教育专题：张娇敏的课件多边形内角和-副本.ppt

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1、济水一中济水一中 张娇敏张娇敏多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和人教版人教版 八年级八年级 上册上册 11.3.211.3.2情景引入情景引入 2014年的亚运会正在韩国仁川举年的亚运会正在韩国仁川举行。行。而当时在征集亚运会徽时，而当时在征集亚运会徽时，小明想：小明想：设计中要突出设计中要突出2014，所以想设计一个，所以想设计一个内角和为内角和为2014 的多边形图案的多边形图案,他的设他的设想能实现吗想能实现吗?（1）从）从n边形的一个顶点可引边形的一个顶点可引_条对角线条对角线.（2 2）三角形的内角和是）三角形的内角和是_.（3）长方形、正方形的内角和等于长方形

2、、正方形的内角和等于_.180360(n-3)从四从四边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发，可以作可以作_条条对对角角线线，它，它们们将将四四边边形分形分为为个三角形，个三角形，四四边边形的内角和等于形的内角和等于_180=ABCD1223601、任意四边形的内角和、任意四边形的内角和自主探究自主探究ABCDE2 2、五边形、六边形内角和、五边形、六边形内角和ABDEF自主探究自主探究n边形呢？边形呢？n 边形的内角和等于边形的内角和等于_ _发现规律，归纳结论发现规律，归纳结论 (n-2)180重要数学思想：重要数学思想：转化转化从特殊到一般从特殊到一般 把一个多边形分成几个三角形，还有其他

3、分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？3 3、探索其它方法、探索其它方法自主探究自主探究互动释疑互动释疑 5180360=5 1802 180=（5-2）180 6180360=61802 180=（6-2）180n边形：边形：n180360=（n-2）180其它方法其它方法1互动释疑互动释疑 4180-180=（5-1）180-180=（5-2）180 5180-180=（6-1）180-180=（6-2）180n边形：边形：（n-1）180-180=（n-2）180其它方法其它方法2互动释疑互动释疑 4180-180=（5-1）180-180=（5-2）180 5180-180=（6

4、-1）180-180=（6-2）180n边形：边形：n180360=（n-2）180其它方法其它方法3 例例1 1 填空：填空：（1）十）十边边形的内角和形的内角和为为 度度（2）已知一个多）已知一个多边边形的内角和形的内角和为为1 080，则则它的它的边边数数为为_1440代入公式法代入公式法解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n 则（则（n-2）180=1080 解得解得 n=8 它的边数为它的边数为8方程思想方程思想互动释疑互动释疑1 1、如图，在三角形的、如图，在三角形的每个顶点处各取一个外角每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做三角形的这些外角的和叫做三角形的外角和外角

5、和。三角形的外角和。三角形的外角和等于多少？等于多少？反馈拓展反馈拓展3ACB21思考：思考：（1）四边形的外角和为）四边形的外角和为_ （2）五边形的外角和为）五边形的外角和为_归纳归纳:n边形的外角和为边形的外角和为_图图1ABCDE12345图图3DCBA4321图图2360o360o360o反馈拓展反馈拓展2、还可以怎样理解多边形外角和？、还可以怎样理解多边形外角和？清晨，小明沿一个清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街）小明每从一条街道转到下一条街道时，道转到下一条街道时，身体转过的角是身体转过的角是 哪哪

6、 个个 角？角？（2）他每跑完一圈，）他每跑完一圈，身体转过的角度之和身体转过的角度之和是多少？是多少？换个角度理解：换个角度理解：由于走了一周，所转各个角的和是由于走了一周，所转各个角的和是一个周角，所以多边形的外角和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360o.解决问题解决问题1、图案设计：、图案设计：小明想设计一个内角和小明想设计一个内角和为为2014 的多边形图案的多边形图案,他的设想能实他的设想能实现吗现吗?为什么为什么?解：他的设想不能实现解：他的设想不能实现,因为因为多边形的内角和一定是多边形的内角和一定是180的倍数的倍数2、已知一个多边形的每一个外角都已知一个多边形的每一个外

7、角都 等等 于于36，这个这个 多边形是多边形是 几边形？它几边形？它的每一个内角是多少度？的每一个内角是多少度？（1）本）本节课节课学学习习了哪些主要内容？了哪些主要内容？（2）在探究多）在探究多边边形内角和公式中，形内角和公式中，连连接接对对角角线线 起到什么作用？起到什么作用？（3 3）你学会了哪些重要的数学方法和思想）你学会了哪些重要的数学方法和思想？课堂小结课堂小结课后作业课后作业 小马是个小马是个“小马虎小马虎”，在求一个多边形的，在求一个多边形的内角和时漏加了一个内角，结果得到内角和内角和时漏加了一个内角，结果得到内角和为为2014.你知道小马漏加的那个角是多少度你知道小马漏加的那个角是多少度吗？这个多边形是几边形？吗？这个多边形是几边形？