第58讲 随机事件的概率与古典概型（达标检测）（学生版）.docx

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1、随机事件的概率与古典概型达标检测A组一应知应会1 .（2020春蓝田县期末）下列事件中，随机事件的个数为（）连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；13个人中至少有两个人生肖相同；某人买彩票中奖；在标准大气压下，水加热到90会沸腾.A.1个B. 2个C. 3个D. 4个.（2020春无锡期末）某医院治疗一种疾病的治愈率为50%,下列说法正确的是（）A.如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈B. 2位病人中一定有1位能治愈C.每位病人治愈的可能性是50%D.所有病人中一定有一半的人能治愈3.（2020新课标I ）设。为正方形43C。的中心，在。，A, B, C,。中任取3点，则取到的

2、3点共线的 概率为（）A. B. C. D.55254 .（2020春龙华区校级期中）下列命题：对立事件一定是互斥事件；若4 3为两个随机事件，则P （ZU3） =P （4） +尸（3）；若事件B, C两两互斥，则P （4） +P （B） +P （C） =1；若4与3是对立事件，则P （Z） +P （B） =1.其中正确命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4.（2020新课标H）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配 货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超 市某日积压500份订单未配货，预计第二

3、天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成 50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者A. 10 名B. 18 名C. 24 名D. 32 名6 . （2020春枣庄期末）若事件力与8相互独立，P （/）=2，P3A-i(B)=,则 P (力 UB)=(4D.旦127 .（2020春禅城区校级期末）甲、乙两人下棋，和棋的概率为2乙获胜的概率为工，则下列说法正确的3A.甲获胜的概率是6C.乙输的概率是38 .甲不输的概率是2D.乙不输的概率是28.（2020道里区校级一模）2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困

4、难.为了顺利迎接高考,省里制定了周密的毕业年级复学计划.为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查.学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检验 呈阳性的概率为0.2%,且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%,且患病者检验呈 阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率（）A. 0.99%B. 99%C. 49.5%D. 36.5%9.（2020春平邑县期中）袋中共有10个除了颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，从袋中 任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）2711A. 1B.

5、 C. D.5151510. （2020秦州区校级二模）甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为再由乙猜甲刚才所 想的数字，把乙猜的数字记为从其中a, bE, 2, 3, 4, 5, 6, 7,若就称甲乙“心有灵 犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A. B. C. D.949499IL （202071卷模拟）周易是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图， 包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦每一卦由三个爻组成，其中“一”表示一个阳爻- ” 表示一个阴爻）.若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为11

6、23A. B. C. D.323412. （2020南充模拟）今年年初，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成 城克时难，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎.我市某医院的甲、乙、丙三名医生随机分到湖 北的4 3两个城市支援，则每个城市至少有一名医生的概率为（）A. B. C. D.432413.（多选）（2020春龙华区校级期中）利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有 20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件4为“是一等品”, 3为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是（）7QA.P二*B.p（

7、AUB）喘C. P （408） =0D. P （4U8） =P （C）14.（多选）（2020春烟台期末）已知甲罐中在四个相同的小球，标号1, 2, 3, 4；乙罐中有五个相同的 小球，标号为1, 2, 3, 5, 6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件/= “抽取的两个小球 标号之和大于5”，事件3= 抽取的两个小球标号之积大于8”，则（）A.事件/发生的概率为工2B.事件ZU8发生的概率为包20C.事件力A3发生的概率为25D.从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为工515 .（2020江苏）将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是. （2020春

8、泰州期末）已知随机事件4 B互斥,且P（4+5） =0.8, P （A） =0.3,则。（5）=.16 .（2020天津）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为工和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、2 3乙两球都落入盒子的概率为；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为.18. （2020春吉安期末）从40张卡片（点数从1-40各1张）中任取一张，有下列事件：“抽出的牌点数小于10”与“抽出的牌点数大于20”；“抽出的牌点数小于20”与“抽出的牌点数大于10”；“抽出的牌点数是奇数”与“抽出的牌点数是偶数”； “抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；其中，（1）是互斥事件的有.（2）是

9、对立事件的有；（3）既不是对立事件，也不是互斥事件的有.19. （2020道里区校级四模）我国在北宋年间（公元1084年）第一次印刷出版了算经十书，即贾宪的 黄帝九章算法细草，刘益的议古根源，秦九韶的数书九章，李冶的测圆海镜和益古演段，杨辉的详解九章算法、日用算法和杨辉算法，朱世杰的算学启蒙和四元玉鉴.这些书 中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的 高峰.哈三中图书馆中正好有这十本书，现在小张同学从这十本书中任借三本阅读，那么他借到的三本 书中书名中恰有一个“算”字的概率为.20. （2020福州三模）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取

10、得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想 是“每个大于2的偶数可以拆分为两个素数的和。如30 = 7+23 = 13+17=11+19, 30有3种拆分方式;6 = 3+3, 6只有1种拆分方式.现从大于4且小于16的偶数中随机任取一个，取出的数有不止一种上述 拆分方式的概率为.21 .（2020海南模拟）甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，开始时甲每盘棋赢的概率为之，4由于心态不稳，甲一旦输一盘棋，他随后每盘棋赢的概率就变为.假设比赛没有和棋，且已知前两盘2棋都是甲赢.（I ）求第四盘棋甲赢的概率；（H）求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率.22 .(2020春临沂期末)某学校就学生对端午

11、节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了 12个，乙同学答对了 16个.假设答对每道题都是等可能的，试求：(1)任选一道题目，甲乙都没有答对的概率;(2)任选一道题目，恰有一人答对的概率.23 . (2020春湖北期末)新冠肺炎波及全球，我国计划首先从3个亚洲国家(伊朗、巴基斯坦、越南)和2个欧洲国家(意大利、塞尔维亚)中选择2个国家进行对口支援.(1)若从这5个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率：(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括伊朗但不包括意大利的概率.24 .(2020一卷模拟)根据某省的

12、高考改革方案，考生应在3门理科学科(物理、化学、生物)和3门文 科学科(历史、政治、地理)的6门学科中选择3门学科参加考试，根据以往统计资料，1位同学选择 生物的概率为0.5,选择物理但不选择生物的概率为0.2,考生选择各门学科是相互独立的.(1)求1位考生至少选择生物，物理两门学科中的1门的概率；(2)某校高二400名学生中，选择生物但不选择物理的人数为140,求1位考生同时选择生物、物理两 门学科的概率.B组一强基必备1. (2019春西城区校级期末)一项抛掷骰子的过关游戏规定：在第关要抛掷一颗骰子次，如里这次 抛掷所出现的点数和大于则算过关，可以随意挑战某一关.若直接挑战第三关，则通关的概率 为;若直接扬战第四关，则通关的概率为.2. (2020南通模拟)某种质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别标有数字0, 1, 2, 3,将这个玩具抛掷 n次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为斯，数列斯的前项和为记Sn是3的 倍数的概率为P ().(1)求尸(1), P (2)；(2)求尸().