大学物理学(第3版) 第15章 量子物理基础.ppt
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1、首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出第十五章第十五章 量子物理基础量子物理基础15-1 15-1 15-1 15-1 黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设15-2 15-2 15-2 15-2 光的量子性光的量子性光的量子性光的量子性15-3 15-3 15-3 15-3 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论15-4 15-4 15-4 15-4 粒子的波动性粒子的波动性粒子的波动性粒子的波动性15-5 15-5 15-5 15-5 测不准关系测不准关系测不准关系测不准关系15-6 15-6 15-6 1
2、5-6 波函数薛定谔方程波函数薛定谔方程波函数薛定谔方程波函数薛定谔方程15-7 15-7 15-7 15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用薛定谔方程在几个一维问题中的应用15-8 15-8 15-8 15-8 量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用量子力学对氢原子的应用15-9 15-9 15-9 15-9 斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验15-10 15-10 15-10 15-10 电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋15-11 15-11 15-11 15-11
3、原子的壳层结构原子的壳层结构原子的壳层结构原子的壳层结构1首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出一、辐射一、辐射:化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。化学发光、光致发光、场致发光、阴极发光、热辐射等。15-1 15-1 黑体辐射、普朗克量子假设黑体辐射、普朗克量子假设三、热辐射的一般特点:三、热辐射的一般特点:(1(1)物质在任何温度下都有热辐射。)物质在任何温度下都有热辐射。(2(2)温度越高,发射的能量越大,发射的电磁波的波长)温度越高,发射的能量越大,发射的电磁波的波长越短。越短。15.1.1 15.1.1 热辐射热辐射 绝对黑体辐射定律绝对黑体辐射定律二、热辐射:二
4、、热辐射:组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电组成物质的诸微观粒子在热运动时都要使物体辐射电磁波,产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象,称为磁波,产生辐射场。这种与温度有关的辐射现象,称为热辐射。热辐射。指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如指物质以发射电磁波的形式向外界输出能量。如2首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出四、平衡热辐射:四、平衡热辐射:在任一时刻在任一时刻,如果物体辐射的能量等于所吸收的能量,如果物体辐射的能量等于所吸收的能量,辐射过程达到热平衡,称为平衡热辐射。此时物体具有辐射过程达到热平衡,称为平衡热辐射。此时物体具有固定的温度。固定的温度。以下只讨论
5、平衡热辐射。以下只讨论平衡热辐射。3首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出五、单色辐射本领五、单色辐射本领 为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体为了定量地描述不同物体在不同的温度下物体进行热辐射的能力,而引入单色辐射本领。进行热辐射的能力,而引入单色辐射本领。1 1、单色辐射本领、单色辐射本领 M M(T)(T)单位时间内从物体单位表面发出的波长在单位时间内从物体单位表面发出的波长在附近附近单位波长间隔内的电磁波的能量单位波长间隔内的电磁波的能量 M M(T T)称单色称单色辐射本领。辐射本领。(或单色辐出度或单色辐出度)4首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 单色辐单色辐射
6、射本领反映了在不同温度下辐射能按波长分本领反映了在不同温度下辐射能按波长分布的情况。布的情况。实验表明:不同的物体,不同的表面(如光滑程度)实验表明:不同的物体,不同的表面(如光滑程度)其单色其单色辐辐射本领是大不相同的。射本领是大不相同的。(例如:如果我们目的是散热,则应:加大表面积,(例如:如果我们目的是散热,则应:加大表面积,使表面粗糙,使其颜色加深)使表面粗糙,使其颜色加深)单色辐射本领单色辐射本领 M M(T T)是温度是温度 T T 和波长和波长的的 函数。函数。5首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出六、吸收比六、吸收比 反射比反射比 基尔霍夫定律:基尔霍夫定律:1 1、吸
7、收比、反射比:、吸收比、反射比:吸收比:物体吸收的能量和入射总能量的比值,吸收比:物体吸收的能量和入射总能量的比值,(,T T)反射比:物体反射的能量和入射总能量的比值,反射比:物体反射的能量和入射总能量的比值,(,T)T)2 2、基尔霍夫定律:、基尔霍夫定律:基尔霍夫在基尔霍夫在 1860 1860 年从理论上推得物体单色年从理论上推得物体单色辐射本领与单色吸收比之间的关系辐射本领与单色吸收比之间的关系:6首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 所有物体的单色辐射本领所有物体的单色辐射本领 M M(T)(T)与该物体的单与该物体的单色吸收比的比值为一恒量。色吸收比的比值为一恒量。这个恒
8、量与物体的性质无关,而只与物体的温度这个恒量与物体的性质无关,而只与物体的温度和辐射能的波长有关。和辐射能的波长有关。7首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出说明单色吸收比大的物体,其单色辐出度也大。说明单色吸收比大的物体,其单色辐出度也大。(例如黑色物体,吸热能力强,其辐出本领也大)(例如黑色物体,吸热能力强,其辐出本领也大)若物体不能发射某一波长的辐射能,那么该物体也若物体不能发射某一波长的辐射能,那么该物体也 就不能吸收这一波长的辐射能。就不能吸收这一波长的辐射能。关于物体颜色的说明:关于物体颜色的说明:均指可见光范围。均指可见光范围。例如:例如:红色红色表示除红光外,其余都吸收(
9、余类推)表示除红光外,其余都吸收(余类推)白色白色表示对所有波长的光都不吸收。表示对所有波长的光都不吸收。黑色黑色表示对所有波长的光都吸收。表示对所有波长的光都吸收。8首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出七、绝对黑体七、绝对黑体1 1、绝对黑体模型、绝对黑体模型由于物体辐射的光和吸收的光相同,因此黑体能辐由于物体辐射的光和吸收的光相同,因此黑体能辐射各种波长的光,它的射各种波长的光,它的M M (T T)最大且只和温度有关最大且只和温度有关。有一类物体不论它们组成成分如何,它们在常温下,有一类物体不论它们组成成分如何,它们在常温下,几乎对所有波长的辐射能都能吸收。几乎对所有波长的辐射能
10、都能吸收。黑体黑体:能完全吸收照射到它上面的各种波长的光能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体。的物体。例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达例如优质烟煤和黑色珐琅对太阳光的吸收能力可达 99 99。9首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出用用不不透透明明材材料料制制成成的的开开一一个个小小孔孔的的空空腔腔,小小孔孔面面积积远远小小于于空空腔腔内内表表面面积积,射射入入的的电电磁磁波波能能量量几几乎乎全全部部被被吸吸收收。小小孔孔能能完完全全吸吸收收各各种种波波长长的的入入射射电电磁磁波而成为黑体模型。波而成为黑体模型。10首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出式中式中M
11、B(T)叫做绝对黑体的单色辐射本领。叫做绝对黑体的单色辐射本领。由基尔霍夫定律:由基尔霍夫定律:2 2、绝对黑体就是吸收系数、绝对黑体就是吸收系数(,T)1的物体。的物体。可知,这类物体在温度相同时,发射的辐射能按波可知,这类物体在温度相同时,发射的辐射能按波长分布的规律就完全相同。长分布的规律就完全相同。11首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(1 1)任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于)任何物体的单色辐射本领和单色吸收比等于一个恒量,而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单一个恒量,而这个恒量就是同温度下绝对黑体的单色辐射本领。色辐射本领。(2 2)若知道了绝对黑体的单色辐射本领,就
12、可了)若知道了绝对黑体的单色辐射本领,就可了解所有物体的辐射规律,因此,研究绝对黑体的辐射解所有物体的辐射规律,因此,研究绝对黑体的辐射规律就对研究热辐射极为重要。规律就对研究热辐射极为重要。12首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线、绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线 M MB B(T)(T)只和温度有关只和温度有关1100K1300K1500K1700K()MB(T)20003000 保持一定温度,用实验方法可测出单色辐射本领保持一定温度,用实验方法可测出单色辐射本领随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验曲随波长的变化曲线。取不同的温度
13、得到不同的实验曲线,如图:线,如图:13首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 对待这个实验曲线,许多物理学家从不同的侧面对待这个实验曲线,许多物理学家从不同的侧面进行了研究,并得出许多重要结论,下面是有代表意进行了研究,并得出许多重要结论,下面是有代表意义的两条:义的两条:v 斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 该定律主要是计算分布曲线下的面积称为称为斯忒藩常数斯忒藩常数14首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 维恩位移定律维恩位移定律 由图可看出,对应于每一条单色辐射本领按波长由图可看出,对应于每一条单色辐射本领按波长分布的曲线都有一个极大值,与这极大值对应的波长,分布的
14、曲线都有一个极大值,与这极大值对应的波长,叫做峰值波长。叫做峰值波长。m.称称称称维恩常数维恩常数15首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出八、经典物理学所遇到的困难八、经典物理学所遇到的困难1 1、维恩公式:、维恩公式:上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数上述结果并没有给出单色辐射本领的具体函数式,十九世纪末,有许多物理学家用式,十九世纪末,有许多物理学家用经典理论导出经典理论导出的的M MB B(T T)公式公式与实验结果不符合,其中最典型的是与实验结果不符合,其中最典型的是维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利金斯公式。金斯公式。维恩假设:黑体的辐射可看成是由许多具有带维恩假设:黑体的辐
15、射可看成是由许多具有带电的简谐振子(分子,原子的振动)所发射,辐射电的简谐振子(分子,原子的振动)所发射,辐射能按频率(波长)分布的规律类似于麦克斯韦分子能按频率(波长)分布的规律类似于麦克斯韦分子速度分布律,于速度分布律,于 1896 1896 年得出绝对黑体的单色辐出年得出绝对黑体的单色辐出度与波长、温度关系的一个半经验公式。度与波长、温度关系的一个半经验公式。16首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 按照这个函数绘制出的曲线按照这个函数绘制出的曲线,其在高频其在高频 (短短波波)部份与实验曲线能很好地相符部份与实验曲线能很好地相符,但在低频但在低频 (长波长波)部份与实验曲线相差
16、较远。部份与实验曲线相差较远。17首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、瑞利金斯公式、瑞利金斯公式 他们把分子物理中的能量按自由度均分原理运用他们把分子物理中的能量按自由度均分原理运用到电磁辐射上,并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是到电磁辐射上,并认为在黑体空腔中辐射的电磁波是谐振子所发射的驻波,这样得到的公式为谐振子所发射的驻波,这样得到的公式为E E 瑞瑞-金线金线维恩线维恩线实验结果实验结果18首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出在低频段,瑞在低频段,瑞-金线与实验曲线符合得很好;金线与实验曲线符合得很好;在高频段,瑞在高频段,瑞-金线与实验曲线有明显的偏离金线与实验
17、曲线有明显的偏离其短波极限为无限大其短波极限为无限大(0,E)“紫外灾难紫外灾难”。E E 瑞瑞-金线金线维恩线维恩线实验结果实验结果19首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例15.115.1在地球大气层外的飞船上,测得太阳辐射本在地球大气层外的飞船上,测得太阳辐射本领的峰值在领的峰值在4 650 4 650 处处.假定太阳是一个黑体,试计算假定太阳是一个黑体,试计算太阳表面的温度和单位面积辐射的功率太阳表面的温度和单位面积辐射的功率.解:根据维恩位移定律解:根据维恩位移定律可得太阳表面的温度为可得太阳表面的温度为根据斯忒藩根据斯忒藩玻耳兹曼定律,太阳单位面积所辐射的玻耳兹曼定律,太
18、阳单位面积所辐射的功率为功率为 20首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15.1.2 15.1.2 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克既注意到维恩公式在长波普朗克既注意到维恩公式在长波(即低频)方面的即低频)方面的不足,又注意到了瑞利金斯在短波(即高频)方面不足,又注意到了瑞利金斯在短波(即高频)方面的不足,为了找到一个符合黑体辐射的表达式,普朗的不足,为了找到一个符合黑体辐射的表达式,普朗克作了如下两条假设。克作了如下两条假设。1 1、普朗克假定(、普朗克假定(1900 1900 年)年)(1)(1)黑体是由带电谐振子组成,这些谐振黑体是由带电谐振子组成,这些谐振子辐射电磁波,并和周
19、围的电磁场交换能量。子辐射电磁波,并和周围的电磁场交换能量。21首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(2)(2)这这些些谐谐振振子子的的能能量量不不能能连连续续变变化化,只只能能取取一一些些分分立值,这些分立值是最小能量立值,这些分立值是最小能量的整数倍,即的整数倍,即,2,2,33,nn,n n 为正整数,为正整数,e 称为能量子,称为能量子,h h 称为普朗克常数称为普朗克常数 h=6.6260755 10h=6.6260755 10-34-34 J s J s。而且假设频率为而且假设频率为的谐振子的最小的谐振子的最小能量为:能量为:=hh22首首 页页 上上 页页 下下 页页退退
20、 出出2 2、普朗克公式、普朗克公式能量不连续的概念是经典物理学完全不容许的。能量不连续的概念是经典物理学完全不容许的。当当,趋于维恩公式;,趋于维恩公式;当当0 0,趋于瑞利,趋于瑞利金斯公式。金斯公式。但从这个假定出发,导出了与实验曲线极为符合但从这个假定出发,导出了与实验曲线极为符合的普朗克公式:的普朗克公式:23首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例例例15.215.215.215.2某物体辐射频率为某物体辐射频率为某物体辐射频率为某物体辐射频率为 的黄光,的黄光,的黄光,的黄光,这种这种这种这种辐射辐射的能量子的能量是多大?的能量子的能量是多大?的能量子的能量是多大?的能量
21、子的能量是多大?解:根据普朗克能量子公式解:根据普朗克能量子公式此能量就是辐射体在辐射或吸收黄光过程中最小此能量就是辐射体在辐射或吸收黄光过程中最小的能量单元的能量单元.24首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3、普朗克假设的意义、普朗克假设的意义 当时普朗克提出能量子的假设并没有很深刻的道当时普朗克提出能量子的假设并没有很深刻的道理,仅仅是为了从理论上推导出一个和实验相符的理,仅仅是为了从理论上推导出一个和实验相符的公式。公式。这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量这件事本身对物理学的意义是极其深远的。能量子假设是对经典物理的巨大突破,它直接导致了量子假设是对经典物理的巨大突
22、破,它直接导致了量子力学的诞生。子力学的诞生。能量子概念在提出能量子概念在提出5 5年后没人理会,首先是爱因斯年后没人理会,首先是爱因斯坦认识到其深远的意义,并成功地解释了坦认识到其深远的意义,并成功地解释了“固体比固体比热热”和和“光电效应光电效应”。普朗克本入一开始也没能认识到这一点。普朗克本入一开始也没能认识到这一点。1313年后年后才接受了他自己提出的这个概念(才接受了他自己提出的这个概念(19181918年,获诺贝年,获诺贝尔奖)。尔奖)。25首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出15.2.1 15.2.1 光电效应光电效应 爱因斯坦方程爱因斯坦方程金属及其化合物在光波的照金属
23、及其化合物在光波的照射下发射电子的现象称为光电射下发射电子的现象称为光电效应,所发射的电子称为光电效应,所发射的电子称为光电子。子。1 1、实验装置、实验装置 15-2 15-2 光的量子性光的量子性(1 1)饱和光电流强度)饱和光电流强度 Im m 与与入射光强成正比(入射光强成正比(不变)。不变)。GVGDKA光光2 2、光电效应的实验规律、光电效应的实验规律26首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出单位时间内从金属表面逸出单位时间内从金属表面逸出的光电子数和光强成正比的光电子数和光强成正比即即 ne I GVGDKA光光当光电流达到饱和时,阴极当光电流达到饱和时,阴极 K K 上逸
24、出的光电子全部飞到了阳上逸出的光电子全部飞到了阳极上。极上。又又 Im m n ne ee e27首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 截止电压截止电压(遏止电势差)遏止电势差)im2im1I2I1-UaU(2 2)光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大)光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大 这表明:从阴极逸出的光电子必有初动能这表明:从阴极逸出的光电子必有初动能 (指指光电子刚逸出金属表面时具有的动能光电子刚逸出金属表面时具有的动能)则对于最大则对于最大初动能有初动能有当电压当电压 U=0 U=0 时,光电流并时,光电流并不为零;只有当两极间加了反向不为零;只有当两极间加了
25、反向电压电压 U=U=UaUa0 I1-UaU29首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出从金属表面逸出的最大初动能从金属表面逸出的最大初动能,随入射光的频率随入射光的频率 v v 呈线呈线性增加。性增加。k k:与金属材料无关的普适常数。与金属材料无关的普适常数。U U0 0 :对同一金属是一个常量,不对同一金属是一个常量,不同金属不同。同金属不同。把把 代入上式可得代入上式可得OUaCsNa 截止电压截止电压 UaUa 与入射光频率与入射光频率呈线性关系呈线性关系实验表明,截止电压与光的强度无关,但与光频率成实验表明,截止电压与光的强度无关,但与光频率成线性关系,线性关系,30首首 页
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