第11章电流和磁场.ppt

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1、一、电流强度与电流密度一、电流强度与电流密度一、电流强度与电流密度一、电流强度与电流密度 1 1电流电流 电流：电流：导体内的载流子定向运动而形成电流。导体内的载流子定向运动而形成电流。2 2电流强度：电流强度：单位时间里通过导体某一截面的电量：单位时间里通过导体某一截面的电量：形成电流的条件形成电流的条件:1)导体中有载流子；导体中有载流子；2)导体中有电场存在或导体两端有电势差导体中有电场存在或导体两端有电势差.I为标量为标量.2.2.电流密度电流密度电流密度电流密度:通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度:电流密度与载流子的运动速度的关系

2、电流密度与载流子的运动速度的关系:电流密度为矢量电流密度为矢量,其方向沿正电荷运动的速度方向其方向沿正电荷运动的速度方向:电流密度反映了电流在载流导体内的分布电流密度反映了电流在载流导体内的分布:电流线电流线:形象反映导体中电流的分布。形象反映导体中电流的分布。3.3.电流强度与电流密度的关系电流强度与电流密度的关系:4.4.稳恒电流的条件：稳恒电流的条件：二二.欧姆定律及其微分形式欧姆定律及其微分形式1.1.欧姆定律欧姆定律2.2.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式三三.电源及电源电动势电源及电源电动势 +A AB B+-+1.1.电源电源非静电力：非静电力：维持电路两端电势差所需维持电路

3、两端电势差所需的不同于非静电力的其它力：的不同于非静电力的其它力：非静电场的场强非静电场的场强电源：电源：能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的装置能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的装置.外电路：外电路：正电荷在正电荷在静电力静电力的作用下从高电势向低电势运动。的作用下从高电势向低电势运动。内电路：内电路：正电荷在正电荷在非静电力非静电力的作用下从低电势向高电势运动。的作用下从低电势向高电势运动。闭合电路：闭合电路：电源（内电路）外电路电源（内电路）外电路2.2.电源的电动势电源的电动势 在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程

4、中非静电力所作的功：电力所作的功：闭合回路的电动势：闭合回路的电动势：四四.含源电路的欧姆定律含源电路的欧姆定律1.1.全电路的欧姆定律全电路的欧姆定律一般地：一般地：2.2.一段含源电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律 一般地：一般地：7-2 7-2 磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度一一.磁现象的本质磁现象的本质1.1.磁现象磁现象 早期观测的磁现象早期观测的磁现象奥斯特实验（奥斯特实验（18191819年）年）N NS SI I 在载流导线附近的小磁针会发生偏转在载流导线附近的小磁针会发生偏转在载流导线附近的小磁针会发生偏转在载流导线附近的小磁针会发生偏转安培实验（安培实验（1820年）年

5、）SNF FI I（1）磁体附近的载流导线或线圈受到力的作用而发生运动：磁体附近的载流导线或线圈受到力的作用而发生运动：（2 2 2 2）电流与电流之间存在相互作用：）电流与电流之间存在相互作用：）电流与电流之间存在相互作用：）电流与电流之间存在相互作用：I II I+-I II I+-S+（3 3）磁场对运动电荷的作用：）磁场对运动电荷的作用：电子束电子束N2.2.磁现象的本质磁现象的本质 一切磁现象都起源于运动电荷（电流），磁相互作用的一切磁现象都起源于运动电荷（电流），磁相互作用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。分子环流：分子环流：分子环流：分

6、子环流：电子绕原子核运动和电子自旋所形成的电流。电子绕原子核运动和电子自旋所形成的电流。电子绕原子核运动和电子自旋所形成的电流。电子绕原子核运动和电子自旋所形成的电流。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。物质的磁性取定于物质中分子电流的磁效应之总和。二、磁场二、磁场1.1.磁相互作用的场的观点磁相互作用的场的观点 运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷2.2.磁场：磁场：运动电荷（电流）周围空间存在的一种场。运动电荷（电流）周围空间存在的一种场。3.3.磁场的的基本性质：磁场的的基本性质：对

7、处在磁场中的运动电荷（电流）产对处在磁场中的运动电荷（电流）产生力的作用生力的作用 三、磁感应强度三、磁感应强度描述磁场性质的物理量描述磁场性质的物理量+v vF F F F F F F Fmaxmaxmaxmax定义磁感应强度的大小：定义磁感应强度的大小：定义磁感应强度的方向：定义磁感应强度的方向：7-3 7-3 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 P P P Pd dB BI Id dl lr r r r P P P Pd dB BI Id dl lr r r r 电流元电流元电流元电流元:(o o=4=4 1010-7 -7 TmATmA-1-1)P P

8、P Pd dB BI Id dl lr r r r 二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用1.解题要点解题要点 2o o 1P Pad dx xx x解解:dBr 2.2.几种常见电流的磁场几种常见电流的磁场(I)(I)（1）直线电流的磁场：）直线电流的磁场：I无限长载流导线：无限长载流导线：1=0,2=半无限长载流导线：半无限长载流导线：1=/2 ,2=aBxxPR解：解：dBxdByB By y =0=0 rdB（2 2）环形电流的磁场）环形电流的磁场 x=0（圆心）：圆心）：圆心）：圆心）：I I（3 3）载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场 无限长螺线管：无限长螺线管

9、：oyxIPya例例例例7-17-1、无限长载流平板，宽度为无限长载流平板，宽度为a，电流强度为电流强度为I。求正上方求正上方处处 P 点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：解：解：d dB Bd dB Bx xd dB By y xdxrdIoyxIPyad dB Bd dB Bx xd dB By yxdxrdI Pxx Ro例例例例7-27-2、半径为半径为 R 的圆盘均匀带电，电荷密度为的圆盘均匀带电，电荷密度为 。若该圆。若该圆盘以角速度盘以角速度 绕圆心绕圆心 O 旋转，求轴线上距圆心旋转，求轴线上距圆心 x 处的磁感处的磁感应强度。应强度。解解解解:drrRdB7-4 7-4

10、磁场的高斯定理磁场的高斯定理一、磁感应线一、磁感应线1.1.定义定义 2.2.性质性质1）永远闭合（与电流相互套联）；）永远闭合（与电流相互套联）；2）永不相交。）永不相交。二、磁通量二、磁通量 通过磁场中任一给定曲面的磁力线总数，称为通过通过磁场中任一给定曲面的磁力线总数，称为通过该曲面的磁通量该曲面的磁通量 d dS S闭合曲面：闭合曲面：三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零 高斯定理表明，磁场是无源场高斯定理表明，磁场是无源场例例7-37-3 如图，已知：如图，已知：I，a，b，l，求：通过矩形平面求：通过矩形平面的磁通

11、量。的磁通量。解：解：7-5 7-5 安培环路定理安培环路定理一、一、安培环路定理安培环路定理无限长直电流的磁场：无限长直电流的磁场：一般情况：一般情况：二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用 求解具有对称性的磁场分布求解具有对称性的磁场分布1.1.解题要点解题要点:2.2.几种常见电流的磁场（几种常见电流的磁场（IIII）（1）无限长圆柱形载流导体的磁场）无限长圆柱形载流导体的磁场（2）长直螺线管的磁场）长直螺线管的磁场（3 3）螺线环内的磁场）螺线环内的磁场）螺线环内的磁场）螺线环内的磁场 r r解：解：7-6 7-6 磁场对运动电荷磁场对运动电荷和载流导线的作用和载流导线的作用一一

12、.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用1.1.洛仑兹力洛仑兹力一般情况：一般情况：结论结论大小：大小：方向：方向：（1）运动方向与磁场方向平行）运动方向与磁场方向平行+Bv2.2.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动匀速直线运动匀速直线运动（2）运动方向与磁场方向垂直）运动方向与磁场方向垂直F F BR R+v匀速圆周运动匀速圆周运动周期周期半径半径（3）运动方向沿任意方向）运动方向沿任意方向B螺距螺距h +v v沿螺旋线轨道运动沿螺旋线轨道运动半径半径例例例例7-57-57-57-5、有一均匀磁场，其磁感应强度有一均匀磁场，其磁感应强度 B=1.5 T，水平地由水平地由南

13、指向北。如果有一个南指向北。如果有一个 5.0 兆电子伏特的质子沿竖直向下的兆电子伏特的质子沿竖直向下的方向通过磁场，问作用在质子上的力有多大？（方向通过磁场，问作用在质子上的力有多大？（质子质量质子质量 m=1.67 10-27 kg）解解方向向东方向向东3.3.应用电场和磁场控制带电粒子的实例应用电场和磁场控制带电粒子的实例（1）质谱仪质谱仪R R+-P P N N B速度选择速度选择质谱分析：质谱分析：（2）磁聚焦磁聚焦近似与速度方向近似与速度方向无关。无关。（3 3）磁约束）磁约束极光：极光：由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象在地磁两极附近在地磁两极附

14、近 由于磁感线与地面垂直由于磁感线与地面垂直 外层空外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它们它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光4.4.霍耳效应霍耳效应霍耳效应霍耳效应现象：现象：hbII+-B U-vFeFm霍耳电压霍耳电压 hbII+-B U-vFeFm霍耳效应的应用霍耳效应的应用 1 1、安培定律安培定律 二二.磁场对载流导线的的作用磁场对载流导线的的作用 2.2.载流导线所受磁场力载流导线所受磁场力rx I1I2例例7-7、无限长直载流导线通有电流无限长直载流导线通有

15、电流 I1，在同一平面内有长在同一平面内有长为为 L 的载流直导线，通有电流的载流直导线，通有电流 I2 。求长为求长为 L的导线所受的磁的导线所受的磁场力。场力。dxxl解解dldF 3.3.载流线圈所受磁力矩载流线圈所受磁力矩矩形线圈矩形线圈 一般平面线圈在匀强磁场中的受力：一般平面线圈在匀强磁场中的受力：I IS S线圈的磁矩：线圈的磁矩：（N 匝匝）解：解：7-7 7-7 磁力的功磁力的功一一.磁力对运动载流导线的功磁力对运动载流导线的功二二.磁力对转动载流线圈的功磁力对转动载流线圈的功一般情况：一般情况：例题例题7-9、如图所示，求：（如图所示，求：（1）线圈所受磁力矩的大小和方向。

16、）线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）线圈转过）线圈转过90，磁力矩所做的功。，磁力矩所做的功。解解解解BI（1）（2）7-8 7-8 磁介质磁介质一、磁介质的分类一、磁介质的分类锰、铬、铂、氮锰、铬、铂、氮水银、铜、硫、氢、金、银水银、铜、硫、氢、金、银铁、镍、钴、铁氧体铁、镍、钴、铁氧体顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质二、磁介质的磁化二、磁介质的磁化+-分子磁矩分子磁矩1 1、顺磁质的磁化、顺磁质的磁化顺磁质的磁化过程：顺磁质的磁化过程：抗顺磁质的分子附加磁矩：抗顺磁质的分子附加磁矩：2 2、抗磁质的磁化、抗磁质的磁化顺磁质的磁化过程：顺磁质的磁化过程：三、三、磁化强度矢量磁化强度矢量

17、 磁化电流磁化电流顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质1.1.定义磁化强度定义磁化强度2.2.磁化电流磁化电流一般情况：一般情况：cbad四、有磁介质存在时的高斯定理和安培环路定理四、有磁介质存在时的高斯定理和安培环路定理高斯定理仍成立高斯定理仍成立1 1、有磁介质存在时的高斯定理、有磁介质存在时的高斯定理2、有磁介质存在时的安培环路定理、有磁介质存在时的安培环路定理磁场强度：磁场强度：有磁介质时的安培环路定理：有磁介质时的安培环路定理：磁场强度沿着任一闭合路径的环磁场强度沿着任一闭合路径的环流等于通过该闭合路径所包围面积的传导电流的代数和，即：流等于通过该闭合路径所包围面积的传导电流的代数和，即：均匀、线性的磁介质：均匀、线性的磁介质：一般情况：一般情况：例例7-10、一一半半径径为为 R1 的的无无限限长长圆圆柱柱形形直直导导线线，外外面面包包一一层层半半径径为为 R2，相相对对磁磁导导率率为为 r 的的圆圆筒筒形形磁磁介介质质。通通过过导导线线的的电电流流为为 I o。求求：（1）磁磁介介质质内内、外外磁磁场场强强度度和和磁磁感感应应强强度度的的分布；（分布；（2）磁介质内、外表面的磁化电流强度。磁介质内、外表面的磁化电流强度。解：解：Io r rR2R1LBrOR1R2HrOR1R2