教育精品：62立方根1.ppt

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1、课前热身你能说出1，2,3,4,5,6的立方吗？那-1，-2，-3，-4，-5，-6的立方呢？立方根立方根 1.什么叫平方根？如何用符号表示数什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根？的平方根？正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根的平方根是是0；负数没有平方根；负数没有平方根如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做，那么这个数就叫做a的平的平方根方根(也叫做二次方根也叫做二次方根)，即：，即：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根2.平方根具有什么特征？平方根具有什么特征？数数a的平方根是：的平方根是：复习复习

2、1.64的算术平方根是的算术平方根是()2.(-.(-6)的平方根是的平方根是 ()3.若若a的平方根只有一个，那么的平方根只有一个，那么a=()4.若数若数b 的一个平方根是的一个平方根是1.2，那么，那么b的另的另一个平方根是一个平方根是()5.的算术平方根是的算术平方根是()860-1.23 正方体的体积是正方体的体积是8cm3，那么它的棱长，那么它的棱长a是多是多少呢？如果正方体的体积是少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去呢？如何去表示它呢？表示它呢？怎样求出棱长怎样求出棱长a？需要用到哪些数学知识？需要用到哪些数学知识？自主学习自主学习 自学教材自学教材P49-50的内容，然后

3、回答下面的问题的内容，然后回答下面的问题：1、什么叫立方根？怎么表示？怎么读？、什么叫立方根？怎么表示？怎么读？2、什么叫开立方？、什么叫开立方？3、怎么表示、怎么表示9的立方根？的立方根？4、自学检测：、自学检测：求下列各数的立方根求下列各数的立方根8、27、5、9、8、0自学自学5分钟，小组交流，展示分钟，小组交流，展示 如果一如果一个数个数x的立方等于的立方等于a，x3=a那么这个数就叫做那么这个数就叫做x的立方根的立方根(也叫也叫a做三次方根做三次方根).).-27-8-101827填出空格中相应的数：填出空格中相应的数：-3-2-10123 求一个数求一个数a立方根的运算，叫作开立方

4、立方根的运算，叫作开立方.a叫被开方数叫被开方数.学以致用学以致用a的取值范围是什么？立方根的表示方法及读法立方根的表示方法及读法：a叫做被开方数叫做被开方数3叫做根指数叫做根指数 注意：这个根指数注意：这个根指数3是是绝对不可省的绝对不可省的.读作：a的立方根或a的三次方根，你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？表示表示a的算术平方根的算术平方根表示表示a的平方根或的平方根或a的二次方根的二次方根表示表示a的立方根或的立方根或a的三次方根的三次方根 2的立方等于多少？的立方等于多少？是否有其它的数，它是否有其它的数，它的立方是的立方是8？-3的立方等于多少？是否有其的立方等于多少？是否有其

5、它的数，它的立方也是它的数，它的立方也是-27？0.7的立方是多少？是否有其它的数，它的的立方是多少？是否有其它的数，它的立方是立方是 0.343？0的立方是多少？的立方是多少？的立方等于多少？是否有其它的立方等于多少？是否有其它的数，立方是的数，立方是？说明一个数的立方根具有 性。唯一立方根的性质：立方根的性质：a0，则，则 0a0，则，则 0；a=0，则，则 =0。正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；的立方根是。的立方根是。归纳归纳一个正数有两个平方一个正数有两个平方根，它们互为相反数，根，它们互为相反数，0的平方根是的平方根是0，负数，负数没有

6、平方根没有平方根.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？平方根平方根立方根立方根定义定义个个 数数表示方法表示方法取值范围取值范围如果一个数的平方等如果一个数的平方等于于a，那么这个数就，那么这个数就叫做叫做a的平方根的平方根(也叫也叫做二次方根做二次方根)如果一个数的立方等如果一个数的立方等于于a，那么这个数就，那么这个数就叫做叫做a的立方根的立方根(也叫也叫做三次方根做三次方根)一个正数有一个正的一个正数有一个正的立方根，一个负数有立方根，一个负数有一个负的立方根，一个负的立方根，0的立方根是的立方根是0.a可取任何数可取任何数a0例题讲解

7、例题讲解求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：(1)-27；(2)；(3)0.216；(4)-)-5.，所以，所以-27的的立方根是立方根是-3，(2)(3)-5的立方根是的立方根是(1)解：解：(4)巩固练习巩固练习1、求下列各数的立方根、求下列各数的立方根2、下列各式中，正确的是（下列各式中，正确的是（）（1）-216；（2）0.008；（3）106；（4）-60.2102C3、下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，）一个数的立方根与这个数

8、同号，且零的立方根是零。且零的立方根是零。（C）1的立方根是的立方根是1。（D）负数没有立方根。）负数没有立方根。B 判判 断断（1）9是是729的立方根的立方根 （）（2）-27的立方根是的立方根是3 （）（3）=4 （）（4）-5是是-125的立方根的立方根 （）=-，=-2，=；=-3，=-3，=；探究探究一般地，一般地，求下列各式的值求下列各式的值:(1)(2)(3)例题例题解：解：a-22-0.1探究探究求求 的立方根的立方根.解：解：运用运用归纳归纳1求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分求带分数的立方根，应先化成假分数数.2、开立方与立方互为逆运算开立方与立方互为逆运算我们可以根据这种关系求一个数的立方根我们可以根据这种关系求一个数的立方根 总结总结：立方根的概念、性质立方根的概念、性质.方法归纳方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.立方根与平方根有什么异同？立方根与平方根有什么异同？(从定义，从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑方面来考虑.).)