教育专题：合并同类项(一).ppt

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1、上塘中学上塘中学 曾晓英曾晓英情景问题情景问题:小明是个热心的孩子，暑假里他帮小小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。一天，小明对卖早区里行动困难的住户买早点。一天，小明对卖早点的老板说：点的老板说：“王奶奶家要一袋牛奶，王奶奶家要一袋牛奶，4 4个包子，个包子，2 2根油条；李大爷家要根油条；李大爷家要4 4个包子，个包子，2 2袋牛奶，袋牛奶，5 5根油根油条；张二婶家要条；张二婶家要3 3根油条，根油条，3 3袋牛奶，袋牛奶，5 5个包子。个包子。”老板说：老板说：“小明，能好好说么？我要晕了小明，能好好说么？我要晕了。”老板为什么会晕？小明应该怎么说呢？老板为什么会

2、晕？小明应该怎么说呢？帮帮我！帮帮我！合并同类项合并同类项整式的加减变式思考变式思考1 1：如果用如果用a a表示一个包子、表示一个包子、b b2 2表示表示一根油条、一根油条、a a2 2 b b表示一袋牛奶，请列出王奶表示一袋牛奶，请列出王奶奶、李大爷、张二婶的早餐单。奶、李大爷、张二婶的早餐单。包子包子 油条油条 牛奶牛奶王奶奶王奶奶:李大爷李大爷:张二婶张二婶:a4b22a2 b4a2b25a2 b 5a3b23a2 b“王奶奶家要王奶奶家要1 1个包子，个包子，4 4根油条，根油条，2 2袋牛奶，袋牛奶，；李大爷家要李大爷家要4 4个包子，个包子，2 2根油条，根油条，5 5袋牛奶；

3、张二袋牛奶；张二婶家要婶家要5 5个包子，个包子，3 3根油条，根油条，3 3袋牛奶。袋牛奶。”请请你你来来当当“店店小小二二”！观察左边的式观察左边的式子，看看放在子，看看放在同一方框中的同一方框中的单项式有什么单项式有什么共同特征？共同特征？仔细仔细 瞧瞧瞧瞧 认认真真 想想想想a 4a 5a 4b2 2b2 3b22a2 b5a2 b 3a2 b共同特征：共同特征：1.具有相同的字母。具有相同的字母。2.相同字母的指数相同。相同字母的指数相同。几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。智力大比拼!1、100a 的的“朋友朋友”是是(）5x2y3 3ab2-200a2、5ab2 的的“朋

4、友朋友”是是(）3、-9x2y3 的的“朋友朋友”是是(）4、-8 的的“朋友朋友”是是(）5、0.3xy 的的“朋友朋友”是是(）请在下列单项式中找出各单项式的同类项：请在下列单项式中找出各单项式的同类项：3a2 bx22y332xy30-2b2a-200a3ab2-2b2a5x2y3 0 判断下列各组中的两项是否是同类项，不判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的，请说明原因：是同类项的，请说明原因：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)0.5ab与2ba()(4)53与35()(5)-5m2n3与2n3m2()所有常数项都是同类项。所有常数项都是同类项。两个相同

5、两个相同两个无关两个无关一个所有一个所有所含字母相同所含字母相同,相同字母的指数相同相同字母的指数相同。与系数的大小无关与系数的大小无关,与字母顺序无关与字母顺序无关。理解同类项应注意：情境分析情境分析变式思考变式思考2 2：用用b b2 2表示一根油条、表示一根油条、a a2 2 b b表示一袋牛奶，根表示一袋牛奶，根据这三个关系式，你能得到怎样的数学式子？据这三个关系式，你能得到怎样的数学式子？5b2 +2b2=7b27a2 b-3a2 b =4a2 b2ab3+3a2 b=5 5根油条根油条+2+2根油条根油条=？7 7袋牛奶袋牛奶-3-3袋牛奶袋牛奶=？2 2根油条根油条+3+3袋牛奶

6、袋牛奶=？观察这两个等式，并思考：观察这两个等式，并思考：相加相加不变不变=b35+27b3b3ab27-3=4ab2ab2相加相加不变不变 等式左边两项，系数部分和右边项系数部分存在什么关系？等式左边两项，系数部分和右边项系数部分存在什么关系？等式左边两项，字母部分和右边项字母部分存在什么关系？等式左边两项，字母部分和右边项字母部分存在什么关系？合并同类项的法则：合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的是合并前各同类项的系数的和系数的和，且，且字母部分不变字母部分不变.合并同类项：合并同类项：把多项式中的把多项式中的同类项同类项合并成一项合并成

7、一项.合并同类项：合并同类项：用不同的标用不同的标记把同类项记把同类项标出来标出来!解：解：5a2+2a+3a-9a2-2-9a2=()+()+3a2a5a2例例 合并同类项：合并同类项：找出找出结合结合合并合并找准、找全同类项找准、找全同类项.结合同类项，连符号一结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照起搬，没有同类项的照搬，搬，括号之间是加号。括号之间是加号。只把系数来相加，字只把系数来相加，字母和字母的指数不变母和字母的指数不变.5a2+2a+3a-9a2-2 5-9+3 2 =()a2+()a-2=-4a2+5a-2加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律-2 7x2y+3xy2 xy

8、2+5x2y合并同类项：合并同类项：要求：先自己做，再交由同桌互改。解：=（7x2y+5x2y）+（3xy2 xy2）=2x2y +2xy2 7x2y+3xy2 xy2+5x2y人因梦想而伟大！人因梦想而伟大！人因学习而改变！人因学习而改变！人因行动而成功！人因行动而成功！挑挑 战战 自自 我我2.合并同类项合并同类项 4a2-4b2+2ab4a2+3b2 1 1.已知单项式已知单项式5x5x2 2y ym m与与6x6xn ny y3 3是同类是同类项，则项，则m mn n_。人因梦想而伟大！人因梦想而伟大！9 94a2-4b2+2ab4a2+3b2解：解：=(4a24a2)+(4b2 +3

9、b2)+2ab=b2+2ab 1.1.若把若把(a(ab)b)、(a(ab)b)分别看作一个整分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。体，指出下面式子中的同类项。2(a+b)3(ab)25(a+b)8(ab)2(a+b)人因学习而改变人因学习而改变！1 1.若若2a2a3 3b b2m2m与与a an-3n-3b b8 8的和仍是一个单的和仍是一个单项式，则项式，则m=_ n=_m=_ n=_。2.若5xy2+axy2=2xy2,则a=_;46-7人因行动而成功！人因行动而成功！晒晒你今天的收获晒晒你今天的收获所含字母相同，并且相同字母的指数也相同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫

10、做同类项。几个常数项也是同类项。的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。合并同类项后，所得项的系数合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。把多项式的同类项合并成一项，叫做把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。（1 1）找出找出同类项同类项（2 2）结合结合同类项，没有同类项的照搬同类项，没有同类项的照搬（3 3）合并合并同类项同类项 1 1、同类项：、同类项：2 2、合并同类项、合并同类项：3 3、合并同类项的法则：、合并同类项的法则：4 4、在多项式中合并同类项的方法与步骤：、在多项式中合并同类项的方法与步骤：课本课本P69 P69 练习练习1 1、7 7作作 业业必必 做做 题题 你会玩下面的两个数字游戏吗？游你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数，交换十位和戏步骤：任写一个两位数，交换十位和个位数，得到一个新两位数，求这两个个位数，得到一个新两位数，求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？成立吗？选选 做做 题题谢谢大家！谢谢大家！