展开与折叠教案--【教学参考】.docx

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1、1. 2展开与折叠1 .通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念, 积累数学活动经验.2. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型， 培养空间想象能力.一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、 蓝、白、黑、绿六种颜色.喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断 红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色.你能帮助美羊羊吗?二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一几何体的表面展开图（长春中考）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字

2、型，选项D是型，它们都不是正 方体的表面展开图；只有选项C是“一四一型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正 方体的表面展开图不包括型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）B解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意,D只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点.故选B.方法总结：考查几何体的展开图.解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点 及位置.类型二正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为

3、了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌,并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州” 字所在面的对面所标的是.解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢” 与“！ ”相对.故填“迎”.方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字.【类型三由展开图判断几何体F面的展开图能拼成如图立体图形的是（）解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于 三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧， 故排除.故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成

4、几何体.通过结合立体图形与平面图形的相互 转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们 能否折叠成给定的立体图形.探究点二：求立体图形的表面积51如图是一张铁皮,计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能, 画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由.解：（1）该铁皮的面积为（1X3）X2 + （2X3）X2+（1X2）X2 = 22（平方米）；（2）能做成一个长方体盒子，如图所示.它的体积为3X1X2 = 6（立方米）.方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等.三、板书设计棱柱的展开图 几何体的展开与

5、折叠（圆柱的展开图 、圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积 累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华 学生的情感态度和价值观.小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关

6、小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教

7、学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.2244-4=416 + 32=1380 + 15 =一、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （

8、1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问:24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方

9、?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25. 2H-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四

10、个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教

11、学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5. 6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调:点上小数点后接着算

12、.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导

13、学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几

14、，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。