第七章 气体动理论.ppt

《第七章 气体动理论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章 气体动理论.ppt（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、教学基本要求教学基本要求 一一 理解理解理想气体的压强公式和温度公式及理想气体的压强公式和温度公式及其统计意义；明确系统的宏观性质是微观运动的其统计意义；明确系统的宏观性质是微观运动的统计表现（宏观量是微观量的统计平均值）；通统计表现（宏观量是微观量的统计平均值）；通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子的平过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子的平均能量按自由度均分原理，能运用它来计算理想均能量按自由度均分原理，能运用它来计算理想气体的内能，并能从宏观和微观两方面上理解内气体的内能，并能从宏观和微观两方面上理解内能的概念。能的概念。二二 了解了解气体分子热运动的图像及特征，麦气体分子热运动的

2、图像及特征，麦克斯韦速率分布规律和速率分布函数的物理意义，克斯韦速率分布规律和速率分布函数的物理意义，气体分子热运动的三种统计速率。气体分子热运动的三种统计速率。7.1 平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程 研究对象研究对象 热运动热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动休止的无规运动.热现象热现象:与温度有关的物理性质的变化。与温度有关的物理性质的变化。单个单个分子分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律无序、具有偶然性、遵循力学规律.研究对象特征研究对象特征整体整体（大量分子）（大量分子）服从统计规律服从统计规律.宏观量宏观量：表示大量分

3、子集体特征的物理量（可直表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）接测量）,如如 等等.微观量微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的直接测量），如分子的 等等.宏观量宏观量微观量微观量统计平均统计平均 研究方法研究方法1.热力学热力学 宏宏观观描述描述 实验经验总结，实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件换的关系和条件.1）具有可靠性；具有可靠性；2）知其然而不知其所以然；知其然而不知其所以然；3）应用宏观参

4、量应用宏观参量.特点特点2.气体动理论气体动理论 微微观描述观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法型假设和统计方法.两种方法的关系两种方法的关系气体动理论气体动理论热热力学力学相辅相成相辅相成 1）揭示宏观现象的本质；揭示宏观现象的本质；2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.特点特点一一 气体的物态参量及其单位气体的物态参量及其单位（宏观量宏观量）1 气体压强气体压强 ：作用于容器壁上：作用于容器壁上单位面积的正压力（单位面积的正压力（力学力学描述）描述）.单位：单位：2 体积体积 :气体所能

5、达到的最大空间（气体所能达到的最大空间（几何几何描述）描述）.单位：单位：标准大气压：标准大气压：纬度海平面处纬度海平面处,时的大气压时的大气压.3 温度温度 :气体冷热程度的量度（气体冷热程度的量度（热学热学描述）描述）.单位：温标单位：温标 （开尔文）开尔文）.二二 系统系统热力学系统：所需研究的大量微观粒子组成的宏观热力学系统：所需研究的大量微观粒子组成的宏观物质体系物质体系外界：系统以外的物质，又叫环境外界：系统以外的物质，又叫环境孤立系统孤立系统-完全不受外界影响的系统完全不受外界影响的系统封闭系统封闭系统-与外界交换能量但不交换粒子的系统与外界交换能量但不交换粒子的系统开放系统开放

6、系统-与外界既交换能量又交换粒子的系统与外界既交换能量又交换粒子的系统 一定量的气体，一定量的气体，在不受外界的影响下在不受外界的影响下,经过经过一定的时间一定的时间,系统达到一个稳定的系统达到一个稳定的,宏观性质不宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态随时间变化的状态称为平衡态.（理想状态）（理想状态）三三 平衡态平衡态*严格定义：对于一个孤立系统，系统的无序程度最严格定义：对于一个孤立系统，系统的无序程度最大的状态大的状态平衡态判据：系统内部温度均匀，压强均匀平衡态判据：系统内部温度均匀，压强均匀*1）单一性（单一性（处处相等）处处相等）;2）物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关

7、；3）自发过程的终点；自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）.平衡态的特点平衡态的特点 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系关系.摩尔气体常量摩尔气体常量对对一定质量一定质量的同种气体的同种气体理想气体物理想气体物态方程态方程理想气体宏观定义理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体：遵守三个实验定律的气体.四四 理想气体物态方程理想气体物态方程7.2 物质的微观模型物质的微观模型 统计规律性统计规律性一一 分子的数密度和线度分子的数密度和线度 阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原物质所含的

8、分子（或原子）的数目均相同子）的数目均相同.例例 常温常压下常温常压下例例 标准状态下氧分子标准状态下氧分子直径直径 分子间距分子间距分子线度分子线度分子数密度（分子数密度（）：）：单位体积内的分子数目单位体积内的分子数目.二二 分子力分子力三分子热运动的无序性及统计规律三分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动止的无规运动.例例:常温和常压下的氧分子常温和常压下的氧分子 当当 时，分子力主时，分子力主要表现为斥力；当要表现为斥力；当 时，时，分子力主要表现为引力分子力主要表现为引力.分子力分子力 对于由大对于由

9、大量分子组成的量分子组成的热力学系统从热力学系统从微观上加以研微观上加以研究时，必须用究时，必须用统计的方法统计的方法.小球在伽小球在伽尔顿板中的分尔顿板中的分布规律布规律.7.3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式 1）分子可视为质点；分子可视为质点；线度线度间距间距 ;2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律.3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个

10、全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强.二二 理想气体压强公式理想气体压强公式2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续恒定的、持续的力的作用的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性:偶然性偶然性、不连续性、不连续性.各方向运动各方向运动概概率均等率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值各方向运动概率均等各方向运动概率均等2

11、）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律 单位时间单位时间 N 个粒子个粒子对器壁总冲量对器壁总冲量 大量大量分子总效应分子总效应 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 气体压强气体压强统计规律统计规律分子平均平动动能分子平均平动动能器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 统计关系式统

12、计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？分子平均平动动能分子平均平动动能7.4 理想气体分子的平均平动动理想气体分子的平均平动动能与温度的关系能与温度的关系玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数宏观可测量量宏观可测量量理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体状态方程理想气体状态方程微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 温度温度 T 的物理的物理

13、意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。相等。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现分子的一种有规则运动的表现.1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.注意注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.（A）温度相同、压强相同。

14、温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为压强为 p，温度为温度为 T,一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：

15、尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解解7.5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能一一 自由度自由度 单原子分子平均能量单原子分子平均能量 刚刚性性双双原子分子原子分子分子平均平动动能分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均转动动能分子平均振动能量分子平均振动能量分子平均能量分子平均能量非刚性分子平均能量非刚性分子平均能量非非刚性刚性双双原子分子原子分子*C 自由度自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次分子能量中独立的速度和坐标的二次方项方项数目数目叫做分子能量自由度的数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，简称自由度，用符号用符号 表示表示.自

16、由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总三三 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的：分子动能和分子内原子间的势能之和势能之和.1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 二二 能量均分定理（玻尔兹曼假设）能量均分定理（玻尔兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为均能量都相等，均为 ，这

17、就是，这就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理.分子的平均能量分子的平均能量 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体内能变化理想气体内能变化 定体摩尔热容定体摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容 摩尔热容比摩尔热容比 7.6 麦克斯韦气体分子速率分布麦克斯韦气体分子速率分布分子速率分布图分子速率分布图：分子总数分子总数 为速率在为速率在 区间的分子数区间的分子数.表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总数的百分比子数占总数的百分比.分布函数分布函数 表示速率在表示速率在 区间的分子数占总分子数的区间的分子数占总分子数的百分比百分比.归一归一化条件化条件 表示在温度为表示在温度为 的平

18、衡的平衡状态下，速率在状态下，速率在 附近附近单位单位速率区间速率区间 的分子数占总数的的分子数占总数的百分比百分比.物理意义物理意义速率位于速率位于 内分子数内分子数速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数速率位于速率位于 区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比麦氏麦氏分布函数分布函数二二 麦克斯韦气体速率分布定律麦克斯韦气体速率分布定律 反映理想气体在热动反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分分子数占总分子数的百分比的规律比的规律.三三 三种统计速率三种统计速率1）最概然速率最概然速率根据分布函数求得根据分布函数求得 气体在一定

19、温度下分布在最概然气体在一定温度下分布在最概然速率速率 附近单位速率间隔内的相对附近单位速率间隔内的相对分子数最多分子数最多.物理意义物理意义2）平均速率平均速率3）方均根速率方均根速率 同一温度下不同同一温度下不同气体的速率分布气体的速率分布 N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布讨论讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数

20、的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大率最大.例例 计算在计算在 时，氢气和氧气分子的方均根时，氢气和氧气分子的方均根速率速率 .氢气分子氢气分子氧气分子氧气分子1）2）例例 已知分子数已知分子数 ，分子质量分子质量 ，分布函数分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分子动能之和.速率在速率在 间的分子数间的分子数 例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率上数据求出氢气和氧气的最可几速率.2000