教育精品：62立方根（1）.ppt

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1、6.2 立方根（立方根（1）问题：正方体的面正方体的面积为9cm2 2，它的它的边长是多少？是多少？正方体的体正方体的体积为27cm3 3，它的棱它的棱长是多少是多少？3cm3cm3cm3cm立方根立方根：如果一个数的立方等于：如果一个数的立方等于 ，那么，那么这个数就叫做个数就叫做 的立方根（也叫做三次方根）的立方根（也叫做三次方根）即如果即如果 那么那么 叫做叫做 的立方根的立方根 一个数一个数a a的立方根可以表的立方根可以表示为示为:a3根指数根指数被开方数被开方数3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作:三次根号三次根号 a a例求下列各数的立方根。例求下列各数的立方根

2、。(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是313(4)-0.064 解解 0=03解解(5)0立方根的性质立方根的性质任何数的立方根只有一个，而且只有任何数的立方根只有一个，而且只有一个；一个；正数的立方根是正数，正数的立方根是正数，负数的立方根数的立方根是是负数，数，0的立方根是的立方根是0本身；本身；1.1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由x(2)2(2)2是是8 8的立方根的立方根(3)-64(3)-64没有立方根没有立方根x(4)(

3、4)(-4)的立方根是的立方根是-4-4(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1)的立方根是的立方根是抢答答环节 1.观察横排的两个算式之间有何关系？2.把算式里面的数字换成a，你会得到那个等式？再探究：再探究：=小结论：小结论：=想一想想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0 2.立方根等于它本身的数的个数立方根等于它本身的数的个数为a，平方根等于它本身的个数，平方根等于它本身的个数为b，算，算术平方根等于它本身的数个平方根等于它本身的数个数数为c，则a+b+c=-1.如果一个数的立方根等于它的如果

4、一个数的立方根等于它的平方根，平方根，则这个数是个数是()A.0 B.1 C.-1 D.1和和-1A5 1.64的立方根是_，是_的立方根 23的立方根是_,-3的立方根是_ 3.若一个数的立方根是-3则该数为_ 4.若一个数的立方根是m 则该数为_ 5.若一个数的立方根是4，则该数的平方根为_ 6.若 5,则a _.若 -5,则a _.测试达标-4-27 125-125 1下列结论正确的是()A64的立方根是4 B C立方根等于本身的数是0 D.2下列结论正确的是()A B125的立方根是-5 C-8的平方根是-2 D.测试达标DB平方根平方根立方根立方根定义：定义：表示方法：表示方法：性质

5、：性质：讨论:你能你能归纳出平方根和立方根的异同点出平方根和立方根的异同点吗?如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，那么这个数那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二（二次方根）次方根）一个数的立方等于一个数的立方等于a，这个数个数就叫做就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根(a任意数)1.正数有两个平方根，并且互正数有两个平方根，并且互为相反数相反数2.负数没有平方根数没有平方根3.0的平方根是的平方根是01.一个正数只有一个立方根，一个正数只有一个立方根，它仍它仍为正数正数2.负数也只有一个立方根，并数也只有一个立方根，并且是且是负数数3.

6、0的立方根是的立方根是0求下列各式中的x：(1)x3+125=0 (2)8x3+125=0；(3)(x-3)3-64=0 (4)8(x+1)3-27=0.解：解：(1)因为x3=-125,所以x=-5;(2)因为8x3=-125,所以x3=-,即x=-;(3)因为(x-3)3=64,所以x-3=4,即x=1.(4)因为8(x+1)3=27,所以(x+1)3=,即x=;应用拓展已知 ，且 ，求 的值解：课堂小堂小结：1.总结知知识点点2.立方根的两性：立方根的两性：唯一性，同号唯一性，同号 性性3.思想方法：思想方法：类比法比法 布置作布置作业：小小练习册：册：6.2第一第一课时 勤奋是学习的枝叶，勤奋是学习的枝叶，当然很苦，当然很苦，智慧是学习的花朵，智慧是学习的花朵，当然香郁。当然香郁。