教育专题：高中数学_1[1]21任意角的三角函数1课件(1)_新人教A版必修1.ppt

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1、1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数如图：在直角三角形中如图：在直角三角形中xyr思考：思考：你能用直角坐标系中角的终边上你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？点的坐标来表示锐角三角函数吗？P(x,y)xy0 xy其中其中r =x +y (r0)2 2 2 rxyoP(x,y)P(x,y)思考思考：比值比值 是否因为是否因为P(x,y)P(x,y)点在锐角点在锐角 终边上的位置发生变化而变化？终边上的位置发生变化而变化？xyrxyoP(x,y)P(x,y)思考：思考：比值比值 是否因为是否因为P(x,y)P(x,y)点在点在 终终边上的位置发生变化而变化？边上的位置

2、发生变化而变化？r=1yxxyOP(x,y)A(1,0)如图，设如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆是一个任意角，它的终边与单位圆交于点交于点P(x,y)P(x,y)，那么：那么：（1 1）y y叫做叫做的正弦，记作的正弦，记作sinsin，即即 sin=ysin=y；（2 2）x x叫做叫做的余弦，的余弦，记作记作coscos，即即 coscos=x=x；（3 3）叫做叫做的正切，记作的正切，记作tantan，即即tantan=(x0).(x0).例例1 1、求、求 的正弦、余弦和正切值。的正弦、余弦和正切值。推广推广:根据上述方法否能求得其余特殊角三角函根据上述方法否能求得其余特殊角三角函数值数值?弧度思考思考:三种函数在各象限的符号分别是什么三种函数在各象限的符号分别是什么?xyo全全为正为正正弦正弦为正为正正切正切为正为正余弦余弦为正为正思考思考:终边相同的角的同一三角函数值有何关系终边相同的角的同一三角函数值有何关系?终边相同终边相同点的坐标相同点的坐标相同同一函数值相同同一函数值相同例例2:确定下列三角函数的符号确定下列三角函数的符号.例例3:求下列三角函数值求下列三角函数值.思考思考:若已知若已知 ,你能确定你能确定 所在的象限吗所在的象限吗?再见！再见！课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固.谢谢！谢谢！