机械原理 第8章平面机构的受力分析.ppt
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1、第第8章章 平面机构的受力分析平面机构的受力分析 8.1 研究机构受力分析的目的和方法研究机构受力分析的目的和方法 8.1.1 作用在机械上的力作用在机械上的力 8.1.2 机构受力分析的目的和方法机构受力分析的目的和方法 8.2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 8.2.1 做平面复合运动的构件做平面复合运动的构件 8.2.2 做平面移动的构件做平面移动的构件 8.2.3 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件 8.3 质量代换法质量代换法 8.3.1 质量代换法的含义质量代换法的含义 8.3.2 质量代换时满足的条件质量代换时满足的条件 8.4 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 8.4.
2、1 低副中摩擦力的确定低副中摩擦力的确定 8.4.2 平面高副摩擦力的确定平面高副摩擦力的确定 8.5 用图解法作机构的动态静力分析用图解法作机构的动态静力分析 小小 结结 思考题与习题思考题与习题 8.1 研究机构受力分析的目的和方法研究机构受力分析的目的和方法 8.1.1 作用在机械上的力作用在机械上的力 在机械运动的过程中,其各构件都受到各种力的作用。作用在机械运动的过程中,其各构件都受到各种力的作用。作用在机械上的力,包括由外部施于机械的原动力、生产阻力、重力在机械上的力,包括由外部施于机械的原动力、生产阻力、重力和运动构件受到的空气和油液等的介质阻力;构件在变速运动时和运动构件受到的
3、空气和油液等的介质阻力;构件在变速运动时产生的惯性力;以及由于上述各力在运动副中所引起的反力。产生的惯性力;以及由于上述各力在运动副中所引起的反力。运动副反力对整个机械来说是内力,而对于一个构件来说则是运动副反力对整个机械来说是内力,而对于一个构件来说则是外力。在运动副反力中,由惯性力引起的部分称为附加动压力。外力。在运动副反力中,由惯性力引起的部分称为附加动压力。运动副反力可分解为沿运动副两元素接触处的法向分力和切向运动副反力可分解为沿运动副两元素接触处的法向分力和切向分力。法向分力又称为正压力;由于正压力的存在,将使运动副分力。法向分力又称为正压力;由于正压力的存在,将使运动副中产生摩擦力
4、来阻止运动副两元素间产生相对运动。摩擦力即为中产生摩擦力来阻止运动副两元素间产生相对运动。摩擦力即为运动副反力的切向分力。运动副反力的切向分力。根据上述诸力对机械运动的影响的不同,可将它们分为两大根据上述诸力对机械运动的影响的不同,可将它们分为两大类。类。(1)驱动力:凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。如上驱动力:凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力。如上述由外部施于机械的原动力,即为驱动力。驱动力的特征是该力述由外部施于机械的原动力,即为驱动力。驱动力的特征是该力与其作用点速度的方向相同或成锐角,故其所做的功为正功,称与其作用点速度的方向相同或成锐角,故其所做的功为正功,称为驱动功,或输
5、入功。为驱动功,或输入功。机械中承受外加原动力的构件称为驱动件或主动件。机械中承受外加原动力的构件称为驱动件或主动件。(2)阻抗力:凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。阻抗阻抗力:凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。阻抗力的特征是该力与其作用点速度的方向相反或成钝角,故其所做力的特征是该力与其作用点速度的方向相反或成钝角,故其所做的功为负功,称为阻抗功。阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力的功为负功,称为阻抗功。阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力两种两种。有效阻力,即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变有效阻力,即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力,克
6、服了这些阻力就工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力,克服了这些阻力就完成了有效的工作。如机床中工件作用于刀具上的切削阻力,起完成了有效的工作。如机床中工件作用于刀具上的切削阻力,起重机所起吊重物的重力等均为有效阻力。克服有效阻力所完成的重机所起吊重物的重力等均为有效阻力。克服有效阻力所完成的功称为有效功或输出功。功称为有效功或输出功。有害阻力,即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机有害阻力,即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。如摩擦力、介械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。如摩擦力、介质阻力等,一般常为有害阻力。克服有害阻力所做的功称
7、为损失质阻力等,一般常为有害阻力。克服有害阻力所做的功称为损失功。功。当然,摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力,甚当然,摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力,甚至是驱动力。例如磨床砂轮受到工件给予的摩擦力,搅拌机叶轮至是驱动力。例如磨床砂轮受到工件给予的摩擦力,搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等均为有效阻力。而在带传动中,从所受到的被搅拌物质的阻力等均为有效阻力。而在带传动中,从动轮所受到的带的摩擦力则是一种驱动力。动轮所受到的带的摩擦力则是一种驱动力。此外,作用于构件重心上的重力,是一种大小和方向均不变化此外,作用于构件重心上的重力,是一种大小和方向均不变化的力。当重心上
8、升时为阻抗力,而当重心下降时则为驱动力。的力。当重心上升时为阻抗力,而当重心下降时则为驱动力。8.1.2 机构受力分析的目的和方法机构受力分析的目的和方法 由于作用在机械上的力,不仅是影响机械的运动和动力性能的由于作用在机械上的力,不仅是影响机械的运动和动力性能的重要参数,而且也是决定相应构件尺寸及结构形状等的重要依据。重要参数,而且也是决定相应构件尺寸及结构形状等的重要依据。所以不论是设计新的机械,还是为了合理地使用现有的机械,都必所以不论是设计新的机械,还是为了合理地使用现有的机械,都必须对机构的受力情况进行分析。机构受力分析的任务,主要有以下须对机构的受力情况进行分析。机构受力分析的任务
9、,主要有以下两部分内容。两部分内容。(1)确定运动副中的反力。亦即运动副两元素接触处彼此的作用确定运动副中的反力。亦即运动副两元素接触处彼此的作用力。这些力的大小和性质,对于计算机构各零件的强度,决定运动力。这些力的大小和性质,对于计算机构各零件的强度,决定运动副中的摩擦、磨损,确定机械的效率及其运转时所需的功率,对于副中的摩擦、磨损,确定机械的效率及其运转时所需的功率,对于研究机械的平衡及机械振动等一系列问题,都是极为重要而且必需研究机械的平衡及机械振动等一系列问题,都是极为重要而且必需的资料。的资料。(2)确定机构需加的平衡力确定机构需加的平衡力(或平衡力偶或平衡力偶)。所谓平衡力是指与作
10、。所谓平衡力是指与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定规律运动时其各构件的用在机械上的已知外力以及当该机械按给定规律运动时其各构件的惯性力相平衡的未知外力。机械平衡力的确定,对于设计新的机械惯性力相平衡的未知外力。机械平衡力的确定,对于设计新的机械及合理地使用现有机械,充分挖掘机械的生产潜力都是十分必要及合理地使用现有机械,充分挖掘机械的生产潜力都是十分必要的。例如根据机械的生产负荷确定所需原动机的最小功率,或根据的。例如根据机械的生产负荷确定所需原动机的最小功率,或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大生产负荷等问题,都需要求原动机的功率确定机械所能克服的最大生产负荷等问题,都需要求机械
11、的平衡力。机械的平衡力。在对机械进行受力分析时,对于低速机械,由于惯性力的影响在对机械进行受力分析时,对于低速机械,由于惯性力的影响不大,故常略去不计。在不计惯性力的条件下,对机械进行的受力不大,故常略去不计。在不计惯性力的条件下,对机械进行的受力分析称为机构的静力分析。但对于高速及重型机械,由于其某些构分析称为机构的静力分析。但对于高速及重型机械,由于其某些构件的惯性力往往很大,有时甚至比机械所受的外力还大得多,在此件的惯性力往往很大,有时甚至比机械所受的外力还大得多,在此情况下进行力分析时就必须考虑惯性力的影响。不过,根据理论力情况下进行力分析时就必须考虑惯性力的影响。不过,根据理论力学中
12、所讲的达朗伯原理,此时如将惯性力视为一般外力加于产生该学中所讲的达朗伯原理,此时如将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上,就可将该机械视为处于静力平衡状态,而仍可采惯性力的构件上,就可将该机械视为处于静力平衡状态,而仍可采用静力学方法对其进行受力分析,这样的受力分析称为机构的动态用静力学方法对其进行受力分析,这样的受力分析称为机构的动态静力分析。在对机械进行动态静力分析时,当然需要求出各构件的静力分析。在对机械进行动态静力分析时,当然需要求出各构件的惯性力。然而,如果是进行新机械的设计,那么在进行受力分析之惯性力。然而,如果是进行新机械的设计,那么在进行受力分析之前,机构各构件的结构尺寸
13、、质量和转动惯量等参数一般都尚未确前,机构各构件的结构尺寸、质量和转动惯量等参数一般都尚未确定,因而也就无法确定其惯性力。在此情况下,一般是先根据设计定,因而也就无法确定其惯性力。在此情况下,一般是先根据设计条件和经验或者在对机构进行静力分析的基础上,初步给出各构件条件和经验或者在对机构进行静力分析的基础上,初步给出各构件的结构尺寸,并定出它们的质量和转动惯量等参数,而据以进行动的结构尺寸,并定出它们的质量和转动惯量等参数,而据以进行动态静力分析。并根据所求出的各力对各构件进行强度验算;再根据态静力分析。并根据所求出的各力对各构件进行强度验算;再根据验算的结果对构件的结构尺寸进行修正;然后,再
14、视需要,重复上验算的结果对构件的结构尺寸进行修正;然后,再视需要,重复上述动态静力分析、强度验算和修正尺寸的过程,直至合理地定出各述动态静力分析、强度验算和修正尺寸的过程,直至合理地定出各构件的结构尺寸为止。构件的结构尺寸为止。此外,在对机械进行动态静力分析时,我们仍假定其原动件作等此外,在对机械进行动态静力分析时,我们仍假定其原动件作等速运动。而且在很多情况下可不计重力和摩擦力速运动。而且在很多情况下可不计重力和摩擦力(在本章以下的讨在本章以下的讨论中,均不考虑摩擦论中,均不考虑摩擦),以便使问题简化。当然,这样的假定会产,以便使问题简化。当然,这样的假定会产生一定的误差,但对于绝大多数实际
15、问题的解决影响不大,因而生一定的误差,但对于绝大多数实际问题的解决影响不大,因而是允许的。是允许的。机构动态静力分析的方法也有图解法和解析法两种,本章将机构动态静力分析的方法也有图解法和解析法两种,本章将分别予以介绍。而在介绍机构动态静力分析的方法之前,首先要分别予以介绍。而在介绍机构动态静力分析的方法之前,首先要说明如何确定构件的惯性力。说明如何确定构件的惯性力。8.2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定 在对机构进行动态静力分析之前,首先需要确定各构件的惯在对机构进行动态静力分析之前,首先需要确定各构件的惯性力。而各构件产生的惯性力,因其运动形式的不同而不同,现性力。而各构件产生的惯性力,因
16、其运动形式的不同而不同,现分别进行讨论。分别进行讨论。8.2.1 做平面复合运动的构件做平面复合运动的构件 由理论力学可知,对于作平面复合运动而且具有平行于运动平由理论力学可知,对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的构件面的对称面的构件(如图如图8.1所示铰链四杆机构中的连杆所示铰链四杆机构中的连杆BC),其惯,其惯性力系可简化为一个加在质心性力系可简化为一个加在质心S上的惯性力和一个惯性力偶矩上的惯性力和一个惯性力偶矩 它们分别为它们分别为 (8.1)(8.2)式中,式中,为构件的质量;为构件的质量;为构件质心为构件质心 的加速度;的加速度;是是构件的角加速度;构件的角加速度;是
17、构件对于过其质心轴的转动惯量。上两式是构件对于过其质心轴的转动惯量。上两式中的负号则表示中的负号则表示 和和 分别与分别与 和和 的方向相反的方向相反.为了分析的方便,上述惯性力为了分析的方便,上述惯性力 和惯性力偶矩和惯性力偶矩 又可以用又可以用一个大小等于一个大小等于 ,作用线由质心,作用线由质心 偏移距离偏移距离 的总惯性力的总惯性力(等于等于 )来代替见图来代替见图8.1(b),此时距离,此时距离 的值为的值为 (8.3)且且 对质心对质心 之矩的方向应与之矩的方向应与 的方向相反。的方向相反。8.2.2 做平面移动的构件做平面移动的构件 对于作平面移动的构件对于作平面移动的构件(如曲
18、柄滑块机构的滑块如曲柄滑块机构的滑块),由于没有角,由于没有角加速度,故不会产生惯性力偶。只是当构件为变速移动时,将有加速度,故不会产生惯性力偶。只是当构件为变速移动时,将有一个加在其质心一个加在其质心S上的惯性力上的惯性力 8.2.3 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件 对于绕定轴转动的构件,其惯性力和惯性力偶矩的确定又有两对于绕定轴转动的构件,其惯性力和惯性力偶矩的确定又有两种情况:种情况:(1)绕通过质心的定轴转动的构件绕通过质心的定轴转动的构件(如齿轮、飞轮等构件如齿轮、飞轮等构件)。因。因其其质心的加速度为零,故惯性力为零。只是当构件为变速转动时,质心的加速度为零,故惯性力为零。只是当
19、构件为变速转动时,将产生一惯性力偶矩将产生一惯性力偶矩 。(2)绕不通过质心的定轴转动的构件绕不通过质心的定轴转动的构件(如曲柄、凸轮等构件如曲柄、凸轮等构件)。如。如果构件是变速转动果构件是变速转动(图图8.2),则将产生惯性力,则将产生惯性力 及惯性力偶及惯性力偶矩矩 。同样,两者可用一个不通过其质心的总惯性力同样,两者可用一个不通过其质心的总惯性力 来代替。如果来代替。如果构件是等速转动,则将仅有一离心惯性力构件是等速转动,则将仅有一离心惯性力 。8.3 质量代换法质量代换法 8.3.1 质量代换法的含义质量代换法的含义 在用一般力学方法确定构件惯性力时,必须预先求出该在用一般力学方法确
20、定构件惯性力时,必须预先求出该构件的质心加速度及角加速度,这在对机构一系列的位置进构件的质心加速度及角加速度,这在对机构一系列的位置进行分析时是相当烦琐的。为简化起见,可设想把构件的质行分析时是相当烦琐的。为简化起见,可设想把构件的质量,按一定的条件,用集中于构件上某几个选定点上的集中量,按一定的条件,用集中于构件上某几个选定点上的集中质量来代替,这样,只要求出这些集中质量的惯性力就可以质量来代替,这样,只要求出这些集中质量的惯性力就可以了,而无须求惯性力偶矩,从而可以简化机构力的分析。了,而无须求惯性力偶矩,从而可以简化机构力的分析。这种按一定条件将构件的质量假想地用集中于若干选定点上的这种
21、按一定条件将构件的质量假想地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法称为质量代换法,这些选定的点称为代换集中质量来代换的方法称为质量代换法,这些选定的点称为代换点,而假想集中于这些代换点上的集中质量称为代换质量。点,而假想集中于这些代换点上的集中质量称为代换质量。8.3.2 质量代换时满足的条件质量代换时满足的条件 在对构件进行质量代换时,应当使代换后各代换质量所产生的在对构件进行质量代换时,应当使代换后各代换质量所产生的惯性力及惯性力偶矩与该构件实际产生的惯性力及惯性力偶矩相惯性力及惯性力偶矩与该构件实际产生的惯性力及惯性力偶矩相等。为此,必须满足下列三个条件:等。为此,必须满足下列三个条
22、件:(1)代换前后构件的质量不变;代换前后构件的质量不变;(2)代换前后构件的质心位置不变;代换前后构件的质心位置不变;(3)代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。在工程计算中,最常见的是用两个或三个代换质量进行代换,在工程计算中,最常见的是用两个或三个代换质量进行代换,特别是两个代换质量的代换法用的最多,下面介绍用两个代换质特别是两个代换质量的代换法用的最多,下面介绍用两个代换质量的代换法。量的代换法。图图8.3(a)所示为作平面运动的构件。设如图所示为作平面运动的构件。设如图8.3(b)所示,其质所示,其质量用集中在通过构件质心量用集中在通过构件质心S的直线上
23、的的直线上的B、K两点的代换质量两点的代换质量mB来来m K代换,则根据上述三个条件。可以列出下列方程式:代换,则根据上述三个条件。可以列出下列方程式:(8.4)解之得解之得 (8.5)由上面的计算结果可见,当代换点由上面的计算结果可见,当代换点B选定后,代换选定后,代换K点的位置点的位置也随之确定。即两代换点不能同时随意选择,这是其不便之处。也随之确定。即两代换点不能同时随意选择,这是其不便之处。在一般工程计算中,为方便起见,常要求质量的代换仅满足前在一般工程计算中,为方便起见,常要求质量的代换仅满足前述的述的(1)、(2)两个条件,并把这种代换称为静代换,而把同时满足两个条件,并把这种代换
24、称为静代换,而把同时满足三个条件的代换方法称为动代换。三个条件的代换方法称为动代换。根据静代换的要求,如图根据静代换的要求,如图8.3(c)所示,取通过构件质心所示,取通过构件质心S之直线之直线上的两点上的两点B、C为代换点,则可列出下列方程式:为代换点,则可列出下列方程式:(8.6)解之得解之得 (8.7)在此情况下,两代换点及点可同时任意选择,这为工程计算在此情况下,两代换点及点可同时任意选择,这为工程计算提供了方便的条件。但是,由于不满足条件提供了方便的条件。但是,由于不满足条件(3),故,故mB和和mC对质对质心心S轴的转动惯量会与原构件对该轴的转动惯量轴的转动惯量会与原构件对该轴的转
25、动惯量 有误差,这个误有误差,这个误差对不是很精确的计算是允许的。所以静代换方法比动代换方法差对不是很精确的计算是允许的。所以静代换方法比动代换方法应用更为广泛。应用更为广泛。8.4 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 8.4.1 低副中摩擦力的确定低副中摩擦力的确定 1.移动副中的摩擦力和总反力移动副中的摩擦力和总反力 图图8.4(a)所示移动副,滑块所示移动副,滑块1为示力体,当载荷为为示力体,当载荷为 的滑块的滑块1在在驱动力驱动力 水平作用下相对构件水平作用下相对构件2以匀速以匀速 水平移动时,根据库水平移动时,根据库仑定理,构件仑定理,构件2作用在滑块作用在滑块1上的法向反力上
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