教育专题：321一元二次不等式1.ppt

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1、数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式axax2 2+bxbx+c +c 0 0axax2 2+bxbx+c +c 0 0(a(a0)0)xyox1x2xyox1x2xyox1x2xyox1x2xyox1x2xyox1x2数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1)若 ad，则acd c2)若 ad 且c 0，则a cd c3)若 ad 且c 0，则a cd c数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式xyo3.5和和 解方程解方程

2、2x-7=0 作函数作函数 y=2x-7 的图象的图象 解不等式解不等式:2x-702x-70数形结合数形结合(y0)(y0)数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式 解解方程方程 x2 x 6=0 作函数作函数 y=x2 x 6 的图象的图象 解不等式解不等式:-23-6xyox2 x 60 x2 x 60数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式方程：方程：axax2 2+bxbx+c=0+c=0的解情况的解情况函数：函数：y=y=axax2 2+bxbx+c+c 的图的图象象不等式的

3、解集不等式的解集axax2 2+bxbx+c+c0 0axax2 2+bxbx+c+c0 0a0 xyox1x2xo x0yxoy当当0 时，时，方程有两不方程有两不等的根：等的根：x1 ，x2当当0 时，时，方程有一根方程有一根：x0当当0 时，时，方程无解方程无解x xx1 或或 xx2 x xx0Rx x1xx2 数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1.1.化不等式为标准式化不等式为标准式axax2 2+bx+c0+bx+c0或或axax2 2+bx+c+bx+c 0 0 0 0)3.3.根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式

4、的解集数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1)21)2x x2 2 3 3x x 2 20 02)2)3 3x x2 2 6 6x x 2 23)43)4x x2 2 4 4x x 1 10 04)4)x x2 2 2 2x x 3 30 0数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式R Rx x2 2或或x x-1-1-1-1x x2 2-12 12-2-2-2-2a a661 1数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1 1、数学

5、知识：理解并掌握一元二次方程、数学知识：理解并掌握一元二次方程、一元二次函数及一元二次不等式之间的关系。一元二次函数及一元二次不等式之间的关系。2 2、数学思想：方程与函数思想、数学思想：方程与函数思想总结反思总结反思 提高认识提高认识数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1)21)2x x2 2 3 3x x 2 20 0 xyo0.52数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1)21)2x x2 2 3 3x x 2 20 0解二：解二：2 2x x2 2 3 3x x 2 20

6、0(2x+1)(x(2x+1)(x2)2)0 0(2(2x+1)x+1)0 0(2(2x+1)x+1)0 0(x(x2)2)0 0(x(x2)2)0 0或或数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式2)2)3 3x x2 2 6 6x x 2 2xyoxyo3 3x x2 2 6 6x x 2 20 0数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式3)43)4x x2 2 4 4x x 1 10 0 xo0.5y数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等

7、 式式式式4)4)x x2 2 2 2x x 3 3xoyx x2 2 2 2x x 3 30 0 xoy数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式x x2 2或或x x-1-1-1-1x x2 2xyo-12y y分析分析1 1：用数形结合的方法解之（如图）：用数形结合的方法解之（如图）分析分析2 2：函数与轴的两个交点：函数与轴的两个交点 横坐标横坐标-1-1和和2 2，实为，实为方程方程 y=xy=x2 2+bxbx+c+c 的两根，由此可求的两根，由此可求 b,cb,c即即 -1-12=-2=-b b，(-1)(-1)2=c2=c由此

8、，问题转化成解不等式：由此，问题转化成解不等式：数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式R Rxoy分析：用数形结合的方法解之（如图）分析：用数形结合的方法解之（如图）数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式-12 12-2-2分析：不等式的解中的分析：不等式的解中的 和和 其实就是其实就是方程方程 的两个根的两个根数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式-2-2a a66分析：对于函数分析：对于函数 的图象的图象 依题意，应可作图如下依题意，应可作图如下xoy要使图象处于此位置，则要使图象处于此位置，则即即数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式1 1分析：分析：数学数学数学数学必修五第三章必修五第三章必修五第三章必修五第三章 不不不不 等等等等 式式式式课后巩固课后巩固 拓展思维拓展思维