第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词——第一章资料文档.docx

《第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词——第一章资料文档.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词——第一章资料文档.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.已知命题?所有指数函数都是单调函数，则P为.解析 命题p:所有指数函数都是单调函数，则为：存在一个指数函数, 它不是单调函数.答案 存在一个指数函数，它不是单调函数7T1 .设命题p：函数y=sin 2x的最小正周期为小 命题0函数y=cosx的图象关于直线尸今对称.则下列结论: p为真；p为假；pA乡为假；pAq为真.其中结论正确的有（填序号）.解析为假命题，4为假命题，p/q为假.答案3.3.命题 u 3x（） 0,tanxosinxo” 的否定是答案 VxetanxCsinx.若命题“mxoR,使得高+ml）xo+lVO”是真命题，则实数的取

2、值范 围是.解析“m%（）R,使得好+（-l）xo+1 0,即（Q1）24,/.a12 或 a13 或 4x2；+b=0的充要条件是,一1；aa,。1”是、。1”的充分条件.其中真命题有（填序号）.解析 因为y=exO, xR恒成立，所以不正确.因为当=5时，2一51,时，显然而1,正确.答案.命题p： X/xR, qa2+qx+I。，若p是真命题，则实数。的取值范围是解析 因为命题 p： X/xR, ax2-ax-1 0,所以命题p： 3xoR,axo- 10,/ = /40,解得a4.答案（一8, 0）U（4, +8）5 . (20xx衡阳模拟改编)已知命题 p： 3R, cos(tiot

3、) = cos a；命题 q： VxR, r+10.则下面结论：Aq是真命题；八q是假命题；p是真命题；是真命题.其中正确的结论是（填序号）.7T解析 对于p：取则cos（7ia）=cos a,所以命题P为真命题；对于命题q： 丁%22。，+10,所以q为真命题.由此可得p/q是真 命题.答案. （20XX.苏北四市联考）已知命题2（；n+l）（x2+l）0,命题9： Vx R, f+mx+l。恒成立.若pAq为假命题，则实数m的取值范围为解析 由命题p： 3xR,（机+ l）（f+1）WO可得mW 1 ；由命题q： X/x R, 0恒成立，可得一2相2,若命题p, q均为真命题，则此 时21

4、.答案（-8, -2U（-1, +00）. （20xx.南通、扬州、泰州调研）给出下列四个命题：“若%2%=0,则=0或=1 ”的逆否命题为“九0月.,则x2 “0 ；%1”是3x+20”的充分不必要条件；命题P：存在x（）R,使得x3+xo+lOOx2 或 x0”的充分不必要条件，正确.中，若八乡为假命题，则p, g至少有一个假命题，错误. 答案.已知命题 p： “V%0,；命题 g： a 3xo R,使得+4xo+”=0” .若命题“p/q”是真命题，则实数。的取值范围是.解析 若命题p/q是真命题，那么命题p, q都是真命题.由V%0,l, a2e 得 ae；由使8+4%o+a=O,知/

5、 = 164。0,得 aW4,因此ea4.答案e,4. （20xx.浙江卷改编）命题“VxR, mN*,使得If”的否定形式是解析改变量词，否定结论.应为：3xoR, VN,使得答案 3xoR, VN*,使得0” ； “若 C且 C,则力”是真命题.其中正确的结论为（填序号）.解析显然命题，是真命题.中，当向量c=0,命题是假命题.答案.已知命题 p：eAZ77X=O, q： /xR, x2-2nvc- 1 0,若 pV(4)为假命题，则实数机的取值范围是.解析 若pV(q)为假命题，则P假q真.qX由 一加x=0 得 m=,设 /(%)=, Ji人则/ (%)=中，当龙1时，f (x)0,此时函数单调递增；当0xVl时，f (x)0,此时函数单调递减；当xVO时，/ (X)(),此时函数单调递减.由/(X)的图象及单调性知当X=1时，凡)=取得极小值/(l)=e,所以函数 人犬)=,的值域为(-8, 0)U e, +),所以若是假命题，则。根Ve； 命题9为真命题时，有/=4加24W0,则一相1.所以当pV( q)为假命题时，用的取值范围是0,1.答案0,1