工程问题练习题--【教学参考】.docx

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1、工程问题练习题工作总量=工作效率X工作时间合作工作总量=合作工作效率X合作工作时间工作效率=工作总量+工作时间合作工作效率=合作工作总量+合作工作时间工作时间=工作总量+工作效率合作工作时间=合作工作总量+合作工作效率1、一段公路，甲单独做要用2。天，乙单独做要用30天，如果两队合修几天可以完成？2、一堆货物，A车单独运4小时可以运完，B车单独运6小时可以运完。现由AB 两车合运这堆货物的焉，需要多少小时。3、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，剩下 的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要几天？4、一件工作，甲队单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，两人合作

2、期间,乙休息了5小时，完成这项工作前后用了多长时间？5、客车从甲地到乙地要10小时，货车从乙地到甲地要15小时，客车开出2小时后, 货车才出发。两车相遇时货车行驶了几个小时？6、一项工程，甲乙合作9天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成，三人 数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添 0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题

3、，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同 学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？ ” 这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的， 逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从 而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但 作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结 小数除法的计算法则，然后再由

4、教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建 议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。7、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工?8、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃 完，问丙一人几天吃完？9、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做, 还要几天做完？10、一项工程，甲独做要12天完成，乙独

5、做要18天完成，二人合做多少天可以完 2成这件工程的彳？11、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了 9天，然后甲、 乙二人合修，还要几天？12、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天。如果甲先做了 3 天，丙又做了 5天，其余的由乙去做，还要几天？13、甲、乙二人和做一项工程，做了 8天，完成| ,余下的工程叫乙独做，又做了 16天才完成，问二人独做各需要几天？14、一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间,甲因病请假，工程6天完工。问甲请了几天病假?315、从甲城到乙城，卡车6小时可行全程的，客车行完全程要比卡车少用2小时

6、。如果卡车、客车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的 几分之几？16、一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。现由2个老 工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？17、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小3时可把空池注满。现先开甲管,2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有a的水？ （原是空池）18、有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做， 需几天完成？19、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？ 20、一件工作，甲单独做，需要6天，乙单独做，需要8天

7、，两人合做几 3天可以完成这件工作的4 ?21、一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后,22、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？23、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完，二人合 打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？24、一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3 辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？25、一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的

8、几分之几？（3）两队合做几天完成？26、有一项工程，甲独做6小时完成，乙独做2小时完成，丙独做5小时完成。甲 乙丙三人合做几小时完成？27、有一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。两人合做4天后，甲因故 调走，由乙独做，还要几天才能完成任务？28、有一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。两人合做几天后，甲因故 调走，由乙独做3天才能完成任务。问甲乙合做了几天？29、一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲乙合做了几天后甲被调出， 乙继续做，完成任务时一共用6天。问甲被调出几天？30、甲乙两工程队修公路，甲队独做要8天，乙队独做要12天。两队合修几天后， 乙队被调走，余下的

9、工程由甲队在3天内完成，乙队实际修了几天？31、有一项工程，甲独做20天完成这项工程的，乙独做9天可以完成这项工程的，甲3乙合做几天可以完成这项工程的;？32、有一批生产任务，甲独做要12天完成，乙独做要10天完成，丙独做要15天完 成。如果甲乙丙合作，多少天可以完成任务？甲乙合作2天，完成这批任务的几分之几？还剩几分之几？如果甲乙丙合作，多少天可以完成任务？如果甲先做6天，余下任务由乙丙合作，还要几天?如果甲乙合作2天后，余下任务由丙独做还要多少天？在甲乙丙合作过程中，甲外出2天，完成任务时实际用了多少天？33、一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做15天完成，两队合做5天后,7再合做

10、几天才能完成这项工程的市？34、红星服装厂加工一批服装，甲组单独加工要6天完成，乙组单独加工要5天完 成。两组合作两天后，还差144套没有完成。这批服装共有多少套？35、已知甲乙合作一项工程，乙单独做25天完成，乙单独做20天完成，甲乙合作5 天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成？36、一项工程，如果甲队单独做，6天可以完成。甲三天的工作量，乙4天才能 完成。两队合作2天后由乙单独做，乙队还需要多少天才能完成？小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器 探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入

11、”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认 识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）一商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2、

12、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨 跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千

13、米，怎样列式？ （22.4 9 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米 5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是

14、 说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小 数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方？ 怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）教师；同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.2 634.5 + 15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为

15、什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时 小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余 数时，可以在余数后面添0继续除。3、理

16、解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.45 + 15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5. 6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题?

17、（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上面， 也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来 怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看 成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么？整数部分 不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，（2）商的小