《信号与系统》课程教学大纲.docx

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1、信号与系统课程教学大纲一、课程基本概况二、课程简介课程中文名称信号与系统课程英文名称Signals & systems课程编号19132101课程类别口公共必修课 口公选课 口院级限选课 口学科基础课 专业基础课口专业限选课 专业任选（拓展）课 口方向特色课（双百班课程）总学时48讲授学时42实验学时6总学分3开课学院（部）理学院开课系（室）物理与光电科学系授课对象电子科学与技术专业本科生先修课程信号与系统课程是电子科学与技术专业的一门主干专业基础课，也是研究生的入学 考试课程之一。这门课的主要任务是研究确定信号通过线性时不变系统进行传输、处理的基 本理论和分析方法。主要内容是研究信号的时域和

2、频域特性，研究系统的五种分析方法，即 时域分析法（包括卷积分析法）、傅里叶变换分析法、拉普拉斯变换分析方法、Z变换分析 法和状态变量分析法。三、课程教学总体目标使学生掌握信号与系统概念、原理、分析方法，具备分析系统和处理信号，以及运用计 算机模拟解决信号与系统实际问题的能力，培养学生的综合分析系统问题能力，提高抽象思 维水平。四、理论教学内容及要求第一章信号概述【教学目标】（1） 了解信号的定义和分类，信号概念的产生和发展的历史背景。（2）理解典型连续、离散时间信号的定义及分类，信号的算子表示。（3）掌握信号的基本运算，卷积运算，信号的分解。【学时分配】6学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内

3、容】信号的定义和分类1. ）信息的定义，信号的变量（时间，单变量），信号处理的目的（提取、过滤、转化、 识别）。2. ）信号的分类，识别各类信号。3. 2典型连续时间信号及其性质3典型离散时间信号及其性质L4信号的基本运算2 .课程考核性质：考试3 .具体的考核方式：闭卷考试和实验考核3 .成绩评定：考勤10%,作业10%,期中考试30%,期末考试50% （理论40%+实验10%） 七、教材与参考资料.教材：马金龙，胡建萍，王宛苹，胡晓萍.信号与系统.北京：科学出版社，2010.第二版.1 .参考资料：1郑君里，应启布，杨为理.信号与系统.北京：高等教育出版社，2011 .第三版.2马金龙，王

4、宛苹，胡建萍.信号与系统学习与考研辅导.北京：科学出版社，2010.修订版.3杨晓非，李强，何丰，张刚，黄胜，刘占军，王继森.信号与系统习题精解及考研应试指导.北京：科学出版社，2015.第一版.八、说明加减、相乘、反褶、尺度变换、移位、微积分运算(连续信号)、差分和累加运算 (离散信号)。L5因果信号的算子表示(1)连续算子和离散算子的定义及性质。(2)因果连续信号的算子表示：用冲激信号和连续算子的乘积表示。(3)有始离散信号的算子表示：用冲激序列和离散算子的乘积表示。1. 6信号的卷积运算(1)卷积的定义(连续信号的卷积积分、离散信号的卷积和)，图形解释(反褶、移位、 相乘、积分或求和)。

5、(2)卷积的性质：交换律、分配率、结合律、时移性质、与冲激函数的卷积、卷积的 微分、卷积的积分、卷积的微积分性质。(3)卷积的计算方法：定义、性质、算子法、竖式乘法。(4)信号的相关。(5)常用函数的卷积。L7信号的分解交直流分解、奇偶分解、脉冲分解、实部虚部分解。【教学重点和难点】(1)重点：信号的定义、分类和基本运算，单位阶跃信号和单位冲激信号，信号的卷积运 算。(2)难点：用算子来表示信号，理解卷积的物理意义。【授课方法与手段】(1)教学方法：讲授式、案例式(2)教学手段：板书、多媒体【课外学习指导的要求】(1)高等数学(函数微积分，函数极限)。(2)课后习题-2道。第二章系统概述【教学

6、目标】(1) 了解系统的定义、分类和性质，线性时不变系统(LTI)的定义，传输算子的定义，系 统模拟的基本单元。(2)理解系统的分析方法，LTI系统的方程描述，LTI系统的模拟图、信号流图。(3)掌握为特定系统建立输入输出方程，系统模拟图、信号流图，运用梅森公式求传输算 子。【学时分配】6学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内容】2.1系统的定义系统是对反映输入信号与输出信号关系的物理过程的描述。本课程研究单输入单输出系统。2. 2系统的分类及性质2. 3系统的分析方法(1)系统分析的定义：对给定系统，求出对于给定激励的响应(2)系统分析的方法：输入输出法(系统外部)、状态变量法(系统内部)2

7、.4 LTI连续时间系统的输入输出方程(1)微分方程：n阶常系数微分方程。(2)算子方程：用算子表示微分方程。(3)传输算子：传输算子可以表示系统，也可进行系统模拟和分析。2. 5 LTI离散时间系统的输入输出方程(1)差分方程：N阶线性常系数差分方程。(2)算子方程：用算子表示差分方程。(3)传输算子。2. 6 LTI系统的模拟(1)基本单元：加法器、标量乘法器、积分器、单位延时器。(2)模拟图：直接形式、级联结构形式、并联结构形式。2. 7信号流图(1)一些信号流图的术语，如节点、支路、转移函数等。(2)绘制信号流图：从模拟图转化，或用梅森公式。2. 8梅森公式从信号流图计算传输算子，或从

8、传输算子绘制信号流图。【教学重点和难点】(1)重点：系统的输入输出方程，梅森公式。(2)难点：如何求系统传输算子，如何画系统模拟图、信号流图。【授课方法与手段】(1)教学方法：讲授式、案例式(2)教学手段：多媒体【课外学习指导的要求】L电路分析基础(VCR、KVL方程)。2.课后习题2-3道。第三章LTI系统的时域分析【教学目标】(1) 了解LTI系统的时域分析法，初步了解变换域分析法、迭代法。(2)理解系统响应的函数形式、分解。(3)掌握时域分解法求系统零输入响应、零状态响应。【学时分配】4学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内容】3.1 LTI连续系统的求解方法（第三至七章之引言）（1）时

9、域分析法（本章）：经典法（3.2、3.3. 3.4、3. 5节）、分解法（3.4、3.5、3.6 节）。（2）变换域分析法（第四、五、六章）：频域（傅里叶变换）、复频域（拉普拉斯变换）、 z域（z变化）。（3）状态变量法（第七章）。（4） 了解迭代法（利于计算机数值求解）。3.2时域经典法：齐次解、特解、完全解。3. 3冲击平衡法3. 4零输入响应：连续系统（冲击平衡法结合时域经典法），离散系统（时域经典法）。3. 5零状态响应：单位冲激响应和单位阶跃响应。3. 6时域分析法举例【教学重点和难点】（1）重点：LTI系统响应的分解形式（零状态响应和零输入响应、自由响应和强迫响应、 瞬态响应和稳态

10、响应），LTI系统的时域分析法。（2）难点：结合电路图、系统模拟图、传输算子，用时域分析法（主要是分解法）求系统 响应的分解形式。【授课方法与手段】（1）教学方法：讲授式、案例式（2）教学手段：多媒体【课外学习指导的要求】1 .高等数学（微分方程），电路分析基础（KCL、KVL方程）。2 .课后习题2-3道。第四章连续时间信号和连续时间系统的频域分析【教学目标】（1） 了解傅里叶变换在频域分析中的作用，傅里叶变换把系统微分方程变换成代数方程， 方便求解。（2）理解傅里叶正反变换，傅里叶变换的各种性质，傅里叶变换在信号的响应、无失真传 输、过滤、调幅和解调、抽样和恢复中的重要作用（3）掌握常用函

11、数的傅里叶变换形式，计算频域系统函数的方法，利用傅里叶变换和系统 函数求解LTI系统的响应【学时分配】8学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内容】周期信号的傅里叶级数（信号的展开）（1）三角形形式（2）指数形式（3）函数对称性与傅里叶系数的关系：偶函数、奇函数、奇谐函数、偶谐函数。(4)坐标移动对傅里叶变换的影响(4)函数导数对傅里叶变换的影响4. 2周期信号的频谱(傅里叶级数的振幅、相位与频率的对应关系)(1)单边频谱(三角形式)(2)双边频谱(指数形式)(3)周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性(4)频带宽度3傅里叶变换(信号与展开系数的对应关系)(1)傅里叶变换的定义，正变换(时域

12、到频域)、反变换(频域到时域)。(2)常用非周期信号的傅里叶变换(冲激信号、阶跃信号等)。4. 4傅里叶变换的性质线性特性、对称性、尺度变换、时移特性、频移特性、时域微分、频域微分、时域 积分、频域积分、奇偶虚实性、时域卷积定理、频域卷积定理、帕塞伐尔定理、希尔伯特变 换。4. 5周期信号的傅里叶变换正弦信号、复指数信号、一般周期信号(普式)5. 6频域系统函数(1)频域系统函数定义：系统零状态响应的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比。频 域系统函数是系统冲激响应的傅里叶变换。(2)频域系统函数的计算方法：定义法、冲击响应法、系统传输算子法、频域电路法。(3)频域系统函数的频率特性(幅频特性、相

13、频特性)。6. 7周期信号对LTI系统的响应(1)复指数信号的响应(2)正弦信号的响应(3)直流信号的响应(4)非正弦周期信号的响应8非周期信号对LTI系统的响应零状态响应的频谱等于输入信号的频谱和频域系统函数的乘积，然后进行傅里叶反 变换。7. 9信号的无失真传输无失真：时域上要求输出信号和输入信号的变化规律完全相同，但大小和出现的时 间可以不同。8. 10理想滤波器(1)理想滤波器的频率特性：理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻(2)理想低通滤波器的响应(3)其他理想滤波器的响应9. 1幅度调制与解调12信号的抽样与恢复(1)时域抽样：冲激抽样、矩形脉冲抽样(2)频域抽样(3)抽样定理：

14、时域和频域抽样定理(4)抽样信号的恢复【教学重点和难点】(1)重点：傅里叶正反变换，频域系统函数(2)难点：傅里叶变换的性质及其应用【授课方法与手段】(1)教学方法：讲授式、案例式(2)教学手段：多媒体【课外学习指导的要求】课后习题2-3道。第五章连续时间系统的复频域(s域)分析【教学目标】(1) 了解拉普拉斯变换在复频域分析中的作用，拉普拉斯变换把系统微分方程变换成代数 方程。(2)理解拉普拉斯变换的性质和应用。(3)掌握常用信号的拉普拉斯变换，部分分式法求拉普拉斯反变换，求系统函数和系统冲 击响应的方法，系统稳定性的判定方法。【学时分配】8学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内容】拉普拉斯

15、变换(1)定义，正反变换，双边和单边变换，拉氏变换和傅氏变换的关系(2)收敛域及其性质(3) 一些常用信号的拉普拉斯变换：冲激信号、阶跃信号、指数信号、复指数信号、 正弦信号5. 2拉普拉斯变换的性质线性特性、时移特性、s域平移、尺度变换、卷积特性、s域微分、s域积分、时 域微分、时域积分、初值定理、终值定理5. 3拉普拉斯反变换(部分分式法)5. 4拉普拉斯变换求解微分方程5拉普拉斯变换分析电路(1)基尔霍夫定律的s域形式(2)基本电路元件的s域VCR(3)复阻抗(4)用s变换分析电路10. 6系统函数(s域)(1)系统函数的定义：系统零状态响应的拉氏变换与激励信号的拉氏变换之比，又称 网络

16、函数和传输函数。对比4. 6节频域系统函数、第二章时域传输算子。(2)系统函数的零、极点图(3)系统函数的极点与零状态冲激响应的关系：几种情况及普遍规律(4)系统函数与系统稳定性的关系：系统稳定性的判定方法7系统的频率响应(1)定义(2)正弦稳态响应【教学重点和难点】(1)重点：拉普拉斯正反变换，s域系统函数(2)难点：拉普拉斯反变换的求解，电路分析【授课方法与手段】(1)教学方法：讲授式、案例式(2)教学手段：多媒体【课外学习指导的要求】1 .电路分析基础2 .课后习题2-3道。第六章离散时间系统的z域分析【教学目标】(1) 了解离散时间系统的变换域是Z域，Z变换把系统差分方程变换成代数方程

17、。Z域分析 也可利用系统函数分析系统的时域特性、频率响应和稳定性等。(2)理解z变换的性质和应用(3)掌握常用信号的z变换，z反变换，求系统函数，判定系统稳定性。【学时分配】4学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内容】1 z变换(1) z变换的定义z变换的收敛域(3)常用序列的z变换z变换与s变换的关系6. 2 z变换的性质线性、位移性、单边变换、序列指数加权(z域尺度变换)、序列线性加权(z域微 分)、z域积分、部分和的z变换、时域反转、时域卷积定理、因果信号的初值和终值 定理。6. 3 z反变换两种方法：曷级数展开法(长除法)、部分分式展开法(线性特性)。6. 4离散系统的z域分析(1)系

18、统响应函数形式(结合第三章时域求解)(2)用z变换求解差分方程5系统函数(离散系统，z域)1. )系统函数的定义：零状态响应的Z变换与激励的Z变换之比。系统函数的计算方 法：差分方程法、系统函数法、传输算子法、梅森公式法。(2)离散系统的稳定性(系统函数决定系统的稳定性)6离散系统频率响应特性(1)频率响应的定义(2)正弦序列的稳态响应【教学重点和难点】(1)重点：Z正反变换，Z域系统函数(2)难点：z反变换的求解，离散系统稳定性的判定【授课方法与手段】(1)教学方法：讲授式、案例式(2)教学手段：多媒体【课外学习指导的要求】课后习题2-3道。第七章状态变量分析法【教学目标】(1) 了解系统分

19、析的方法有两种：输入输出法(前几章)和状态变量法(本章)。状态变量 法通过建立和求解状态方程和输出方程研究系统内部变量的情况，以及输入和输出的关系。 状态变量法的优点。(2)理解代数形式和矩阵形式的状态方程，及方程各部分的意义(3)掌握求解连续和离散系统状态方程的方法，可控性和可观测性的判定方法【学时分配】6学时【授课方式】讲授和讲解习题【授课内容】状态变量分析法的有关概念状态方程与输出方程(合称状态方程)、状态、状态变量、状态矢量、状态空间、 状态轨迹。6. 2 LTI连续时间系统状态方程的建立(1)状态方程的标准形式：代数形式和矩阵形式。A、B、C、D四矩阵的名称和意义。(2)状态方程的建

20、立：由电路图建立、由模拟图建立、由传输算子和系统函数建立、 由微分方程建立3 LTI离散时间系统状态方程的建立(1)状态方程的标准形式：代数形式和矩阵形式。A、B、C、D四矩阵的名称和意义。(2)状态方程的建立：由模拟图建立、由传输算子和系统函数建立、由差分方程建立4状态转移矩阵(1)矩阵的特征根(2)状态转移矩阵7.5 LTI连续时间系统状态方程的求解(1)时域求解(运用状态转移矩阵)(2) s域求解(运用系统函数矩阵)LTI离散时间系统状态方程的求解(1)时域求解(运用状态转移矩阵)(2) z域求解(运用系统函数矩阵)7. 7状态矢量的线性变换(本质是变量空间的变换)(1)系统状态的线性变

21、换(不改变系统的性质，是系统的特点)：连续系统的变换、离 散系统的变换、系统函数矩阵在线性变换下是不变的A矩阵(系统矩阵)的对角化7. 8系统的可控性和可观性(1)可控性的定义、充要条件、判据(2)可观测性定义、充要条件、判据(3)可控性、可观测性与系统函数的关系(总判据)【教学重点和难点】(1)重点：建立并求解系统的状态方程(2)难点：矩阵形式的状态方程，系统状态的线性变换，系统可控性和可观测性的判定【授课方法与手段】(1)教学方法：讲授式、案例式(2)教学手段：多媒体【课外学习指导的要求】课后习题2-3道。五、实验教学及要求.实验教学内容及安排序号实验项目名称内容提要实验要求实验类型实验教学 组织形式学时分 酉己1信号的时域分析第一、二章部分内容必做综合性操作12LTI系统的时域分析第三章部分内容必做综合性操作13连续信号及系统的频域分析第四章部分内容必做综合性操作14连续信号及系统的S域分析第五章部分内容必做综合性操作15离散信号及离散系统的Z域分析第六早部分内容必做综合性操作16LTI系统的状态变量分析第七章部分内容必做综合性操作11 .实验报告撰写要求：按照课本例题的格式解答课后习题6-8题六、课程考核及成绩评定要求1 .课程考核依据：以本教学大纲为依据，进行理论和实验考核，范围覆盖8章，依据了 解、理解、掌握三个层次综合考核。