5拓展平台——四年级上册备课资料文档.docx

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1、总第一课时；本单元第一课时；设计日期： 年一月H课题：课型：扩展平台一一美化教室教学过程：一、认识因数和倍数1、情境导入，认识因数和倍数。师：同学们，老师所在的班级准备举行一次美术作品展。在作品展示的时候 遇到一个问题，请大家一起看看。课件出示情境图。师：要将这12张同样大小的正方形画贴在教室的墙上。如果要贴成长方形, 有哪些贴法？我们用学具袋里的12个小正方形学具代表12张画，动手来摆一摆 行吗？老师有两个要求：1、看一共能摆成几种完全不同的长方形；2、想一想怎 样用乘法算式表示你的摆法。学生动手用12个同样大小的正方形学具拼摆长方形。师：请同学们先在小组里交流一下，看一共能找到哪些不同的摆

2、法。小组讨论，教师巡视。师：请你用乘法算式表示你的摆法。生1： 1X12=122X6=123X4=12师板书三道算式师：其它小组有没有不同意见。生2：我们小组认为还有12X 1=126X2=124X3=12生3： 1义12和12X1表示的摆法一样，只不过是竖过来了。师：课件显示12个小正方形摆一行和摆一列两种摆法。其实这两种摆法 都能用IX 12和12X1两种算式表示。将第二种摆法转一个方向，形状就和第一 种摆法相同课件显示。我们可以把它们看作一种摆法。其他两种情况也是一样, 这样我们一共找到三种完全不同的摆法。师：为了避免重复，我们可以只选择其中的一种算式。我们以前学过，在乘 法算式里，乘号

3、前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么？（积）， 这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前 提到的相互依存的关系。以3义4=12为例，数学上说3是12的因数，4是12的 因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。这里的因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12是倍 数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。师：这儿还有两道乘法算式，你能不能说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍 数？生回答略。2、练习师：请1号到10号的同学举起自己的号码牌。谁能从这些号码中选择两个 具有因数和倍数关系的数，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生回答略。师：

4、刚才我们已经初步认识了因数和倍数，同时我们也找到了 12的所有因数， 谁来说说12的因数有哪些？师板书：”12的因数：”生:1和12、2和6、3和4。师：为了研究的需要，一般从小到大排列，大家一起说，老师记下来。（生 说师板书。）师：象咱们这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到 所有答案的方法，在数学上叫做列举法。二、探索列举因数的方法1、找20的因数师：12的因数你能找到，如果换一个数，你还能找到它的因数么？试一试, 请你找出20的因数，把结果填在习题纸上。学生填写时师巡视搜集作业。生1写：4、5、2、10；生2写：1、2、4、5、10、20o师：老师找到了两份不同的作业，

5、谁想评价一下？生3：第二份正确。第一份不完整，少1和20。师：这位同学找到的这4个数是否是20的因数？（是），那他能找到20的 4个因数，也很不容易了。师问生1：你能不能告诉大家你怎样找到了 20的这4个因数？生1： 4x5=20, 4和5是20的因数。师：这位同学是用乘法来找的。他最大的优点是一对一对地找，这样非常快 捷。第2页，共5页师问生2：怎样才能一个不漏地全找到?第2页，共5页生2：从1开始。20除以1得20, 1是20的因数；20除以2得10, 2也是 20的因数；20除以3有余数，3就不是20的因数，就这样一个一个地找。师：这位同学是用除法来找的。他最大的优点，就是从1开始一个一

6、个地找, 所以他能一个不漏全找到。结合这两个同学的优点，从1开始，一对一对地找， 就是一种非常好的方法。我们一起来感受一下。播放课件辅助学生理解。师：找到了 1也就找到了谁？ （20）为了从小到大排列，可以 把它中间隔开找到哪儿停啊？找到5已经重复了，接着找下去必然还会重复，有必要接 着找下去吗？（没有）所以，当我们找到重复的时候就可以停下来。2、练习师：列举16的因数。写在练习纸上。学生填写，教师巡视，然后交流。强调没必要写两个4。3、归纳一个数的因数的特点。师：刚才我们一起列举了 12、20和16的因数，仔细观察这三个数的因数， 看这些数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大

7、的是几？ 带着你的思考小组讨论一下，把结果填写在小组活动记录表中。小组讨论，教师巡回指导，然后集体交流。生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是0,最大的无限。师：0乘任何数都等于0, 0不是其它自然数的因数。0比较特殊，我们在研 究因数和倍数的时候不讨论0。以下交流过程略。交流后点出，这也是任意一个自然数的因数的特征。4、猜数游戏（课件）师：老师这有一个数，你来猜猜它是谁？有3条提示信息：这个数是4的因 数；这个数也是6的因数；这个数还是7的因数。（生：1。）师：其实1不光是4、6、7的因数，也是所有自然数的因数，而且是所有自 然数的因数中最小的一个。三、探寻列举倍数的方法1、找倍数师：

8、找一个数的因数有一定的方法，一个数的倍数呢？试试。找个小一点的, 3的倍数，谁来列举一个？第3页，共5页生1： 6 师板书：6师：6是3的几倍？（生齐答：2倍。）师：谁还能找到3的倍数？生2： 3师在“6”的前面板书“3” 师：你是用什么方法找的？生 2： 3X1师：大家听明白了吧？她是用乘法找的，先用3XL然后就可以用3X2得 6,你能顺着找下去吗？（能）好，大家写写看，看谁写的最完整。学生在习题纸上完成，汇报。师板书。生 1： 3、 6、 9、 12、 15、 18、 21、 24、 27师：还有吗？生 2： 30、 33师：你用什么方法能找得这么快？生2：加法，每次加3。师：看来，当数比

9、较大的时候，用加法比较简便。33后面还有吗？生齐答：36师：36后面还有吗？有多少？（无数个）师：无数个我们应该怎么表示？（用省略号表示）师：对啊，无数个我们可以用省略号表示。那老师如果加个限制，让你找出 10以内3的倍数，你能找到哪几个？ （3、6、9）师：用不用加省略号？（不用）为什么？（因为是10以内的）2、练习:师：再来试一个，5的倍数（找一人回答）。师：像这种情况，通常列举出四五个，能看出数字的变化规律后，加上省略 号就行了。师：10的倍数呢？（齐答）3、归纳一个数的倍数的特点（略）4、判断（课件显示题目）第4页，共5页(1) 13的最小倍数是26。(2) 6既是2的倍数，也是3的倍数。(3) 6是倍数。四、资料师：其实，关于因数和倍数的后续知识还有很多。老师带来一份跟因数有关 的资料，大家想看吗？播放课件，介绍完美数。(以6为例，它的所有因数之间存在1+2+3=6)师：第二个完美数就藏在2030之间，课下大家可以用列举因数的方法 找到它。五、小结、游戏这节课你有哪些收获？存在什么疑惑？第5页，共5页