有理数的乘方及混合运算提高.docx

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1、有理数的乘方及混合运算（,高） /一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标： 理解有理数乘方的定义，掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算;进一步掌握有理数的混合运算； 培养观察、比较、分析、归纳、概括以及运算能力。学习策略： 有理数的乘法运算是学习有理数的乘方的基础；二、学习与应用二、学习与应用 有理数的混合运算中包含有理数的加减、乘除及其乘方运算，注意运算的顺序和运算的正确性。“凡事预则立，不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾一一复

2、习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?，偶数个1、奇数个正因数相乘结果为 ，奇数个负因数相乘结果为，偶数个正因数相乘结果为负因数相乘结果为，任何个0因数相乘结果都为O2、有理数混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后； （2）同级运算，从.进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、大括号依次进行。3、计算-8+4 + (-2)；(3)3X (-4)+ (-28) 4-7；(4) (一7) X (-5) -904- (-15)；(5) 5X5X5X (-5) X -(+5)；(6) -x (-) x (-)x ().底数定义：求n个.因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 幕（pow

3、er）即有：axaxxa =。在。中，。叫做 ,n叫做 . 要点诠释：（1）乘方与幕不同，乘方是几个的乘法运算，是乘方运算的结果.（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来.（3） 一个数可以看作这个数本身的.例如，5就是51指数1通常省略不写.。要点二、乘方的符号法则 （1）正数的任何次累都是;（2）负数的奇次累是,负数的偶次幕是正数；（3）。的任何正整数次基都是0； （4）任何一个数的偶次基都是,如2之要点诠释：（1）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定的符号，然后再计算哥的（2）任何数的偶次事都是o要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：

4、（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从到进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.要点诠释：（1）有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，一是第一级运算，是第二级运算，和开方（以后学习）是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按一括号、一括号、一括 号的顺序进行.（3）在运算过程中注意运算律的运用.典型例题一一自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完 成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学习网校资源ID： #7742#390966类型一、有理数的乘方例1.下列各数：- H一（一

5、 1J；一（一 ）2,其中结果等于一 1的是（）A.B. C. D.【思路点拨】原式各项计算得到结果，即可作出判断.总结升华.举一反三：【变式1】比较(-5) 3与-5,的异同.【变式2(2015杭州模拟)若n为正整数，(7) 21()A. 1A. 1B. - 1 C. 2nD.不确定类型二、乘方的符号法则例2.不做运算，判断下列各运算结果的符号./ S、5(2)7, (-3)24, (-1.OOO9 ) 2009,一 ， - (-2)2010总结升华, 举一反三【变式】当n为奇数时,【变式】当n为奇数时,1+( 1) (1)用44类型三、有理数的混合运算例3.计算：(1) - (-3) 2+

6、 (-2)34- (-3) - (-5)(2) 7-6X (-7尸-(-1)?+ (-21L24+21)(1Y1(22小I2；2(33IJ(4)ri?13、+ -2- + 11- + 2一一13- x24-I 2八 4 34；【总结升华】举一反三2-(-3)2(1【变式】计算：(1) 1- 1-0. 5x- x3/2-(-3)总结升华举一反三 【变式 1】计算：220-219 -218 -217 -216-.-24 * *-23 -22-2 74 7(3)(li + i-2. 75)x(-24) + (-1)2011- -2|-23-3|3 8(4) -+(-0. I)3 (-0. 2)2例

7、4.计算:(-2)2011 +22012总结升华举一反三【变式】观察下面三行数： -3, 9, -27, 81, -243, 729, 0, 12, -24, 84, -240, 732,1, 3, -9, 27, -81, 243,(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们 巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力.成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的 测试.知识点：有理数的乘方及其混合运算

8、(提高)测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID： #7667#390958进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID： #7766#390966进行能力提升.自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整 理.如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流.我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录.校重要资源知识导学：有理数的乘方及其混合运算（提高）（#390966）_高清课堂：有理数的乘方

9、及其混合运算_（#356849L对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上） 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右） 弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）学生： 家长： 指导教师：请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学.【变式2】计算：(一一)7x( )7类型四、探索规律例 5.求 1+2+22+23+22013 的值,可令 S=1+2+22+23+.+22i3,则 2s=2+22+23+.+22% 因此 2S - S=22m-仿照以上推理，计算出1+5+52+53+.+52014=.