《最优化方法2》课程教学大纲.docx

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1、最优化方法2教学大纲一、课程基本信息课程名称最优化方法Optimization Methods课程编码SCC252411030开课院部理学院课程团队（未设置）学分3.0课内学时52讲授40实验0上机12实践0课外学时48适用专业数学与应用数学授课语言中文先修课程数学分析（3-1）、高等代数（2-1）、数学分析（3-2）.高等代数（2-2）.数学分析（3-3）课程简介 （必修）最优化方法是一门重要又实用的专业课程。该课程主要向学生介绍一些经典的优化算法及相关理论知识，主要包括求解线性规划模 型、无约束非线性规划模型和约束非线性规划模型的优化算法等。通过该课程的学习，学生不但可以掌握一些经典又常用

2、的优化算法的基 本原理及其优缺点，正确运用他们求解一些优化问题，还能够领悟到构建和优化一般优化算法的主要思想，以及如何发现问题、分析问题 和解决问题的基本方法。这些无疑对学生今后从事创新性的工作和研究都有很大的帮助。Optimization Methods is an important and practical professional course. The purpose of the course is to introduce to students some classical optimization methods and related theoretical knowle

3、dge, including algorithms for solving the linear programming model, the unconstrained nonlinear programming model and the constrained nonlinear programming model. By learning this course, students can not only master the fundamental principles, advantages and disadvantages of some common optimizatio

4、n algorithms and use them to solve some optimization problems properly, they can but also have a good command of the idea of how to construct and improve a general optimization algorithm, and how to discover a problem, analyze it and finally solve it. Undoubtedly, all of these mentioned above are qu

5、ite helpful to students* creative work and research in the future.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标0BE毕业要求指标点任务自选1Ml目标1 ：掌握与最优化问题相关的一些基本概念、基本理论，掌握求解线性规划、非线性规划的一些 基本又重要的优化算法，清楚每种算法的优缺点。是1.22M2目标2 ：熟悉每种优化算法的基本原理及产生过程，熟悉求解最优化问题的一般步骤，初步具备构建 简单优化算法的能力。是2. 13M3目标3 ：能够借助MATLAB解决一些最优化问题，培养和增强学生应用课堂所学知识解决实际问题的 能力。是2

6、. 1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课 程目标课内 学时教学方式课外 学时课外环节1第一章第一章最优化基 础本章重点难点：多元函数的梯度、Hessian矩阵、Taylor公 式、凸函数和凸规划的定义、性质及判定。f / /21. 11.1最优化问题举 例最优化问题举例、最优化问题的基本概念Ml2讲授2自学/作业31.21.2多元函数的 数学基础多元函数的梯度，Hessian矩阵以及Taylor公式Ml2讲授2自学/作业41.31.3凸集和凸函 数凸集的定义、性质及判定，凸函数定义、性质及判定，凸规划 的定义、性质及判定。Ml2讲授2自学/作业5第二章第二章线性规划本章重点难点：

7、线性规划的标准型、基本定理、单纯形法、大 M法、对偶单纯形法。/62. 12.1线性规划的标 准型松弛变量，剩余变量，线性规划的标准型，化线性规划为标准 型的方法。Ml, M21讲授1自学/作业72.22.2线性规划的基 本定理基矩阵，基变量，自由变量，基本可行解，最优的基本可行 解。Ml, M21讲授1自学/作业82.32. 3单纯形法单纯形法的基本思想，单纯形算法及注意事项。Ml, M22讲授2自学/作业92.42.4大M法（人工 变量法）大M法的基本思想，大M法。Ml, M21讲授1自学/作业102.52. 5对偶单纯形法线性规划的对偶问题，对偶单纯形法。Ml, M22讲授2自学/作业1

8、12.62.6习题课本章内容复习和习题讲解Ml, M21讲授/讨论1作业122.72. 7上机课线性规划问题的求解。M33讲授/实践2自学/作业13第三章第三章无约束优 化方法本章重点难点：进退法、一维搜索方法、最速下降法、共拆梯 度法、牛顿法、拟牛顿法、信赖域法。/143. 13.1下降递推算法 简介下降算法的基本思想，下降方向的定义和判定，步长，收敛 性，停机准则。Ml, M21讲授1自学153.23.2初始区间的确 定和一维搜索方法进退法，平分法，0.618法（黄金分割法），Newton法。Ml, M23讲授3自学/作业163.33. 3最速下降法最速下降法的基本思想，最速下降法及其优缺

9、点Ml, M21讲授1自学/作业173.43. 4共匏梯度法共辗方向的定义及性质，共辗梯度法的基本思想，共辗梯度法 及其优缺点。Ml, M21讲授1自学/作业183.53. 5上机课一维优化问题的求解M33讲授/实践2自学/作业193.63.6牛顿法和阻尼 牛顿法牛顿法的基本思想，牛顿法和阻尼牛顿法及其优缺点。Ml, M21讲授1自学/作业203.73.7拟牛顿法拟牛顿法的基本思想，DFP算法，BFGS算法。Ml, M23讲授3自学/作业213.83.8信*真域法信赖域算法的基本思想，信赖域算法。Ml, M21讲授/讨论1自学223.93.9习题课本章内容复习和习题讲解。Ml, M21讲授/实

10、践1自学233. 103. 10上机课无约束非线性规划问题的求解M33讲授/实践2自学/作业24第四章第四章约束优化 方法本章重点难点：KKT条件、惩罚函数法、Zoutendijk可行方向 法、二次规划和二次逼近法。/254. 14.1约束最优性条 件有效约束，无效约束，KKT条件，KKT点。Ml, M23讲授3自学/作业264.24.2惩罚函数法惩罚函数的基本思想，外点法，内点法，广义乘子法。Ml, M23讲授3自学/作业274.34.3可行方向法可行方向的定义，可行方向法的基本思想，Zoutendijk可行方 向法。Ml, M22讲授2自学/作业284.44.4二次规划和二 次逼近法二次规

11、划的定义，正定二次规划的定义及性质，有效集算法， 二次逼近法的基本思想。Ml, M23讲授3自学/作业294.54.5非凸优化方法投影梯度下降法、期望最大化算法33讲授3自学/作业304.64. 6上机课约束非线性规划问题的求解。M33讲授/实践2自学/作业四、考核方式序号考核环书操作细节总评占比1平时作业1 .每周布置2-3道题目，覆盖本周所学内容。2 .成绩采用ABCD等级制，根据作业完成度、准确性、是否按时上交以及独立完成进行评分。25%2考勤L成绩采用ABCD等级制。2.根据出勤率进行评分。5%3上机作业1 .本课程共四次上机作业。2 .成绩采用ABCD等级制，根据上交时间、程序完成情

12、况、正确率等方面进行综合评分。10%4课程报告1 .成绩采用ABCD等级制。2 .根据报告的创新性、系统性、完整性等进行评分。10%5期末考试1 .闭卷考试。2 .成绩采用白分制，卷面成绩总分100分。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1Ml平时作业40%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题 思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；c-部分内容独立思考、按时完成、解 题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书写 不规范、解题思路混乱、答案存在大多

13、数错误。2Ml考勤10%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。3Ml上机作业5%A-独立完成、按时上交、程序编写正确、问题全部解决。B-独立完成、按时上交、程序编写基本正确、问题基本解决。C-独立完成、按时上交、程序编写存在部分错误、问题未完全解决。D-抄袭别人的作业、未按时上交、程序未编写完整、问题未解决。4Ml课程报告5%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭

14、别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。5Ml期末考试40%见试卷评分标准。6M2平时作业35%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题 思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；c-部分内容独立思考、按时完成、解 题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书与 不规范、解题思路混乱、答案存在大多数错误。7M2考勤5%A-全勤。缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。8M2上机作业20%A-独立完成、按时上交、程序编写正确、问题全部

15、解决。B-独立完成、按时上交、程序编写基本正确、问题基本解决。c-独立完成、按时上交、程序编写存在部分错误、问题未完全解决。D-抄袭别人的作业、未按时上交、程序未编写完整、问题未解决。9M2课程报告5%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。10M2期末考试35%见试卷评分标准。11M3考勤5%A-全勤。B-缺勤

16、1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。12M3上机作业60%A-独立完成、按时上交、程序编写正确、问题全部解决。B-独立完成、按时上交、程序编写基本正确、问题基本解决。c-独立完成、按时上交、程序编写存在部分错误、问题未完全解决。D-抄袭别人的作业、未按时上交、程序未编写完整、问题未解决。13M3课程报告25%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。c-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清

17、楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。14M3期末考试10%见试卷评分标准。评分等级说明：A, B, C, D, E = 90-100, 80-89, 70-79, 60-69, 0-59 ; A, B, C, D = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B, C = 90-100, 75-89, 60-74, 0-59; A, B = 80-100, 0-79六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书1实用智能优化方法，石鸿雁、苏晓明，大连理工大学出版社，2009, ISBN:9787561152461. （*主教材）2图书1非线性最优化，谢政，国防科技大学出版社，2003, ISBN:9787810990127.3图书1最优化理论与方法，袁亚湘、孙文瑜，科学出版社，1997, ISBN:9787030054135.4图书1最优化方法第一版，施光燕、钱伟懿、庞丽萍，局等教育出版社，2007, ISBN:9787040219418.5图书1运筹学基础及应用（第五版），胡运权，高等教育出版社，2008, ISBN:9787040243598.