2022-2023学年人教版七年级上册年同步练习试题及答案《正数和负数》.docx

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1、2022-2023-2022-2023-2023 学年七年级数学(人教版上)同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数。表示的量的意义；4、有理数的概念及分类.二.知识要点：1、负数产生的原因：(1)生活和生产的需要，对实际生活现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、 增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；(2)数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数.2、像3, 2, 1.8%这样大于。的数叫做正数；3、像一3, -2, 2

2、.7%这样在正数前面加上负号“一”的数叫做负数.4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数.6、有理数 也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法.三.重点难点1、重点：正数、负数、有理数的概念；数。表示的量的意义；有理数的分类.2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中经常出现.全国大多数省市中考对数 的概念单独命题，难度为低、中档次，题量约占总量的1%,题型以填空题、选择题居多.【典型例题】例

3、1用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)温度上升3和下降5；(2)盈利5万元和亏损8千元；(3)向东10米和向西6米；(4)运进50箱和运出100箱.分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规 定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负.解：(1) +3, -5(2) +5万元，一8千元(3) +10 米，-6 米(4) +50 箱，一100 箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的.我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、 收入规定为正，把其相反意义的量规定为负.通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正

4、、 负数表示具有相反意义的量的符号化方法.例2下列各数哪些是正数，哪些是负数？5,0, 0,56, -3, -25.8, y, -0.0001, +2, -600分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“一”号的数，看“一”号后的部 分是否大于0,因为“正数的前面加上负号便是负数”.特别注意：。不是正数，也不是负数.5, 0,56, % +2； V -3- .258 -0.0001，-6003.8-4.6-19.4.通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法.思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有

5、净重：5OO.5kg,请你说说这是什么意思?有娜产12，净重：500 5kf分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：+0.5kg表示多出0.5kg, -0.5kg 表示少0.5kg,这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg,只能尽量减小误差.解：500.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多,但不会超过50+0.5=50.5kg,可能比50kg少, 但不会少于500.5=49.5kg.评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差.但误差不能太大，产品可略有不 足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内.不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就

6、可以用正 负数表示出来了.例6下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、。是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、 0、负有理数.在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数 都是整数，但整数不是正整数.只有D是正确的.解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是。的归属.0既不是正数，也不是负数; 整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数.【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数

7、、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中 的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想.【模拟】（答题时间：50分钟）一、选择题30 5 1 1、有五个数为2 34,其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：）,则其中当天平均气温最低 的城市是（）城市海京哈 尔滨)平均 气温6091515A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合 C、自然数集合 D、非零整数集合4、规定正常水位为0m,高于正常水位0.5m时，记作+ 0.5米，下

8、列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作+ L5mB、低于正常水位1.5m记作一 L5mC、一 1m表示比正常水位低ImD、+2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A、+150 元 B、一150 元C、+50 元D、一50 元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于 书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了 40m,接着又向东走了一60m,此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边一60m7、下面是关于有理数的叙述：有理数分为正有理数和负有理数两部分；有理数

9、分为整数和分数两部分；有理数分为正数、负数和零三部分；有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；有理数分为正整数、负整数和零三部分.其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是一7,中午的气温比早晨上升了中午的气温是（）A、11B、4C、18D、-11二、填空题9、如果把顺时针转60。记作+ 60。，那么逆时针转30。记作.10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“一5”，表示的意思是11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2022-2023-2022-2023-2023学年9月28日是孔子诞辰 .（注：不存在公元。年）12、把

10、下列各数分别填入相应的括号：1420, -0.08, 一2本 4.5, -3, 0, -1, 3.14, 一宗 +5.（1）整数集：;（2）正整数集：;（3）负整数集：;（4）分数集：;（5）正分数集：;（6）负分数集：;（7）有理数集：;(8)正有理数集：(9)负有理数集：)； ;三、解答题13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10, -15, 13, -20, -18, 15, -31, 24, -25, 5, 14, -9.你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息?14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点.(1)零上10与

11、零下5；(2)高出海平面100m与低于海平面200m；(3)收入8元，支出6元.15、观察下列各数，找出规律后填空：(1) -1, 2, -4, 8, -16, 32,第 10 个数是.(2) 1, -3, 5, 7,，第15个数是.(3) 1, -4, 7, -10, 13,，第 100 个数是.【答案】一、选择题1、B 2、B 3、D 4、D 5、B 6、A 7、B 8、B二、填空题9、-3010、零下 5 摄氏度 11、255712、(1)整数集：20, -3, 0, -1, +5;(2)正整数集:20, +5;(3)负整数集：-3, 1,)；(5)正分数集：4.5, 3.14;(7)有

12、理数集：(8)正有理数集:1420, -0.08, 一2*4.5, -3, 0, - 1, 3.14, 一彳 +5；20, 4.5,-0.08,3.14, +5 ;(9)负有理数集:-21, -3, -1, V;(6)负分数集:三、解答题13、正数表示包装超过500g,负数表示包装少于500g. 一共抽查了 12包白糖，其中不足500g的有8 包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%,且个别不足秤的达到31g,是严重的短斤少两现象.14、(1) +10, -5,它们的分界点是0 (2) +100m, -200m,分界点是海平面，用0表示(3) + 8元，-6元，它们的分界点是不收入也不支

13、出，用0表示.15、(1) 512 (2) 29 (3) -298小结L注重备课。要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、 校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级，仍需根据课堂 情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另外，创造良好的课堂气氛也 是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳。加强 提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大 的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评 讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一 反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加 固。