第16章电磁感应.ppt

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1、电电 流流磁磁 场场感应电流感应电流 1831年法拉第年法拉第闭合回路闭合回路变化变化实验实验产生产生产产 生生?一、问题的提出一、问题的提出16.1 16.1 法拉弟法拉弟电磁感应定律电磁感应定律二二.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律电磁感应现象电磁感应现象R12Gm导体回路中磁通量发导体回路中磁通量发生变化时会产生感应生变化时会产生感应电流或感应电动势电流或感应电动势!感应电流与感应电流与原电流本身无关原电流本身无关，而是与而是与原电流的变化有关原电流的变化有关。感应电流：感应电流：当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现

2、电流。该电通量发生变化时，回路中就出现电流。该电流叫感应电流流叫感应电流感应电动势：感应电动势：感应电流的产生原因是因为当穿过导体回路感应电流的产生原因是因为当穿过导体回路的磁通量发生变化时，在回路中产生了电动的磁通量发生变化时，在回路中产生了电动势的缘故。由这一原因产生的电动势叫感应势的缘故。由这一原因产生的电动势叫感应电动势。电动势。电动势电动势形成形成产产生生 当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。生感应电动势。2.2.线圈内磁场变化线圈内磁场变化1.1.导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿

3、过导体导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。回路的磁通量对时间的变化率成正比。感应电动势的方向感应电动势的方向楞次定律楞次定律感应电动势感应电动势大小大小1 1、电磁感应定律、电磁感应定律2.2.感应电动势的方向感应电动势的方向L1 1）规定导体回路的绕行正方向。）规定导体回路的绕行正方向。F F增大时增大时e eF F减小减小时时e e2 2）F F的方向：的方向：回路中磁回路中磁力线的方向与力线的方向与L正方向正方向有右手螺旋关系时，有右手螺旋关系时，F F为正；否则为负。为正；否则为负。3 3）e e i 00的方向：的方向：回路回路F F增大，则

4、增大，则e0e0e0，e e的方向和的方向和L的方向相同；的方向相同；1 1、利用、利用 来判断来判断2 2、用楞次定律定判断、用楞次定律定判断感应电流的感应电流的效果效果反抗引起感应电流的反抗引起感应电流的原因原因导线运动导线运动感应电流感应电流阻碍阻碍产生产生磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流产生产生阻碍阻碍感应电动势总具有这样的方向，即使它产生的感应电动势总具有这样的方向，即使它产生的感应感应电流电流在回路中产生的磁场去在回路中产生的磁场去阻碍阻碍引起感应电动势的引起感应电动势的磁通量的变化磁通量的变化。楞次定律楞次定律用楞次定律判断感应电流的方向：用楞次定律判断感应电流的方向：1 1

5、、判明穿过闭合回路内原磁场判明穿过闭合回路内原磁场的方向；的方向；按照楞次定律的要求确定感按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；应电流的磁场的方向；3 3、按右手法则由感应电流磁场的按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。方向来确定感应电流的方向。2 2、根据原磁通量的变化根据原磁通量的变化 ,楞次定律感应电流感应电流多匝串联线圈形成的感应电动势多匝串联线圈形成的感应电动势整个线圈中产生的感应电动势是每匝线圈中产生整个线圈中产生的感应电动势是每匝线圈中产生的感应电动势之和。的感应电动势之和。各匝线圈磁通量相等：各匝线圈磁通量相等：例例:无限长直导线无限长直导线共面矩形线圈共

6、面矩形线圈求求:已知已知:解解:在无限长直载流导线旁有相同大小的四个在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。回路中是否有感应电流。线圈不动，线圈内磁场变化线圈不动，线圈内磁场变化磁通量改变的两种形式：磁通量改变的两种形式：感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势产生原因、产生原因、规律不相同规律不相同都遵从电磁感应定律都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动非静电力非静电力动生电动势动生电动势G G?动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场

7、中运动而产生的电动势。动而产生的电动势。产生产生16.2 16.2 动生电动势动生电动势动生电动动生电动势实验势实验+一、动生电动势的成因一、动生电动势的成因导线内每个自由电子导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为受到的洛仑兹力为它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由a向向b移动。移动。由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，端出现过剩负电荷，a 端出现过剩正电荷端出现过剩正电荷。非静电力非静电力电子受的静电力电子受的静电力 平衡时平衡时此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因是产生动生电动

8、势的根本原因.方向方向ab在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场+由电动势定义由电动势定义运动导线运动导线ab产生的动生电动势为产生的动生电动势为二、动生电动势的公式二、动生电动势的公式非静电力非静电力定义定义 为非静电场强为非静电场强+一般情况一般情况上的动生电动势上的动生电动势整个导线整个导线L L上的动生电动势上的动生电动势 导线是导线是曲线曲线 ,磁场为磁场为非均匀场非均匀场。导线上各长度元导线上各长度元 上的速度上的速度 、各不相同各不相同三、感应电动势做的功与功率三、感应电动势做的功与功率动生电动势在闭合回路中产生动生电动势在闭合回路中产生感应电流。电流流动时，感应感应电流。电流

9、流动时，感应电动势要做功。其功率为：电动势要做功。其功率为：G G？功率的能量从何而来？功率的能量从何而来？通有电流的棒在磁场中受磁力作用：通有电流的棒在磁场中受磁力作用：方向向左方向向左为使棒向右运动，须有外力与之平衡为使棒向右运动，须有外力与之平衡此外力的功率为：此外力的功率为：外力做功消耗的机械能转换为了电能！外力做功消耗的机械能转换为了电能！均匀磁场均匀磁场非均匀磁场非均匀磁场计计算算动动生生电电动动势势分分 类类方方 法法平动平动转动转动四、动生电动势的计算四、动生电动势的计算例例 已知已知:求求:+L 1 1、均匀磁场、均匀磁场 平动平动解：解：+L L 典型结论典型结论特例特例+

10、均匀磁场均匀磁场 闭合线圈平动闭合线圈平动例例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：力线运动。已知：求：动生电动势。求：动生电动势。+R作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路方向：方向：解：解：方法一方法一+例例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：力线运动。已知：求：动生电动势。求：动生电动势。解：解：方法二方法二+R方向：方向：2 2、均匀磁场、均匀磁场 转动转动例例 如图，长为如图，长为L L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，

11、以角速度绕绕O O轴转动。轴转动。求：棒中感应电动势的大小求：棒中感应电动势的大小 和方向。和方向。解：解：方法一方法一如图取微元，以如图取微元，以OO为原点，为原点，LL的方向为的方向为OOA A方向方向指指 i 的方向与的方向与OA相反相反方法二方法二作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACOOACO符号表示方向沿符号表示方向沿AOCAAOCAOCOC、CACA段没有动生电动势段没有动生电动势把铜棒换成金属圆盘，把铜棒换成金属圆盘，中心和边缘之间的电动势是多少？中心和边缘之间的电动势是多少？例例 一直导线一直导线CDCD在一无限长直电流磁场中作切割磁在一无限长直电流磁场中作切割磁

12、力线运动。求：动生电动势。力线运动。求：动生电动势。ab bI Il解：解：方法一方法一方向方向3 3、非均匀磁场、非均匀磁场方法二方法二a ab bI I作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路CDEFCDEF方向方向思考思考ab bI I做法对吗？做法对吗？x是是t的函数，的函数，dr 不是不是t的函数的函数drdr 处的电动势，需再积分求总电动势处的电动势，需再积分求总电动势由于磁场发生变化而由于磁场发生变化而激发的电动势激发的电动势电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势非静电力非静电力16.3 16.3 感感生电动势和感生电场生电动

13、势和感生电场1、感生电动势、感生电动势2 2、麦克斯韦假设麦克斯韦假设：变化的磁场变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为称为涡旋电场涡旋电场或或感生电场感生电场。记作。记作 或或非静电力非静电力感生电动势感生电动势感生电场力感生电场力由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律由电动势的定义由电动势的定义2）S 是以是以 L 为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率1 1）此式反映变化

14、磁场和感生电场的相互关系，此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。即感生电场是由变化的磁场产生的。不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率与与构成左旋关系。构成左旋关系。3）感生电场电力线感生电场电力线 由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电

15、荷有作用力具有电能、对电荷有作用力动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因由于由于S S的变化引起的变化引起回路中回路中 m m变化变化非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力洛仑兹力洛仑兹力由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中 m m变化变化3、感生电场的计算、感生电场的计算例例1 1 局限于半径局限于半径 R R 的

16、圆柱形空间内分布有均匀磁的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率场，方向如图。磁场的变化率求：求：圆柱内、外的圆柱内、外的 分布。分布。方向：方向：逆时针方向逆时针方向讨论讨论负号表示负号表示与与反号反号与与 L 积分方向切向同向积分方向切向同向与与 L 积分方向切向相反积分方向切向相反在圆柱体外，由于在圆柱体外，由于B B=0=0上上于是于是虽然虽然在在L L 上每点为上每点为0 0，但在，但在S S 上则并非如此上则并非如此由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而由图可知，这个圆面积包括柱体内部分的面积，而柱体内柱体内上上故故方向：逆时针方向方向：逆时针方向 因两个载流线圈

17、中电流变因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。动势的现象称为互感应现象。1、互感现象、互感现象16.4 16.4 互感互感闭合导体回路中的电流变闭合导体回路中的电流变化引起其周围磁场的变化，化引起其周围磁场的变化，在它附近的导体回路中会在它附近的导体回路中会产生感生电动势，这种电产生感生电动势，这种电动势叫互感电动势。动势叫互感电动势。互感电动势：互感电动势：R12Gm2、互感系数与互感电动势、互感系数与互感电动势1)互感系数互感系数(M)若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。

18、实验指出：周围无铁磁性物质。实验指出：I1所产生的全磁通所产生的全磁通回路回路2对回路对回路1的互感系数的互感系数实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：2 2）互感电动势：）互感电动势：互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。相对位置，以及周围介质的磁导率有关。互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。响程度。SI单位：单位：H，1H=1Vs/A=1W/W/s互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回

19、路所产生的互感电为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。动势的大小。互感系数的物理意义互感系数的物理意义例例1、有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。已知：已知：0、N1、N2、l、S 求：互感系数求：互感系数解题思路：解题思路：假设假设N2中通有电流中通有电流I2例例2、如图所示，真空、如图所示，真空中，一无限长直载流导线与矩中，一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为形线圈一边相距为a，线圈共，线圈共N匝，其尺寸见图示，匝，其尺寸见图示，求它们的互感系数。求它们的互感系数。解解:设直导线中通有自下而上的电流设直导线中通有自下而上的电

20、流I I，它通过矩，它通过矩形线圈的全磁通为：形线圈的全磁通为：互感为互感为互感系数仅取决于两回路的形状，互感系数仅取决于两回路的形状，相对位置，磁介质的磁导率。相对位置，磁介质的磁导率。I Idrdr由于由于回路自身电流回路自身电流、回路的形状回路的形状、或、或回路周围的回路周围的磁介质发生变化磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。1 1、自感现象、自感现象16.5 16.5 自感自感当回路电流当回路电流I随时间变化时，通过回路自身的全随时间变化时，通过回路自身的全磁通也发生变

21、化，因而回路自身也产生感生电动磁通也发生变化，因而回路自身也产生感生电动势，称作自感电动势。势，称作自感电动势。自感电动势：自感电动势：L自感系数，单位：亨利（自感系数，单位：亨利（H），取决于回），取决于回路的大小、形状、线圈的匝数以及它周路的大小、形状、线圈的匝数以及它周围的磁介质的分布。围的磁介质的分布。全磁通全磁通全磁通与回路中的电流成正比：全磁通与回路中的电流成正比：1)L的意义：的意义：2 2、自感系数与自感电动势、自感系数与自感电动势自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的过自身回路所包围面积的全磁通全磁通。若

22、若 I =1 A，则则L的计算的计算 2)自感电动势自感电动势若回路几何形状、尺若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的寸不变，周围介质的磁导率不变磁导率不变 2 2.L L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。而不是反抗电流本身。（a）顺接顺接（b）逆接逆接3、自感线圈的串联、自感线圈的串联自感的计算步骤：自感的计算步骤：Sl例例1、试计算长直螺线管的自感。试计算长直螺线管的自感。已知：匝数已知：匝数N,横截面积横截面积S,长度长度l,磁导率磁导率 0Sl例例1、求一螺绕环的自感。已知：、求一螺绕环的

23、自感。已知：R1、R2、h、Ndr解题思路：解题思路：Y Y=LI，假设螺线管通有电流，假设螺线管通有电流I，BL螺绕环内磁感应螺绕环内磁感应强度为（安培环强度为（安培环路定理）：路定理）：有磁介质时为：有磁介质时为：dr开关开关K K闭合时，灯泡正闭合时，灯泡正常发光；当常发光；当K K断开时，断开时，灯泡突然强烈地闪亮一灯泡突然强烈地闪亮一下再熄灭。下再熄灭。一、自感磁能一、自感磁能16.6 16.6 磁场的能量磁场的能量BATTERY电池电池问题：灯泡强烈闪亮一下问题：灯泡强烈闪亮一下的能量从何而来？的能量从何而来？答：能量就是储存在线圈内的磁场中的磁能。答：能量就是储存在线圈内的磁场中

24、的磁能。自感为自感为L的线圈中通有电流的线圈中通有电流I时所储存的磁能时所储存的磁能应等于这电流消失时自感电动势所做的功。应等于这电流消失时自感电动势所做的功。以以idt表示在短路后某一时间表示在短路后某一时间dt内通过灯泡的电量。内通过灯泡的电量。则这段时间内自感电动势做的功为：则这段时间内自感电动势做的功为：电流由起始值减小到零时，自感电动势做的总功为：电流由起始值减小到零时，自感电动势做的总功为：因此，具有自感为因此，具有自感为L的线圈通有电流的线圈通有电流I时所具有的时所具有的磁能为：磁能为：自感磁能公式自感磁能公式2、磁场的能量密度、磁场的能量密度磁场能量密度：磁场能量密度：单位体积

25、中储存的磁场能量单位体积中储存的磁场能量 wm m以螺线管以螺线管/螺绕环螺绕环/为例：为例：任意磁场：任意磁场：通有电流通有电流 I 的螺线管的螺线管/螺绕环的磁场能量为：螺绕环的磁场能量为：对磁场普遍有效，可用于求任意磁场的总能量对磁场普遍有效，可用于求任意磁场的总能量例例 如图如图.求同轴传输线之磁能及自感系数求同轴传输线之磁能及自感系数可得同轴电缆可得同轴电缆的自感系数为的自感系数为麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场。所以可将电磁场的基本理也适用于一般电磁场。所以可将电磁场的基本规律写成规律写成麦克斯韦方程组麦克斯韦

26、方程组(积分形式积分形式):):16.7 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组物理意义：麦克斯韦方程组物理意义：在已知电荷和电流分布的情况下，麦克斯韦方在已知电荷和电流分布的情况下，麦克斯韦方程组可以给程组可以给 出电场和磁场的惟一分布。特别出电场和磁场的惟一分布。特别是当初始条件给定后，这组方程还能惟一地预是当初始条件给定后，这组方程还能惟一地预言电磁场此后变化的情况。言电磁场此后变化的情况。正如牛顿运动方程能完全描述质点的动力学过程正如牛顿运动方程能完全描述质点的动力学过程一样，麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力一样，麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。学过程。若要求出电磁

27、场对带电粒子的作用从而预言粒若要求出电磁场对带电粒子的作用从而预言粒子的运动，还需洛仑泫公式：子的运动，还需洛仑泫公式：电台、电视台的发射塔顶部呈直线状电台、电视台的发射塔顶部呈直线状收听中央广播电台可用中、长波波段收听中央广播电台可用中、长波波段收听美国之音、收听美国之音、BBC要用短波波段要用短波波段收听广播时，收音机及天线的位置会收听广播时，收音机及天线的位置会影响信号的强弱影响信号的强弱16.8 电磁波电磁波加速运动电荷的电场加速运动电荷的电场加速运动电荷的电场加速运动电荷的电场加速运动电荷的磁场加速运动电荷的磁场加速运动电荷的磁场加速运动电荷的磁场电荷作加速运动时，其周电荷作加速运动

28、时，其周围的电场和磁场将会发生围的电场和磁场将会发生变化，并向四周传播，这变化，并向四周传播，这种相互紧密联系的变化的种相互紧密联系的变化的电场和磁场就叫电磁波。电场和磁场就叫电磁波。一、电磁波的形成一、电磁波的形成偶极子周围的电磁场偶极子周围的电磁场xyz.aabb根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁根据麦克斯韦理论，在自由空间内的电场和磁场满足：场满足：这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由由近及远近及远,以有限的速度在空间以有限的速度在空间传播开去，就形成传播开去，就形成了了电磁波电磁波。平面电磁波示意图平面电磁波示意图2 2、电磁波是偏振波、

29、电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动都在各自的平面内振动 在无限大均匀绝缘介质在无限大均匀绝缘介质(或真空或真空)中中,平面电磁波的平面电磁波的性质概括如下性质概括如下:1 1、电磁波是横波、电磁波是横波,它们构成正交右旋关系它们构成正交右旋关系.相互垂直，相互垂直，3 3、是同位相的，且是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速都指向波的传播方向，即波速u的方向的方向的方向在任意时刻的方向在任意时刻电磁波电磁波二、电磁波的性质二、电磁波的性质真空中真空中实验测得真空中光速实验测得真空中光速光波是一种电磁波光波是一种电磁波5 5、电磁波的传播速度为电磁波的传播速度为即即v只只与媒质的介电常数和磁

30、导率有关与媒质的介电常数和磁导率有关4、在同一点的在同一点的E、B的值满足下式的值满足下式:6 6、电磁波具有能量。、电磁波具有能量。(1)电磁波的能量密度：电磁波的能量密度：电磁场中电磁场中单位体积单位体积空空间内能量，用间内能量，用w表示表示真空中电场能量真空中电场能量真空中磁场能量真空中磁场能量真空中电磁波能量密度为：真空中电磁波能量密度为：电磁波所携带的能量称为电磁波所携带的能量称为辐射能辐射能.一般情况下的能量密度为：一般情况下的能量密度为：(2)电磁波的能流密度（又叫辐射强度）：电磁波的能流密度（又叫辐射强度）：单位时间通过电磁场中与能量传播方向垂直的单单位时间通过电磁场中与能量传

31、播方向垂直的单位面积上的能量称为能流密度，它是一个矢量，位面积上的能量称为能流密度，它是一个矢量，用用 表示，又称坡印廷矢量。表示，又称坡印廷矢量。坡印亭矢量坡印亭矢量（能流密度矢量）：能流密度的方（能流密度矢量）：能流密度的方向就是电磁波的传播方向。向就是电磁波的传播方向。真空中：真空中：一般情况下：一般情况下：坡印亭矢量为：坡印亭矢量为：二、电磁波谱二、电磁波谱将电磁波按将电磁波按波长波长或或频率频率的顺序排列的顺序排列成谱成谱X X射线射线紫外线紫外线红外线红外线微微 波波毫米波毫米波短无线电波短无线电波 射线射线频率频率(HzHz)波长波长(m m)长无线电波长无线电波可见光可见光三、

32、电磁波的应用三、电磁波的应用从从18881888年年赫兹赫兹用实验证明了电磁波的存在，用实验证明了电磁波的存在，18951895年年俄国科学家波波夫发明了俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统第一个无线电报系统。19141914年年语音通信语音通信成为可能。成为可能。19201920年年商业商业无线电广播无线电广播开始使用开始使用。2020世纪世纪3030年代年代发明了发明了雷达雷达。4040年代年代雷达和通讯得到飞速发展，雷达和通讯得到飞速发展，自自5050年代年代第一颗人造卫星上天第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应

33、发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。四、同步辐射四、同步辐射S S的角分布的角分布作匀速率圆周电荷作匀速率圆周电荷的同步辐射运动的同步辐射运动 在回旋加速器的磁场中在回旋加速器的磁场中作圆周运动的质子或电子就作圆周运动的质子或电子就要产生强烈的辐射，这时由要产生强烈的辐射，这时由加速器提供给粒子的能量将加速器提供给粒子的能量将有一部分转变为辐射能。当有一部分转变为辐射能。当粒子的速度接近光速时粒子粒子的速度接近光速时粒子辐射的能流密度的角分布形辐射的能流密度的角分布形成一个指向前方的锥形瓣，成一个指向前方的

34、锥形瓣，随粒子运动，象一个转动的随粒子运动，象一个转动的探照灯束，这种辐射称为同探照灯束，这种辐射称为同步辐射。步辐射。上上海海光光源源同步辐射同步辐射的应用的应用例、图示一个正在充电的平行板电容器，电容器板例、图示一个正在充电的平行板电容器，电容器板为圆形，半径为为圆形，半径为R，板间距离为，板间距离为b。忽略边缘效应，。忽略边缘效应，证明：证明：(1)两板间电场的边缘处的坡印亭矢量两板间电场的边缘处的坡印亭矢量S方向指向电容方向指向电容器内部；器内部；(2)单位时间内按坡印亭知量计算进入电容器内部的单位时间内按坡印亭知量计算进入电容器内部的总能量等于电容器中的静电能量的增加率。总能量等于电

35、容器中的静电能量的增加率。证证(1)：思路：思路：要确定要确定S的方向，首先需的方向，首先需确定确定E和和B的方向。的方向。ibib E的方向：的方向：按图示充电时，按图示充电时，E的方向如图。的方向如图。B的方向：的方向：据安培环路定理据安培环路定理(麦方程组第四式麦方程组第四式)如图建立安培环路，由于没有电流通过此面积，故如图建立安培环路，由于没有电流通过此面积，故L充电时，充电时，dE/dt0，B0，磁力线方向与，磁力线方向与L正向一致。正向一致。ib根据根据 可知，坡印可知，坡印亭矢量都指向电容器内部。亭矢量都指向电容器内部。(2)据已求出的据已求出的B值可得值可得S的大小的大小围绕电

36、容器板间外缘的围绕电容器板间外缘的面积面积为为2p pRb，故单位时间，故单位时间按坡印亭矢量进入电容器内部的总能量为：按坡印亭矢量进入电容器内部的总能量为：改写一下：改写一下：板间体积板间体积静电场静电场 能量密度能量密度结论：单位时间内按坡印亭矢量计算进入电容器结论：单位时间内按坡印亭矢量计算进入电容器板间的总能量的确正好等于电容器中的静电能量板间的总能量的确正好等于电容器中的静电能量的增加率。证毕。的增加率。证毕。高斯定律高斯定律如果有电介质存在，则：如果有电介质存在，则：返回返回说明电场强度和电荷之间的关系说明电场强度和电荷之间的关系磁通连续定理磁通连续定理说明自然界中没有单一的说明自

37、然界中没有单一的“磁荷磁荷”存在，存在，磁感线都是闭合曲线。磁感线都是闭合曲线。磁荷（单磁极）至今未能找到。如果找到，电磁荷（单磁极）至今未能找到。如果找到，电荷的量子化能得到很好的解释；电磁场理论和荷的量子化能得到很好的解释；电磁场理论和量子电动力学需要做必要的修改；对宇宙的认量子电动力学需要做必要的修改；对宇宙的认识也会更深入。识也会更深入。返回返回法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律感应电动势的大小和通过导体回路的磁通感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化率成正比。量的变化率成正比。说明变化的磁场和电场的联系：变化的磁场说明变化的磁场和电场的联系：变化的磁场产生电场。产生电场。返回

38、返回普遍的安培环路定理普遍的安培环路定理在恒定电流的磁场中，在恒定电流的磁场中，无电流情况下，电场的变化与磁场的关系为：无电流情况下，电场的变化与磁场的关系为：返回返回两者的合成即为普遍的安培环路定理，说明了运动两者的合成即为普遍的安培环路定理，说明了运动电荷电荷(电流电流)以及变化的电场与磁场的关系。以及变化的电场与磁场的关系。赫兹赫兹-德国物理学家德国物理学家 赫兹对人类伟大的贡献是用实验赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实证实了电磁波的存在，发现了光电效应了电磁波的存在，发现了光电效应。18881888年，成了近代科学史上的年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了一座里程碑。开创了无线电电子

39、技术无线电电子技术的新纪元。的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于寄以更大期望时，他却于18941894年因血中毒逝世，年年因血中毒逝世，年仅仅3636岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称名各种波动频率的单位，简称“赫赫”。返回返回例例2 2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.求：求：解解:电动势的方向由电动势的方向由C指向指向D用法拉第电磁感应定理求解用法拉第电磁感应定理求解所围面积

40、为：所围面积为：磁通量磁通量CDCD导体存在时，导体存在时，电动势的方向由电动势的方向由C C指向指向D D加圆弧连成闭合回路加圆弧连成闭合回路 矛盾？矛盾？1 12 21 12 23 3由楞次定理知：感生电流的由楞次定理知：感生电流的方向是逆时针方向方向是逆时针方向.4 4 1 1和和 4 4 的大小不同，说明感生电场不是位场，的大小不同，说明感生电场不是位场，其作功与路径有关其作功与路径有关的方向逆时针的方向逆时针D D 4 4C C1 1练习练习求杆两端的感应电动势的大小和方向求杆两端的感应电动势的大小和方向单位长度的自感为：单位长度的自感为：例例2 求一无限长同轴传输线单位长度的自感求一无限长同轴传输线单位长度的自感.已知：已知：R1、R2II称称K 为耦合系数为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。小于一。在此例中，线圈在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈的磁通全部通过线圈2，称为无，称为无漏磁漏磁。在一般情况下在一般情况下