相交线教学设计--【教学参考】.docx

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1、相交线教学设计一、教学目标知识与技能：1.表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；2 .通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；.通过变式图形的识图训练，提高识图能力.过程与方法：经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角. 情感与态度：从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点：认识几何图形的位置美. 二、教学重难点.教学重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用.1 .教学难点理解对顶角相等的性质.三、教学过程(-)新课导入用课件展示章前图，引导学生观察，并回答问题.老师提问哪些道路是交错的，哪些道路是平行的,学生口答后，老师

2、导入说，相交线、 平行线都有许多重要性质，并且广泛应用在生产和生活中，所以研究这些问题对今后的工作 和学习是有用的，今天我们先来研究直线相交的问题.(二)探索新知引入两条相交线所成的角：观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化，可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角卜逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的 直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.探究：任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），N1和N2 有怎样的位置关系？ N1和N3呢？分别量一下各个角的度数，N1和N2的度数有什么关系？ Z1 和N3呢？在上图剪刀把手之间的角变化的过程中，这

3、个关系还保 持吗？为什么？学生动手操作并回答问题，老师及时补充.答案：在位置上，N1和N2有一条公共边，另一边互为反向延长线；N1和23有一个公 共顶点，且N1的两边分别是N3的两边的反向延长线.经过测量发现，Nl + N2=180。，N1=N3, 在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系总能保持.探究：邻补角.相交线：有且只有一个公共点的两直线是相交线.注意：相交是同一平面内两条直线的一种位置关系.两条直线相交有且只有一个交点.邻补角：N1和N2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线（N1和N2互补）， 具有这种关系的两个角，互为邻补角.老师着重强调需要注意的点.注意：（1）互为邻补角

4、的两个角必须满足以下两个条件：有一条公共边；另一条边互 为反向延长线,二者缺一不可.（2）邻补角是成对出现的，单独的一个角或两个以上的角不能成为邻补角.（3）邻补角不一定都是两条直线相交形成的，一条直线与射线（端点在直线上）相交，也 可以得到一对邻补角.探究：对顶角L定义：N1和N3有一个公共顶点O,并且N1的两边分别是N3的两边的反向延长线，具有 这种位置关系的两个角，互为对顶角.2.性质：对顶角相等.推论过程：因为N1与N2互补，N3与N2互补（邻补角的定义），所以N1=N3 （同角的补交相等） 老师着重强调定义中需要注意的点.注意：（1）两个角互为对顶角必须满足两个条件：两个角有一个公共

5、顶点；一个角的两 边分别是另一个角的两边的反向延长线.二者缺一不可.（2）对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个.（3）两个角互为对顶角，它们一定相等，但相等的两个角不一定互为对顶角. 例1.如图，直线。力相交，Zl=40 ,求N2, Z3, N4的度数. 解：由邻补角的定义，得Z2 = 180-Zl = l80-40 = 140 ； 由对顶角相等，得 Z3 = Z1 = 4O, N4 = N2 = 140。.（三）课堂练习如图，取两根木条。乃，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线， 就得到一个相交线的模型.你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？两 根木条所成的角中，如果

6、Na = 35。，其他三个角各等于多少度？如果 Na 等于 90。，1150,加。呢？ 答案：能，共有四组邻补角，两组对顶角.当Na = 35。时，其他三个角分别为35。，145 , 145 ； 当Na = 90。时，其他三个角分别为90。, 90。，90。；当Na = 115。时,其他三个角分别为115。, 65, 65；当 Na = m。时，其他三个角分别为根。，(180-m)0, (180-m)0.(四)小结作业小结：1 .本节课我们主要学习了哪些内容？2 .邻补角和对顶角的定义分别是什么？3 .对顶角的性质是什么？作业：四、板书设计相交线1 .邻补角的定义.邻补角的性质2 .对顶角的定

7、义对顶角的性质小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11

8、课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们

9、你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计

10、算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了, 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同

11、学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时 小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：

12、1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。-新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平

13、均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7, 题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下

14、来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上

15、面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突, 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。