《单项式除以单项式》教学设计--【教学参考】.docx

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1、单项式除以单项式教学设计一、教学目标.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则.1 .运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.2 .通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.3 .通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力.二、教法引导尝试指导法、观察法、练习法.三、重点难点重点准确、熟练地运用法则进行计算.难点 根据乘、除的运算关系得出法则.四、课时安排1课时.五、教具投影仪或电脑、自制胶片.六、教学步骤(一)教学过程1 .创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幕的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学 回答很快而且准确.(1)叙述同底数塞的除法性质.(2)计算：(2)/+/(3

2、)1。5.105学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。学生活动：学生回答上述问题.M+a” （ a * 0 , m, n都是正整数，且加n）【

3、教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数塞的除法性质.同时为 本节的学习打下基础，注意要指出零指数嘉的意义.2 .指出问题，引出新知思考问题：（）与苏力热丫 （学生回答结果）这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与3用2相乘，积为121於， 这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书.十3ab 2这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算.师生活动：因为4次/.3.2=12&3y/所以12/ n.=4/一 （在上述板书过程中填上所缺的项）由4J/.3加 得到侬3匕2/，系数4和3同底数幕/、a及/ b2分 别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由12/+3.2得到32一又是怎 样计

4、算的呢？结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同 时板书.一般地，单项式相除，把系数、同底数累分别相除，作为商的因式，对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如何运用呢？比如计算：5=(-6=学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题.(教师板书)【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出 5c3.九3 3单项式除以单项式的运算法则，教师给出$，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维.3 .尝试计算，熟悉法则计算：(1) 28r4/-7r37(2)(3)-叼2)+|2)2学生

5、活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程 相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正.-6&%5c33c3【教法说明】教师结合5的演算，使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中， 让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存 在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯.4.强化学习，掌握法则练习一下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正(1)2丹3+(-3xj)=尹2 1。力3 + 2/=5寸2（3） 15x10U(-5x106) = -3x102学

6、生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的 回答进行肯定、否定或纠正.【教法说明】(1)、(2)、(3)小题中的错误，均是学生在计算时常出 现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯；除此之外，还可以培养学生 辨别是非的能力.练习二计算（1）10回3+（_勃）（2）6/丁+3g（3） （6x 1C）-（3x105）3nv3.2 , / 口丫3”2、（-a%）+3%9x y（-我）（5）4,学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评.【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写

7、清计算步骤, 讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细 致.练习三计算：（1） -a%?”加 （2） -21r2j4（-3ry）（4xl09）-2xl03）2（4） 0（-产）（5） （4 分 3）:（_2g2）2学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评.【教法说明】通过练习二，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出 现的错误，也得到了纠正.适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化, 学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识.练习四把图中左圈里的每一个代数式分别除以，然后把商式写在右图里.学生活动：学生理解题意后，分

8、别由3个学生说出答案，其他学生给予判断.【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗 透集合与对应的思想，但教师不必说明.(二)小结由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力 及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象.七、布置作业(一)必做题：P148 A 组 1. (3) (6) , 2.小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实

9、际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的

10、类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =一-导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样

11、列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，

12、被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.2 + 634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什

13、么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理

14、解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.44-4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被

15、除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0

16、继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大,特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。