教育专题：1821矩形的判定（丁敏1）.ppt

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1、今日励志格言今日励志格言-一个人，想要优秀，你必须要一个人，想要优秀，你必须要接受挑战挑战；一个人，你想要尽快优秀，就一个人，你想要尽快优秀，就要去要去寻找寻找挑战。挑战。18.2.1 18.2.1 矩形的判定矩形的判定学习目标学习目标掌握矩形的三种判定方法，能根据掌握矩形的三种判定方法，能根据题目条件灵活选用适当的方法解决题目条件灵活选用适当的方法解决相关问题。相关问题。自学指导自学指导 带着下列问题带着下列问题带着下列问题带着下列问题，用用用用3 3 3 3至至至至5 5 5 5分钟时间自学教材分钟时间自学教材分钟时间自学教材分钟时间自学教材p p p p5353535355 55 55

2、55 页内容页内容页内容页内容:l1 1、矩形的三种判定方法分别是、矩形的三种判定方法分别是:（1 1）定义：）定义：；（2 2）判定定理）判定定理1 1：；（3 3）判定定理）判定定理2 2：；2 2、如何根据矩形的定义证明矩形判定定理、如何根据矩形的定义证明矩形判定定理1 1呢？呢？3 3、如何根据矩形的定义证明矩形判定定理、如何根据矩形的定义证明矩形判定定理2 2呢？呢？4 4、在例、在例2 2中，判定四边形中，判定四边形ABCDABCD是矩形依据的判定是矩形依据的判定方法是：方法是：。有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个

3、角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形求证：对角线相等的平行四边形是矩求证：对角线相等的平行四边形是矩形。形。已已知：四边形知：四边形ABCDABCD是平行四边形，且对角线是平行四边形，且对角线AC=BD.AC=BD.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形是矩形.ODCBA求证：有三个角是直角的四边形是矩求证：有三个角是直角的四边形是矩形。形。已已知：四边形知：四边形ABCDA

4、BCD中中，A=A=B=B=C=90C=90.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形是矩形.矩形的三种判定方法的几何语言：矩形的三种判定方法的几何语言：有一个角是直角的平行四边形是矩形。有一个角是直角的平行四边形是矩形。四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，且是平行四边形，且A=90A=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，且是平行四边形，且AC=BDAC=BD四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。A=A=B=B=

5、C=90C=90.四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形.矩形的三种判定方法直观图矩形的三种判定方法直观图平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形矩形矩形四边形四边形四边形四边形有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角 对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等有三个角是直角有三个角是直角有三个角是直角有三个角是直角4 4、在例、在例2 2中，判定四边形中，判定四边形ABCDABCD是矩形是矩形依据的判定方法是：依据的判定方法是：。对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形1 1、如图所示，已知、如图所示，已知ABCD,ABCD,下列条件：下列条件：AC=

6、BD,AB=AD,1=2AC=BD,AB=AD,1=2，ABBCABBC中，能中，能说明说明ABCDABCD是矩形的有是矩形的有 （填序号）。（填序号）。2 2、在四边形、在四边形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC，D=90D=90，要使它，要使它成为矩形，则需添加条件成为矩形，则需添加条件 （写（写出一个你认为正确的条件即可）。出一个你认为正确的条件即可）。优雅展评优雅展评:21ODCBA ABCDABCD 或或AD=BCAD=BC或或A=90A=90或或D=90D=90等等优雅展评优雅展评:3 3、如图，在、如图，在ABCDABCD中，点中，点E E、F F为为BCBC上两点，且上两

7、点，且BE=CF,AF=DE.BE=CF,AF=DE.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。FEDCBA优雅展评优雅展评:4 4、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，OABOAB是等边三角形是等边三角形.（1 1）求证：四边形）求证：四边形ABCDABCD是矩形；是矩形；（2 2）若）若AB=4AB=4，求，求ABCDABCD的面积的面积.ODCBA优雅展评优雅展评:5 5、如图，、如图，ABCDABCD各角的平分线分别相交于点各角的平分线分别相交于点E E、F F、G G、H.H.求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是

8、矩形是矩形.HGFEDCBA堂清雅行：堂清雅行：1 1、在四边形、在四边形ABCDABCD中，已知中，已知AB=DC,AD=BC,AB=DC,AD=BC,要使四要使四边形边形ABCDABCD成为矩形，需添加条件成为矩形，需添加条件 （写（写出一个你认为正确的条件即可）。出一个你认为正确的条件即可）。2 2、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,且且1=2.1=2.它是一个矩形吗？为它是一个矩形吗？为什么？什么？21ODCBA(思考题思考题)3)3、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACBD,ACBD,点点E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点的中点.求证：四边形求证：四边形EFGHEFGH是矩形是矩形.堂清雅行：堂清雅行：HGFEDCBA