第2章MATLAB运算基础1-1.ppt

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1、第第2 2章章 MATLAB MATLAB 运算基础运算基础(1)(1)第第2 2章章 MATLAB MATLAB 运算基础运算基础 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言学习目标n掌握掌握MATLAB变量的定义和特殊变量的含义变量的定义和特殊变量的含义n掌握元胞数组和构架数组等数据类型掌握元胞数组和构架数组等数据类型n理解矩阵运算和数组运算的定义和规则理解矩阵运算和数组运算的定义和规则2MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言主要内容：主要内容：1 1、变量的定义

2、及赋值；、变量的定义及赋值；2 2、数值数组、字符串数组、元胞数组和构架、数值数组、字符串数组、元胞数组和构架数组等数据类型；数组等数据类型；3 3、矩阵运算的定义和规则；、矩阵运算的定义和规则；4 4、数组运算的定义和规则。、数组运算的定义和规则。5 5、关系运算与逻辑运算、关系运算与逻辑运算3MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言nMATLAB的数学计算数值计算符号计算的数学计算数值计算符号计算n其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的

3、变量。算，而数值计算不允许使用未定义的变量。2.1 2.1 概述概述2.1.1 数据类型数据类型n数据类型包括数据类型包括数值型、字符串型、元胞型、构架型数值型、字符串型、元胞型、构架型等。等。4MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.1.2 数据数据1.1.数据表达式数据表达式n可以用带小数点的形式可以用带小数点的形式n科学计数法表示科学计数法表示n数值的表示范围是数值的表示范围是1010-30910+309。以下都是合法的数据表示以下都是合法的数据表示-20、1.25、2.88e-56(表示表示2.8810-

4、56)、7.68e204(表示表示7.6810204)。n一般在计算时采用一般在计算时采用双精度型双精度型，在输出时有多种数值显示，在输出时有多种数值显示格式可供选择。格式可供选择。5MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言数值显示格式的设置通过数值显示格式的设置通过format 命令，命令，格式如下：格式如下：nformat shortformat short 默默认设认设置，以置，以5 5位数字形式位数字形式输输出出 nformat longformat long 以以1515位十进制数形式输出位十进制数形式输出

5、nformat short eformat short e 以以5 5位十进制数加指数形式输出位十进制数加指数形式输出nformat long eformat long e 以以1616位十进制数加指数形式输出位十进制数加指数形式输出nformat short gformat short g 从从format short和和format short e中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式 nformat long gformat long g 从从format long和和format long e中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式nformat hexformat hex

6、以以16位十六进制数形式输出位十六进制数形式输出nformat+format+以正号、负号和零形式输出以正号、负号和零形式输出nformat bankformat bank 以两位小数形式输出以两位小数形式输出nformat ratformat rat 以近似分数形式输出以近似分数形式输出nformat looseformat loose 以稀疏格式（变量与执行结果之间有空行）输出以稀疏格式（变量与执行结果之间有空行）输出 nformat compactformat compact 以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出以紧凑格式（变量与执行结果之间无空行）输出 6MALAB 7.X程序设

7、计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言在在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：矩阵和数组，这几个名称的定义如下：1）矩阵矩阵：由由mn个数组成的排成个数组成的排成m行行n列的一列的一个矩形的数表，其中个矩形的数表，其中00矩阵为空矩阵矩阵为空矩阵()。2 2）标量标量3 3）向量向量4 4）数组：数组：矩阵的延伸，一般指矩阵的延伸，一般指多维数组多维数组，其中，其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。标量、向量和矩阵都是数组的特例。2.2.2.2.矩阵和数组的概念矩阵和

8、数组的概念矩阵和数组的概念矩阵和数组的概念 7MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言3.3.3.3.复数复数复数复数n复数由实部和虚部组成，复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量用特殊变量“i”和和“j”表示虚数的单位。复数运算不需要表示虚数的单位。复数运算不需要特殊处理，可以直接进行。特殊处理，可以直接进行。n复数可以有几种表示：复数可以有几种表示：z=a+b*i或或z=a+b*jz=a+bi或或z=a+bj(当当b为标量时为标量时)z=r*exp(i*theta)realreal 复数的实数部分复数的实数

9、部分imagimag 复数的虚数部分复数的虚数部分absabs 绝对值或模绝对值或模angleangle 幅角幅角(结果为弧度结果为弧度)angle(b)*180/piangle(b)*180/pi 结果为角度结果为角度conjconj 共轭共轭elfun函数库函数库中提供一系中提供一系列复数函数列复数函数:8MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言变量的命名规则为变量的命名规则为:1 1 变变量量名名必必须须以以字字母母开开头头，变变量量名名的的组组成成可可以以是是任任意意字字母母、数数字字或或者者下下划划线线，但

10、但不不能能含含有有空格和标点符号。空格和标点符号。2 2 关键字和函数名不能作为变量名。关键字和函数名不能作为变量名。3 3 变量名不能超过变量名不能超过6363个字符。个字符。4 4 变量名区分字母的大小写变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。即大小写敏感。2.2.1变量的变量的命名命名2.2 2.2 变量变量 9MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.2.2变量的赋值变量的赋值变量的赋值通常有变量的赋值通常有两种形式两种形式：1 1 变量变量=表达式表达式 2 2 表达式表达式n其其中中表表达达式式是是用用运

11、运算算符符将将有有关关运运算算量量连连接接起起来来的式子，其结果是一个数组。的式子，其结果是一个数组。n形形式式1 1中中，=代代表表的的是是赋赋值值操操作作，将将表表达达式式的的值值赋赋给给MATLABMATLAB的的变变量量；形形式式2 2中中，将将表表达达式式的的值值赋给赋给MATLABMATLAB的临时变量的临时变量ansans。10MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.2.3永久性变量永久性变量nepseps MATLAB MATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值2.2204e-162.2204e

12、-16nrealmaxrealmax 最大的正实数最大的正实数1.7977e+3081.7977e+308nrealminrealmin 最小的正实数最小的正实数2.2251e-3082.2251e-308npi pi 内建的内建的值值ni,ji,j 虚数单位虚数单位i=j=-1i=j=-1ninfinf nNaNNaN 无法定义一个数目无法定义一个数目 nnarginnargin 函数输入参数个数函数输入参数个数nnargoutnargout 函数输出参数个数函数输出参数个数nflops flops 浮点运算次数浮点运算次数nansans 运算结果的默认变量名运算结果的默认变量名 11MAL

13、AB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.2.4内存变量的管理内存变量的管理1 1 内存变量的显示与删除内存变量的显示与删除1 1）whowho 用于显示在用于显示在MATLABMATLAB工作空间中已工作空间中已 经驻留的变量名清单。经驻留的变量名清单。2 2）whoswhos 在在给出变量名的同时，还给出它们给出变量名的同时，还给出它们 的大小、所占字节数及数据类型等的大小、所占字节数及数据类型等 信息。信息。3 3）clearclear 删除删除MATLABMATLAB工作空间中的变量。注工作空间中的变量。注 意，

14、特殊变量不能被删除意，特殊变量不能被删除。12MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例 查询查询语句执行后语句执行后工作空间中的变量情况。工作空间中的变量情况。Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x2 16 double array c 3x2 48 double arrayGrand total is 10 elements using 72 bytes 在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入执行结果为：执行结果为：执行结果为：执行结果为

15、：Your variables are:Your variables are:a b ca b c在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入执执执执行行行行结结结结果果果果为为为为：whowhowhoswhos13MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2 2 工作空间浏览器工作空间浏览器n工作空间浏览器窗口用于工作空间浏览器窗口用于显示所有显示所有MATLAB工工作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数，也可以对变量进行观察、编辑、提取和保节数，也可以对

16、变量进行观察、编辑、提取和保存。存。14MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言3 3 内存变量文件内存变量文件 利利用用MATMAT文文件件可可以以把把MATLABMATLAB工工作作空空间间中中的的一一些些有有用用变变量量长长久久地地保保留留下下来来。MATMAT文文件件的的生生成成和和调调入入由由savesave和和loadload命令来完成命令来完成1)save1)save1)save1)save的格式为：的格式为：的格式为：的格式为：save save save save 文件名文件名文件名文件名 变量名表

17、变量名表变量名表变量名表 2)load2)load2)load2)load的格式为的格式为的格式为的格式为：load load load load 文件名文件名文件名文件名 变量名表变量名表变量名表变量名表 15MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例2-12-1中语句执行后，在命令窗口依次输入下中语句执行后，在命令窗口依次输入下述命令：述命令：nsave 量量a，b和和c保存在保存在matlab.matSave mydata1.mat Save mydata1.mat 变量变量变量变量a a，b b和和和和c

18、c保存在保存在保存在保存在 mydata1.matmydata1.matsave mydata2.mat asave mydata2.mat a%变量变量变量变量a a保存在保存在保存在保存在 mydata2.matmydata2.matsave mydata3.mat a bsave mydata3.mat a b%变量变量变量变量a a和和和和b b保存在保存在保存在保存在 mydata3.matmydata3.matsave mydata4.mat a b csave mydata4.mat a b c%变量变量变量变量a a，b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在 mydata4

19、.matmydata4.mat16MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.3 2.3 数值数组数值数组 2.3.1数值数组数值数组的建立的建立1 1 直接建立数组直接建立数组n矩矩阵阵元素必元素必须须用方括号用方括号()()括住括住(元素可以是数元素可以是数值值或表达式元素，表达式可以由数字、或表达式元素，表达式可以由数字、变变量、运量、运算符和函数等算符和函数等组组成。成。)n矩矩阵阵同行内的元素同行内的元素间间用用逗号逗号或或空格空格隔开隔开n行与行之行与行之间间用用分号分号或或回回车键车键隔开。隔开。17M

20、ALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例2-42-4 在命令窗口输入语句：在命令窗口输入语句：a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 按按回回车车键键，命命令令就就被被执执行行，在在MATLABMATLAB命命令令窗窗中中显示以下结果：显示以下结果：a=a=1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 9 如如如如果果果果在在在在上上上上述述述述输输输输入入入入语语语语句句句句末末末末尾尾尾尾加加加加上上上上分分分分号号号号，则则则则在在在在命命命命令令令令窗窗窗窗口口口口不不不不显示结果。显

21、示结果。显示结果。显示结果。同理可以通过赋值语句建立向量。同理可以通过赋值语句建立向量。同理可以通过赋值语句建立向量。同理可以通过赋值语句建立向量。18MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2 2 通过表达式通过表达式建立数组建立数组等等间间隔隔向向量量赋赋值值可可以以通通过过简简捷捷表表达达式式实实现现。下下面面介绍两种为等间隔向量赋值的方法：介绍两种为等间隔向量赋值的方法：1）使用使用from:step:to方式生成向量方式生成向量 格式：格式：t=from:step:to说明：说明：说明：说明：fromfro

22、m、stepstep和和和和toto分分分分别别别别表表表表示示示示开开开开始始始始值值值值、步步步步长长长长和和和和结结结结束束束束值值值值。当当当当stepstep省略时则默认为增量为省略时则默认为增量为省略时则默认为增量为省略时则默认为增量为1 1；19MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例2-7 简捷表达式建立向量和矩阵简捷表达式建立向量和矩阵nt1=0:0.02:1%产产生生0t11之之间间的的行行向向量量，间间隔为隔为0.02t2=5:-1:2%产产生生5t12之之间间的的行行向向量量，间隔为间隔为

23、-1。t4=2:-1:3%建立空矩阵建立空矩阵t5=1:2:5;1:3:7%建立矩阵建立矩阵20MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2 2）使用）使用linspacelinspace和和logspacelogspace函数生成向量函数生成向量 linspacelinspace函数的格式：函数的格式：linspace(a,b,nlinspace(a,b,n)功能：功能：功能：功能：生成从生成从生成从生成从a a a a到到到到b b b b之间之间之间之间线性分布线性分布线性分布线性分布的的的的n n n n个元素

24、的行向量。个元素的行向量。个元素的行向量。个元素的行向量。logspacelogspace(a,b,n)(a,b,n)功功功功能能能能：生生生生成成成成从从从从10101010a a a a到到到到10101010b b b b之之之之间间间间按按按按对对对对数数数数等等等等分分分分的的的的n n n n个个个个元元元元素素素素的的的的行行行行向量向量向量向量。logspacelogspace函数的格式：函数的格式：21MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例 2-82-8 用用linspacelinspace和

25、和logspacelogspace函数生函数生成向量成向量t1=linspace(0,2*pi,5)%从从0 0到到2*pi2*pi等分等分 成成5 5个点个点linspace(1,8,8)1 2 3 4 8linspace(1,8,1)8t2=logspace(0,2,3)%从从1 1到到100100（即（即 10100 0到到10102 2）按对数等分成）按对数等分成3 3个点个点22MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言3 3 内建函数内建函数1 1）通通用特殊矩阵用特殊矩阵n空阵空阵 matlab允许输入空

26、阵，当一项操作无结允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。果时，返回空阵。nrand(m,n)随机矩阵或随机矩阵或rand(n)nrandn(m,n)产生正态分布随机矩阵或产生正态分布随机矩阵或rand(n)neye(m,n)单位矩阵或单位矩阵或eye(n)nzeros(m,n)全部元素都为全部元素都为0的矩阵的矩阵nones(m,n)全部元素都为全部元素都为1的矩阵的矩阵23MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言r=eye(3)r=1 0 0 0 1 0 0 0 1r=eye(3,4)r=1 0 0 0 0

27、1 0 0 0 0 1 0r=eye(4,3)r=1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 024MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言 还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。就不一一介绍了。注意：注意：matlab严格区分大小写字母，因严格区分大小写字母，因此此a与与A是两个不同的变量。是两个不同的变量。matlab函数名必须小写。函数名必须小写。25MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工

28、程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言4 用用M文件创建矩阵文件创建矩阵适用于较大的矩阵且需经常调用的矩阵。适用于较大的矩阵且需经常调用的矩阵。%mymatrix.m creation of matrix JZJZ=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;取取mymatrix名保存名保存若若JZ已由其它文件运行后生成而需经常调用，已由其它文件运行后生成而需经常调用，可用可用save指令保存。指令保存。save mymatrix JZ5)从外部数据文件调入矩阵从外部数据文件调入矩阵load mymatrix JZ26MALAB 7.X程序设

29、计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.3.2数组元素的标识数组元素的标识1 向量的标识向量的标识向向量量是是由由多多个个元元素素组组成成的的，每每个个元元素素通通过过序序号号来来标标识。识。例例2-162-16 演示向量的标志和重新赋值。演示向量的标志和重新赋值。x=1:2:7;y=x;y3=y(3)%引用引用y的第三个元素的第三个元素5 y5=y(end)%用用end函数引用函数引用y的最后的最后 一个元素一个元素7y(3)=10%对对y的第三个元素重新赋值的第三个元素重新赋值27MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信

30、息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2矩阵的标识矩阵的标识两种标识方式两种标识方式:全下标方式全下标方式和和单下标方式单下标方式。全下标标识：行下标，列下标优点：几何概念清楚，引述简单。例:矩阵A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 则 A(2，3)=8 ,A(3，2)=12 A(3，5)=15,A(1，5)=5 28MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言29MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou Universi

31、tyMatlab语言语言30MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.3.3 2.3.3 子数组子数组 子子数数组组是是从从数数组组中中取取出出一一部部分分元元素素所所构构成成的的数数组组，通通常可用全下标和单下标方式取子数组。常可用全下标和单下标方式取子数组。1 1 向量的一般情况如下：向量的一般情况如下：A(i)A(i)数组数组A A的第的第i i个元素个元素A(i:L:i+m)A(i:L:i+m)数数组组A A的的第第i i个个-第第i+mi+m个个（下下标标增增量量为为L L）元素元素31MALAB 7.X

32、程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例2-192-19 演示建立行向量并取子数组的方法演示建立行向量并取子数组的方法。a1=1.1,-2.2,3.3,-4.4,5.5;a1(3)%取取a1的第三个元素的第三个元素a1(1 4)%取取a1的第一个和第四个元素的第一个和第四个元素a1(1:2:5)%取取a1的第一个、第三个和第五的第一个、第三个和第五 个元素，个元素，等价语句为等价语句为：a1(1:2:end)32MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2

33、 2 矩阵一般情况如下：矩阵一般情况如下：A(:,j)A(:,j)数组数组A A的第的第j j列全部元素列全部元素A(i,:)A(i,:)数组数组A A的第的第i i行全部元素行全部元素A(i,j)A(i,j)数组数组A A的第的第i i行第行第j j列的元素列的元素A(:,j:L:j+n)A(:,j:L:j+n)数组数组A A的第的第j j列列-第第j+nj+n列（下列（下 标增量为标增量为L L）全部元素全部元素A(i:k:i+m,:)A(i:k:i+m,:)数组数组A A的第的第i i行行-第第i+mi+m行（下标行（下标 增量为增量为k k）元素元素A(i:k:i+m,j:L:j+n)

34、A(i:k:i+m,j:L:j+n)数组数组A A的第的第i i行行-第第i+mi+m 行（下标增量为行（下标增量为k k）并在第并在第j j列列 -第第j+nj+n列（下标增量为列（下标增量为L L）全全 部元素部元素33MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例2-20 演示建立演示建立34的矩阵的矩阵并取子数组的方法。并取子数组的方法。a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;a(1,:)a(:,end)a24=a(2,4)%取取a的第二行、第四列的元素的第二行、第四列的元素a(1:2:4,:

35、)a(:,1:2:end)a1=a(1,2,2,3,4)a2=a(1,2,2,3,1)a3=a(3,1,:)a(1,3,2,4)=zeros(2)%对对a(1,3,2,4)赋值赋值34MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.3.4数组的赋值数组的赋值数数组组的的赋赋值值大大致致有有两两种种方方式式：全全元元素素方方式式和和子子数数组组方式方式。1 全元素方式全元素方式 全元素方式赋值的一般格式全元素方式赋值的一般格式:a(:)=b a(:)=b 功功能能：给给矩矩阵阵a a的的所所有有元元素素赋赋值值，矩矩阵阵b

36、 b的的元元素素总总数数必必须须等等于于矩矩阵阵a a的的元元素素总总数数，但但行行列列数数不不一定相等。一定相等。35MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言例例2-212-21 演示全元素方式赋值的方法演示全元素方式赋值的方法a=zeros(2,3);b=1:6;a(:)=ba=zeros(2,3);b=1:6;a(:)=b执行结果如下：执行结果如下：a=a=1 3 5 1 3 5 2 4 6 2 4 636MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatl

37、ab语言语言2 子数组方式子数组方式子数组方式赋值的一般格式子数组方式赋值的一般格式1 1：a(s)=ba(s)=b功能：功能：给矩阵给矩阵a a的部分元素赋值，的部分元素赋值，s s为单下标序号为单下标序号子数组方式赋值的一般格式子数组方式赋值的一般格式子数组方式赋值的一般格式子数组方式赋值的一般格式2 2 2 2：A(i:k:i+m,j:L:j+n)=bA(i:k:i+m,j:L:j+n)=bA(i:k:i+m,j:L:j+n)=bA(i:k:i+m,j:L:j+n)=b 功功功功能能能能：给给给给数数数数组组组组a a a a的的的的部部部部分分分分元元元元素素素素赋赋赋赋值值值值，则则

38、则则数数数数组组组组b b b b的的的的行行行行列列列列数数数数必必必必须须须须等等等等于于于于数数数数组组组组a a a a的的的的第第第第i i i i行行行行-第第第第i+mi+mi+mi+m行行行行（下下下下标标标标增增增增量量量量为为为为k k k k）并并并并在在在在第第第第j j j j列列列列-第第第第j+nj+nj+nj+n列（下标增量为列（下标增量为列（下标增量为列（下标增量为L L L L）全部元素的行列数。全部元素的行列数。全部元素的行列数。全部元素的行列数。37MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatl

39、ab语言语言例例2-222-22 演示子数组方式赋值方法。演示子数组方式赋值方法。a=zeros(2,3);a(5:6)=2 3 a=zeros(2,3);a(5:6)=2 3%给第给第5 5、6 6元素赋值元素赋值 如如果果对对a a不不作作初初始始化化，a(5:6)=2 a(5:6)=2 33的的赋赋值值情情况有何变化？况有何变化？a=zeros(3,4);a=zeros(3,4);a(1:2,1:3)=1 1 1;1 1 1a(1:2,1:3)=1 1 1;1 1 1%给第一、二行元素赋值为全给第一、二行元素赋值为全1 138MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院

40、院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.3.5数组元素的删除数组元素的删除数组元素的删除是简单地通过赋值为数组元素的删除是简单地通过赋值为空空(用用表示表示)实现的。实现的。注意区分空矩阵和零矩阵：注意区分空矩阵和零矩阵：空矩阵是空矩阵是0000的数组，而零矩阵是元素为零的的数组，而零矩阵是元素为零的mnmn的数组。的数组。a=1 2 0;3 4 0;5 6 9;a(:,3)=%删除第三列元素删除第三列元素a(2,:)=%删除第二行元素删除第二行元素a(1)=%删除一个元素，则矩阵变为行向量删除一个元素，则矩阵变为行向量a=%删除所有元素为空矩阵删除所有元素为空矩阵39MA

41、LAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2.3.6 多维数组多维数组1、多（高）维数组的创建多维数组的第一维称为多维数组的第一维称为“行（行（RowRow）”，第二维称为，第二维称为“列列（ColumnColumn）”，第三维称为，第三维称为“页（页（PagePage）”，第四维称为，第四维称为“箱箱（BoxBox）”，q直接通过全下标元素赋值方式创建多维数组；直接通过全下标元素赋值方式创建多维数组；q由若干同样大小的低维数组组合成多维数组；由若干同样大小的低维数组组合成多维数组；q由函数由函数ones,zeros,ra

42、nd,randnones,zeros,rand,randn直接创建标准多维数组直接创建标准多维数组q借助借助cat,repmat,reshapecat,repmat,reshape等函数构作多维数组。等函数构作多维数组。ones(2,3,4)ones(2,3,4)n b=1 1;2 2;%先创建二维数组先创建二维数组n b(:,:,2)=5%扩展数组扩展数组40MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言n多维数组的标识多维数组的标识数组的维数（数组的维数（DimensionDimension）和）和ndimsndims

43、指令指令q指令指令ndims(Andims(A)可直接给出数组可直接给出数组A A的维数。的维数。数组的大小（数组的大小（SizeSize）和）和sizesize指令指令q不管不管A A数组的维数是多少，数组的维数是多少，size(Asize(A)可给出可给出A A各维的各维的大小，而指令大小，而指令length(Alength(A)可给出可给出所有维中的最大长所有维中的最大长度度。即。即length(Alength(A)等价于等价于max(size(Amax(size(A)。41MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言

44、语言例例2-27 演示演示ndimsndims，sizesize和和 numel函数的函数的 功能功能。x=ones(1,8);n=length(x)%建立任意的建立任意的18的数组的数组xy=zeros(3,5);d=size(y)%建立任意的建立任意的35的数组的数组ym n=size(y),ndims(y),numel(y),mm=size(y,1),nn=size(y,2)z=rand(2,10,3);%建立任意的建立任意的2103的数组的数组yn=length(z)42MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语

45、言2.4 2.4 矩阵和数组的运算矩阵和数组的运算n矩阵运算规则是按照矩阵运算规则是按照矩阵矩阵作为运算要素定义作为运算要素定义的，的，n数组运算是按照数组运算是按照矩阵元素矩阵元素作为运算要素定义作为运算要素定义的即的即指元素对元素的算术运算指元素对元素的算术运算（.)n标量运算是矩阵和数组的运算的特例。标量运算是矩阵和数组的运算的特例。43MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言1）矩阵加、减（）矩阵加、减（,）运算）运算规则：规则：相加、减的两矩阵必须有相同的行和列相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元

46、素相加减。两矩阵对应元素相加减。允许参与运算的两矩阵之一是标量。标允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。作。2.4.1 矩阵和数组的算术运算矩阵和数组的算术运算 1 矩阵和数组的加减（矩阵和数组的加减（,）运算）运算44MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2）、数组加减）、数组加减(.+,.-)a.+b a.-b对应元素对应元素相加减（与矩阵加相加减（与矩阵加减等效）减等效）45MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzh

47、ou UniversityMatlab语言语言规则：规则：nA矩阵的矩阵的列数列数必须必须等于等于B矩阵的矩阵的行数行数n标量可与任何矩阵相乘。标量可与任何矩阵相乘。a=1 2 3;4 5 6;7 8 0;b=1;2;3;c=a*bc=14 32 231）.矩阵乘（矩阵乘（）运算运算2 矩阵和数组的乘法矩阵和数组的乘法（）运算运算46MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2）.数组乘数组乘 法法(）a b a，b两数组必须有两数组必须有相同的相同的行行 和列和列两数组相应元素相乘。两数组相应元素相乘。a=1 2 3

48、;4 5 6;7 8 9;b=2 4 6;1 3 5;7 9 10;a.*bans=2 8 18 4 15 30 49 72 90 47MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言3 矩阵和数组的除法运算矩阵和数组的除法运算1）.矩阵除法矩阵除法(和和/）矩矩阵阵除除法法运运算算的的运运算算符符为为 和和/，分分别别表表示示左左除除和和右右除除。矩阵除法的矩阵除法的定义为定义为：AB=AAB=A-1-1B B A/B=ABA/B=AB-1-1其其中中A A-1-1和和B B-1-1是是矩矩阵阵A A和和B B的的逆逆，矩

49、矩阵阵B B的的逆逆也也可可用用函函数数invinv求得。求得。48MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言2）.数组除法数组除法(.和和././）a./b=b.aa.b=b./aa./b=b.a 都是都是a的元素被的元素被b的对应元的对应元 素除素除a.b=b./a 都是都是a的元素被的元素被b的对应元的对应元 素除素除例例:a=1 2 3;b=4 5 6;c1=a.b;c2=b./ac1=4.0000 2.5000 2.0000c2=4.0000 2.5000 2.0000 给出a,b对应元素间的商.49MALA

50、B 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou UniversityMatlab语言语言 a p a 自乘自乘p次幂次幂方阵方阵1的整数的整数1）.矩阵乘方矩阵乘方 an,ap,pa对于对于p的其它值的其它值,计算将涉及特征值计算将涉及特征值和特征向量，如果和特征向量，如果p是矩阵，是矩阵，a是标量是标量ap使用特征值和特征向量自乘到使用特征值和特征向量自乘到p次次幂；如幂；如a,p都是矩阵，都是矩阵，ap则无意义。则无意义。3 矩阵和数组的乘方（矩阵和数组的乘方（）运算运算50MALAB 7.X程序设计 物理与信息工程学物理与信息工程学院院Fuzhou Universi