程有所体验,能够初步
16、学会正确使用这个过程中 涉及的一些简单的统计方法并能够正确地看待由这些方法得到的统计结果。因而在 统计内容的教学过程中,要尽量让学生完整地经历这一过程,尽可能避免人为地肢 解这一过程。具体到教学实践中,就是要让学生经历现实的统计活动而不仅仅是处 理老师提供的数据。本课中,教师提出了一个需要经过包括收集数据在内的统计活 动才能解决的问题:“我们班谁的算能力最强,哪个组的集体成绩最好。”要回 答这样一个问题,就必然要收集相关的数据,而一分钟口算比赛、同桌交换判断计 算正误、将结果汇报组长、组长记录的全过程就是一个收集数据的过程。1 .注重对平均数统计意义的理解平均数(这里特指算术平均数,统计学上也
17、叫样本均值)是一个重要的统计量。所谓 统计量,就是对一组数据进行处理,得到一些能够粗略描述这组数据特征的关键量。 平均数、中位数、众数都是重要的统计量,每一个统计量都能从某个角度反映一组 数据的特征,这就是统计量的统计意义。什么是平均数的统计意义?如何让学生理解 平均数的统计意义?我们认为,至少应注意这么几点。首先,平均数反映的是一组数据的整体水平,其取值介于样本数据的最大值与最小值之间。本课中猜平均数的教学设计应该是基于这样一个目的而设置的。7、5、12三个数的平均数是多少?从5、8、12这三个数中选择一个,你会选择哪个?解决这个问题当然可以用计算的方法把 平均数的具体数值求出来,但我们更应
18、该从平均数的意义出发,先去做一个猜测, 就这个问题而言,答案只可能是8。其次,用平均数来反映样本数据的特征是有其局限性的。任何一个统计量都不可避 免地存在局限性,正因为这样,另外的统计量才有产生的必要。如果我们把样本数 据的“总和”也当成一种统计量的话,平均数的产生就可以克服这个统计量的局限 性。这一点在教学设计中也有所反映:如果两组人数相等,就可以比较他们的总成 绩;如果人数不相等,比较总成绩就不公平了。这样,平均数的引入也就有了必要。 同样,平均数作为统计量也是有局限性的,本课最后一个环节就揭示了这种局限性: 甲和丙两人进球数的平均数相同,那要怎么选择呢?数据的离散程度需要用另外的统 计量
19、来描述,最常用的就是方差和方差的算术平方根一标准差。第三,应适当淡化求“稍复杂的平均数”问题。以前,作为对求平均数问题的拓展, 我们特别愿意把问题的情境弄得“稍复杂”。所谓“稍复杂”,就是或者“总数” 复杂,或者“份数”复杂。比如已知第一个月做了多少零件,第二个月做了多少零 件,问平均每天做多少零件。让学生在这种稍复杂的情境中体会对应的思想当然也 未尝不可,然而这对体会平均数的统计意义似乎帮助不大。1 .在观察实践中直观感知四边形,会正确辨认四边形。2 .经历四边形的分类过程,了解不同四边形的简单特征,提高对不同四边形的识别能 力。3 .养成认真观察、独立思考的良好习惯,提高观察比较和概括抽象
20、的能力,发展空间 观念。在合作与交流中学习,学会肯定自己和倾听他人的意见。教学过程:一、创设情境,初步感知.谈话引入。(1)同学们,你们喜欢参加体育活动吗?你喜欢哪一项体育活动?(2)(出示主题图)光明小学校园里,同学们正在进行各种体育活动,让我们一起去看 看吧!看了这熟悉的校园场景,你能获取哪些信息?仔细观察,你发现了些什么图 形?(先自己找一找,再同桌交流。).指名学生汇报。教师根据学生汇报,整理总结得到如下图形(课件逐一闪动出示)o1 .引导观察,并提出问题。(1)独立思考,比较并发现。教师在课件中隐去其他的图形(三角形、圆),抽象出四边 形。启发思考,初步感知。课件闪动这些图形:正方形
21、、长方形、平行四边形、菱形、 梯形。这些图形都是平面图形,叫四边形。(板书课题:四边形)为什么叫四边形呢? 它们有些什么特征?3.注重平均数在现实生活中的应用平均数作为能很好地描述样本数据整体特征的统计量,在现实生活中有很多应用, 本课设计了给牛奶店进牛奶提供参考的问题。从问题本身来说,应该说涉及到了统 计在现实生活中应用的核心问题,那就是为决策提供服务。牛奶店前四天卖牛奶箱数已经有了,如何处理这些数据,使之为“星期五应进多少 箱牛奶?”这个问题的决策服务。当然这个问题的本质是什么,用前四天卖出牛奶的 平均数作为第五天进牛奶的数有什么依据却是本课没有很好地解决的问题,下面将 再详细说这个问题。
22、从以上几点看,本课从现实的统计活动开始,让学生感受到引入平均数的必要性, 继而逐步揭示平均数的统计意义,让学生体会到平均数在现实生活中的应用,感受 到平均数的局限性,整体设计是好的。在教学中,面对从现实统计中获取数据与求 平均数时极有可能无法整除的矛盾,使用计算器并不回避小数结果,处理的大胆, 也是可以接受的。从整个设计来看,也存在几个值得思考的问题。第一,统计活动应该基于有现实意义的问题,或者说为了解决某个有价值的问题才 进行统计活动。本课设计的问题是看哪个同学的口算能力最强,这当然算得上是一 个有一定价值的问题,但如果进一步考虑到这是第一学段的最后一个学期,把口算 测验变成一个检验学生是否
23、达到国家课程标准中规定的、每个学生都应达到的基本 要求的问题,将会使问题变得更加有意义。事实上,数学课程标准中确实规定了 第一学段末的学生在计算方面应该达到的基本要求。是否达到这样一个要求,也确 实是教师和学生都应该关注的。第二,究竟怎样理解由星期一到星期四的卖牛奶箱数来决定星期五进多少箱牛奶的 问题。从本课的教学设计来看,教师对这个问题有了一定的思考。事实卜,教材卜 的原题是根据前三天卖冰淇淋箱数决定第四天的进货数。教师隐约感觉到了用三天 的数据来推断第四天的数据是不妥的,所以又加了一个数据。然而,这依然没有触 及到问题的本质。一方面,通过以上的数据,结合生活经验,我们确实能知道周五进8箱牛
24、奶是合适 的;另一方面,我们也知道,在数学上,无论用三个数据,还是用四个数据来作推 断都是不合适的,已知的数据太少,专业点说就是样本容量太小。产生这个矛盾的 原因是什么呢?或者说用四天(甚至三天)的销售量来决定进货量这样一个在数学上 站不住脚的方法,在生活中为什么又是合理的呢?是因为在这里我们默认了每天卖出 的牛奶数是相对稳定的。如果前四天卖出牛奶数如下图,此时,前四天的销售量的 平均数仍然是8,但用这个数作为第五天的进货量显然是不合适的。我们在处理这个问题时,应该引导学生观察这些数据的相对稳定性,并结合实际理 解这种稳定性的现实意义。那就是牛奶店所在辐射区域内,人们对牛奶的需求量是 相对稳定
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