教育专题：立体图形展开勾股定理应用.ppt

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1、最最 值值 问问 题题济水一中济水一中 薛会丽薛会丽如图，如图，A、B两个村子在河两个村子在河CD的同侧，的同侧，A、B两村两村到河的距离分别为到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km现要在河边现要在河边CD上建一个水厂向两村输送自来水，上建一个水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米铺设水管的工程费用为每千米2万元，请你在万元，请你在CD上选择水厂的位置上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用，使铺设水管的费用最小，并求出铺设水管的总费用最小，并求出铺设水管的总费用F。1、如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5c

2、m,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需需要要爬爬行行的的最最短短距离是多少？距离是多少？1020BAC155长方体中的最值问题长方体中的最值问题10B5B51020ACEFE1020ACF20E2 2、如、如图图是一个三是一个三级级台台阶阶，它的每一，它的每一级级的的长宽长宽和高分和高分别为别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多

3、少？20203 32 2AB32323AB2=AC2+BC2=625,AB=25.台阶中的最值问题台阶中的最值问题3 3、如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食,要要爬爬行行的的最最短短路路程程(取取3 3）是是()A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半圆柱圆柱(锥锥)中的最值问题中的最值问题一只蚂蚁从距底面一只蚂蚁从距底面1cm的的A处爬行到对角处爬行到对角B处处吃食物，它爬行的最短路线长为多少

4、？吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC4 4、如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食,要要爬爬行行的的最最短短路路程程(取取3 3）是是()A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 圆柱圆柱(锥锥)中的最值问题中的最值问题5、如图：正方体的棱长为、如图：正方体的棱长为cm，一只蚂，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的沿正方体的表面到顶点表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？的最短路程的长是多少？ABCDABCD166、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿出发，沿长方体的表面爬到对角顶点长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214长方体中的最值问题长方体中的最值问题