教育精品：61平方根（第1课时）.ppt

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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）学习目标学习目标（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示请你说一说解决问题的思路请你说一说解决问题的思路1.预习展示预习展示学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出这些问题的共同特）你能指出这些问题的共同特点吗？点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2 都是已知一个正数的都是已知一个正数的

2、平方，求这个正数平方，求这个正数.1.预习展示预习展示规定：0的算术平方根是0，也就是说 ，则 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 的平方等于的平方等于 ，即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”,叫做被开方数叫做被开方数2归纳概念展示归纳概念展示3归纳概念展示归纳概念展示3、判断下列说法是否正确，并说明理由（讲解要有根据）（1）49的算数平方根是7；（2）2是4的算数平方根；（3）-5是25的算数平方根；（4）64的算数平方根是（5）-16的算数平方根是-4例例1 1 求下数的算术平方根：求下

3、数的算术平方根：（1）；4例题展示例题展示（2）（3）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）5练习展示练习展示6提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？练习：练习：求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“”分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来.1 1，4 4，9 9，1616，2525比较结果：1 4 9 16 25，结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有

4、意义，为什么？（1）（2）（3）（4）解：解：（1）无意义）无意义；（4 4）有意义）有意义（3 3）有意义；）有意义；（2 2）有意义；）有意义；7例题展示例题展示思考：什么数才有算术平方根？思考：什么数才有算术平方根？非负数能否用能否用两两个面积为个面积为1的小正方形的小正方形剪拼成一个面积为剪拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？8提出问题提出问题8提出问题提出问题能否用能否用两两个面积为个面积为1的小正方形的小正方形剪剪拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？8问题展示问题展示如图：能用如图：能用两两个面积为个面积为1的小正的小正方形拼成一个面积为方形拼成一个面积为2的

5、大正方的大正方形。形。问题：问题：拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？的大正方形的边长应该是多少呢？拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？边长应该是多少呢？8问题解题展示问题解题展示解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则由算术平方根的定义，则由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm有多大呢？有多大呢？1、的算术平方根是的算术平方根是_；2、一个自然数的算术平方根是、一个自然数的算术平方根是x，则它，则它后面一个数的算术平方根是（后面一个数的算术平方根是（）Ax+1 B C +1 D 9拓展问题展示拓展问题展示9拓展问题展示拓展问题展示3、已知x，y是实数，且 +=0，xy的值是（）A.4 B-4 C9/4 D-9/44、解方程：-16=0；（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？10归纳小结归纳小结11当堂检测当堂检测1、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根（1）100 （2）0 （3）（4）1 （5）1 2、计算：、计算：（1）-=（2）=（3）=（4）=