创新思维之发散思维.ppt

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1、第一章第一章 创新思维创新思维 对于创新来说，方法就是新的世界，最对于创新来说，方法就是新的世界，最重要的不是知识，而是思路。重要的不是知识，而是思路。郎加明郎加明郎加明，著名创新专家，中国研究创新思维第一人，于1974年10月开始研究“思维与发现、发明”问题。“金三极创新思维”理论体系创立者，中国创新培训10大领军人物。一、思维的基本知识一、思维的基本知识（一）概念：概念：借助于语言、表象或动作对客观事物概括的、间接的反映。借助于语言、表象或动作对客观事物概括的、间接的反映。具有概括性、间接性的特征。具有概括性、间接性的特征。（二）思维的过程（二）思维的过程 1、分析与综合分析与综合 分析：

2、分析：把事物或现象分解为组成部分。把事物或现象分解为组成部分。综合：综合：把事物或现象的组成部分联合成整体把事物或现象的组成部分联合成整体 2 2、比较：、比较：确定事物或现象之间异同点。3、抽象与概括抽象与概括 抽象：把同类事物或现象的本质属性抽取出来，舍弃其非本质属性。概括：把抽象出来的本质属性综合起来。上次课内容回顾上次课内容回顾第一节第一节 创新思维概述创新思维概述二、创新思维的特点二、创新思维的特点 1.求异性求异性：就是在别人司空见惯、习以为常、不认为有问题的地方看出问题，表现出常中见奇、标新立异的能力。2.灵活性灵活性：灵活性是指思维灵活多变，思路及时转换、变通的能力 3.反常规

3、性反常规性：追求新、奇、特，也是创造性思维的一大特点。4.突发性突发性:就是在时间上，以一种突发的形式，迸发出创造性的思想火花，新的观念在极短的时间里，脱颖而出。5.新颖性新颖性:任意一项创造性思维的结果，都会很自然地给人一种耳目一新的感觉，展示一种新的概念、新的范畴、新的形象、新的结构。上次课内容回顾上次课内容回顾第一节第一节 创新思维概述创新思维概述三、突破思维障碍 思考同类或相似问题的惯性轨道，来自于心理定势。过去的思维影响当前的思维，形成了固定的思维模式。思维定势（习惯性思维）的类型：1.直线型思维直线型思维:是指一种单维的、定向的、视野局限，思路狭窄，缺乏辩证性的思维方式，但同时也被

4、认为是以最简洁的思维历程和最短的思维距离直达事物内蕴的最深层次的一种思维方式。2.权威型思维权威型思维:指人们对权威人士言行的一种不自觉的认同和盲从。3.书本型思维书本型思维:对书本知识的过分相信而不能突破和创新的思维方式。4.从众型思维从众型思维:不加思索的盲从众人的认知与行为。5.自我中心型思维自我中心型思维:人想问题、做事情完全从自已利益与好恶出发，主观武断地不顾他人的存在和感觉。6.其他类型思维其他类型思维（自卑型、麻木型、偏执型）上次课内容回顾上次课内容回顾第一节第一节 创新思维概述创新思维概述第二节第二节 创新思维形式及方法创新思维形式及方法一、一、发散思维发散思维二、二、收敛思维

5、收敛思维三、三、想象思维、直觉思维、灵感思维想象思维、直觉思维、灵感思维四、逻辑思维与辩证思维四、逻辑思维与辩证思维（一）定义（一）定义 从一个问题（信息）出发，突破原有的知识圈，从一个问题（信息）出发，突破原有的知识圈，充分发挥充分发挥想象力想象力，经，经不同途径不同途径,以以不同的视角不同的视角去探索，去探索，重组眼前的和记忆中的信息重组眼前的和记忆中的信息,产生产生 新信息新信息,使问题得到圆满解决的思维方法。使问题得到圆满解决的思维方法。第二节第二节 创新思维创新思维-发散思维发散思维创意无处不在。发散思维数学 用用“一题多解”，“一题多变”等方式，发散等方式，发散式地思考问题。式地思

6、考问题。高高斯斯被被誉誉为为：“能能从从九九霄霄云云外外的的高高度度按按某某种种观观点点掌掌握握星星空空和和深深奥奥数数学学的的天天才才”和和“数数学学王子王子”。高高斯斯非非常常重重视视培培养养自自己己的的发发散散思思维维，并并且且善善于于运运用用发发散散思思维维。他他非非常常重重视视“一一题题多多解解”、“一一题题多多变变”。例例如如：他他对对代代数数基基本本定定理理，先先后后给给出出了了4 4种种不不同同的的证证明明；他他对对数数论论中中的的二二次次互互反反律律，先先后后给给出出了了8 8种种不不同同的证明。的证明。代数学基本定理代数学基本定理：任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少

7、有一根(n1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）.代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。二次互反律是经典数论中最出色的定理之一。二次互反律涉及到平方剩余的概念。设a,b是两个非零整数，我们定义雅克比符号(a/b)：如果存在整数x,使得b整除（x2-a），那么就记(a/b)=1;否则就记（a/b）=-1。在b是素数时这个符号也叫做勒让德符号。第一个证明是用归纳法；第一个证明是用归纳法；第二个证明是用二次型理论；第二个证明是用二次型理论；第三个和第五个证明是用高斯引理；第三个和第五个证明是用高斯引理

8、；第四个证明是用高斯和；第四个证明是用高斯和；第六个和第七个证明是用分圆理论；第六个和第七个证明是用分圆理论；第八个证明是用高次幂剩余理论。第八个证明是用高次幂剩余理论。高斯证明方法 有有人人曾曾问问高高斯斯：“你你为为什什么么能能对对数数学学作作出出那那样样多多的的发发现现？”高高斯斯答答道道：“假假如如别别人人和和我我一一样样深深刻刻和和持持久久地地思思考考数数学学真真理理，他也会作出同样的发现。他也会作出同样的发现。”高高斯斯还还说说：“绝绝对对不不能能以以为为获获得得一一个个证证明明以以后后，研研究究便便告告结结束束，或或把把另另外外的的证证明明当作多余的奢侈品。当作多余的奢侈品。”“

9、有有时时候候一一开开始始你你没没有有得得到到最最简简和和最最美美妙妙的的证证明明，但但恰恰恰恰在在寻寻求求这这样样的的证证明明中中才才能能深深入入到到真真理理的的奇奇妙妙联联想想中中去去。这这正正是是吸吸引引我我去去继继续续研研究究的的主主动动力力，并并且且最最能能使使我我们们有有所所发发现现。”高高斯斯这这些些言言行行，很很值值得得我我们学习和深思。们学习和深思。一题多解一题多解：计算：计算解法：解法：第一类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：解法：第一类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：解法：第一类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：令解法：令第一类换元积分法一题

10、多解：计算一题多解：计算解法：令解法：令第二类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：解法：令令第二类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：解法：分部积分法和第一类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：解法：分部积分法和第一类换元积分法一题多解：计算一题多解：计算解法：欧拉代换法，令解法：欧拉代换法，令一题多解：计算一题多解：计算解法解法10：欧拉代换法，令：欧拉代换法，令 通通过过计计算算这这一一个个题题目目，不不但但使使用用了了多多种种计计算算不不定定积积分分的的方方法法，把把不不定定积积分分法法学学活活了了，更更重重要要的的是是培培养养、训训练练了了发发散散式式思思考考问

11、题的思维方法问题的思维方法.（二）特征（二）特征 1 1）流畅性）流畅性 发散思维“量”的指标。衡量思维发散的速度（单位时间的量），是基础。能够迅速产生大量设想，思维速度较快的性质，科学家的“思潮如涌”、文学家 的“一气呵成”。2 2）变通性）变通性 发散思维“质”的指标。表现了发散思维的灵活性，是思维发散的关键，能产生多种设想、通过多种途径展开想像的性质。3 3）独创性）独创性 发散思维的本质,表现发散思维的新奇成分，是思维发散的目的。运用不同于常规的方式对已有事物重新定义或重新理解。条条大路通北京从广州到北京，有那几条路线供选择呢？“产生大量设想，提供更多选择机会”曹冲称象 在中国几乎是妇

12、孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这一物理原理，解决了一个 连许多成年人都一筹莫展的大难题，这不能不说是一个奇迹。聪明的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。运用不同于常规的方式对已有事物 重新定义或重新理解。（三）了解发散思维特征练习（三）了解发散思维特征练习（1）字的流畅请在10个“十”字上加最多三笔构成新的字。请在“日”字上、中、下、左、右、上下一起各加笔划写出尽可能多的字来流畅性练习（流畅性练习（流畅性

13、中见变通性、独特性）1）答案：干、千、土、王、木、术、本、禾、主、玉2）答案：白、甲、目、电、由、曱yue、甴you、旦、早、旱、旧、汩、时、（2 2）词的流畅）词的流畅 请用一到十写出尽可能多的成语请用一到十写出尽可能多的成语一五一十一团和气一潭死水一气呵成一五一十一团和气一潭死水一气呵成二人同心，其利断金二一添作五二人同心，其利断金二一添作五 二姓之好二姓之好 二惠竞爽二惠竞爽三顾茅庐三教九流三阳开泰三头六臂三心二意三顾茅庐三教九流三阳开泰三头六臂三心二意三言两语三言两语四面八方四面楚歌四分五裂四平八稳四海为家四面八方四面楚歌四分五裂四平八稳四海为家四通八达四通八达五谷丰登五光十色五湖四海

14、（五八四十）五体投地五谷丰登五光十色五湖四海（五八四十）五体投地六神无主六根清净六朝金粉六六大顺六神无主六根清净六朝金粉六六大顺七窍生烟七上八下七拼八凑七嘴八舌七窍生烟七上八下七拼八凑七嘴八舌八仙过海八面玲珑八面威风八字没一撇八仙过海八面玲珑八面威风八字没一撇九九归一九死一生九牛一毛九霄云外九九归一九死一生九牛一毛九霄云外十面埋伏十年寒窗十拿九稳十指连心十面埋伏十年寒窗十拿九稳十指连心 请尽可能多地（每种至少请尽可能多地（每种至少2 2个）写出含有个）写出含有“马马”字的成语字的成语（马字分别在（马字分别在1 1、2 2、3 3、4 4位）位）马到成功马到成功 马不停蹄马不停蹄 马首是瞻马首是

15、瞻老马识途老马识途 倚马可待倚马可待 天马行空天马行空车水马龙车水马龙 蛛丝马迹蛛丝马迹 人仰马翻人仰马翻心猿意马心猿意马 指鹿为马指鹿为马 厉兵秣马厉兵秣马 如下图如下图1616根火柴构成了根火柴构成了5 5个正方形，如何移动个正方形，如何移动2 2根火柴使根火柴使1616根火柴构根火柴构成成4 4个同样大小的正方形？个同样大小的正方形？下面有下面有8 8根火柴组成的根火柴组成的2 2个正方形，如图，如何移动个正方形，如图，如何移动4 4根火柴，组出根火柴，组出8 8个三角形？个三角形？（3 3）图形变化的流畅）图形变化的流畅答案：左面有左面有9 9根火柴组成三个三角形如何移动三根火柴变为根

16、火柴组成三个三角形如何移动三根火柴变为5 5个个三角形？三角形？答案：(4)(4)观念的流畅观念的流畅 尽可能多地说出帽子的用途尽可能多地说出帽子的用途 尽可能多地说出领带的用途尽可能多地说出领带的用途什么什么“狗狗”不是狗，什么不是狗，什么“虎虎”不是虎不是虎什么什么“虫虫”不是虫，什么不是虫，什么“书书”不是书不是书什么什么“井井”不是井，什么不是井，什么“池池”不是池不是池什么什么“水水”不是水，什么不是水，什么“鱼鱼”不是鱼不是鱼热狗热狗 马虎马虎 懒虫懒虫 秘书秘书 王府井王府井 电池电池 天水天水 木鱼木鱼搞怪帽子发散思维小结：发散思维小结：同一类用途列举同一类用途列举流畅性流畅性

17、迅速转换到其他类用途迅速转换到其他类用途变通性变通性组合或改变，艺术性强组合或改变，艺术性强新颖性新颖性（四）发散思维的形式（四）发散思维的形式 1 1、平面思维、平面思维 概念：平面思维是指人的各种思维线条在平面上聚散交错，也就是哲学意义上的普遍联系，这种思维更具有跳跃性和广阔性，联系和想象是它的本质。我们通常所说的形象思维属于平面思维的范畴。案例：一般人可能认为只有“人”才可以当“兵”用，但在诸葛亮的思维中，水、火是“兵”，草、木皆“兵”，更可以借东风以作“兵”用，他可以想到比“人”更多的事物抵当“兵”用，这就是平面思维的效果。下面请思考两个问题：下面请思考两个问题：如何用6根火柴摆出4个

18、等边三角形来？如何在一块土地上种4棵树，使每棵树之间距离都相等？平面思维，可以从不同的方面去说明思维的中心，可以相对地达到认识某一方面的全面性，但它仍然是限于某个平面中的全面，并不是反映对象整体性的全面，因而这种全面相对于立体思维来说，仍然是不全面的。2 2、立体思维、立体思维 立体思维也称“多元思维”、“全方位思维”、“整体思维”、“空间思维”或“多维型思维”，是指跳出点、线、面的限制，能从上下左右，四面八方去思考问题的思维方式，也就是要“立起来思考”。三角形内角和等于三角形内角和等于180度吗？度吗？三角形内角和什么时间等于180度。三角形内角和什么时间大于180度？三角形内角和什么时间小

19、于180度？发散思维发散思维立体思维立体思维立体绿化立体绿化 屋顶花园 增加绿化面积、减少占地改善环境、净化空气。立体农业立体农业 间作 如玉米地种绿豆、高粱立体森林立体森林 高大乔木下种灌木、灌木下种草，草下种食用菌。立体渔业立体渔业 网箱养鱼充分利用水面、水体。立体开发资源立体开发资源 煤、石头、开发产品。你还能想出什么样的立体思维形式？你还能想出什么样的立体思维形式？3 3、逆向思维、逆向思维 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家

20、都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。甲甲 乙乙 乙乙 甲甲关于五次及五次以上代数方程根式求解问题 在在16世纪之前，数学家们就成功地找到世纪之前，数学家们就成功地找到了一般的一次、二次、三次、四次以及某些了一般的一次、二次、三次、四次以及某些特殊的五次及五次以上代数方程的根式解法。特殊的五次及五次以上代数方程的根式解法。如：如：那么，一般五次及五次以上的代数方程是那么，一般五次及五次以上的代数方程是否也存在根式解法呢？否也存在根式解法呢？这个问题吸引着众多的数学家，他们相信这个问题吸引着众多的数学家，他们相信这种解法一定存在，包括：卡当这

21、种解法一定存在，包括：卡当（Cardano）、韦达）、韦达(Viete)、笛卡儿、牛顿、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、拉格朗日等等，但相继经历了两莱布尼茨、拉格朗日等等，但相继经历了两百多年的努力都未能找到解法。百多年的努力都未能找到解法。韦达韦达拉格朗日拉格朗日 经过无数次的失败之经过无数次的失败之后后,直到直到19世纪初，一些数世纪初，一些数学家产生了逆向思维：首学家产生了逆向思维：首先是鲁非尼（先是鲁非尼（Ruffini）和）和拉格朗日，接着是阿贝尔拉格朗日，接着是阿贝尔(Abel)，把问题的提法倒，把问题的提法倒了过来，去思考它的反问了过来，去思考它的反问题：一般五次及五次以上题：一般五次及

22、五次以上的方程不存在根式求解法的方程不存在根式求解法。阿阿 贝贝 尔尔(Abel)阿贝尔从这种逆向思维出发，终于严阿贝尔从这种逆向思维出发，终于严格地证明了：一般五次及五次以上的方程格地证明了：一般五次及五次以上的方程不能用根式求解，不但彻底解决了这桩历不能用根式求解，不但彻底解决了这桩历史悬案，并且进而开创了史悬案，并且进而开创了近世代数方程的的研究道路，包括群论和方程的超越函数解研究道路，包括群论和方程的超越函数解法。法。化学能能产生电能 据此意大利科学家伏特1800年发明了伏打电池。反过来电能也能产生化学能，通过电解，英国化学家戴维1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。说

23、话声音高低能引起金属片相应的振动。相反金属片的振动也可以引起声音高低的变化。爱迪生在对电话的改进中，发明制造了世界上第一台留声机。在商业营销运作中，也常有逆向思维应用：在商业营销运作中，也常有逆向思维应用：如：做钟表生意的都喜欢说自己的表准，而一个表厂却说他如：做钟表生意的都喜欢说自己的表准，而一个表厂却说他们的表不够准每天会有们的表不够准每天会有1 1秒的误差，不但没有失去顾客，反而大家秒的误差，不但没有失去顾客，反而大家非常认可，踊跃购买。非常认可，踊跃购买。如何进行逆向思维？如何进行逆向思维？就事物依存的条件逆向思考就事物依存的条件逆向思考 如：小孩掉进水缸里，把人从水中救起，是使人脱离

24、水，司马光救人是打破缸，使水脱离人。就事物发展的过程逆向思考就事物发展的过程逆向思考 如：人上楼梯是人走路，而电梯是楼梯走，人不动。就事物的位置逆向思考就事物的位置逆向思考 如：开展假如“我是某某”活动 就事物的因果关系逆向思考就事物的因果关系逆向思考 如：磁场产生电，电场产生磁。一位母亲牵着小女儿去一家朋友开的小商店，老板一看小姑娘打扮得好漂亮，一高兴就打开糖罐子要小姑娘抓一把糖吃。小姑娘看着糖就是不动手，催她拿也不动，老板只好自己抓了一把，小姑娘用双手捧着接了。出来以后，她妈问她：“怎么不自己抓糖？”小女孩的回答：“我的手这么小，抓一把能抓几个，我等他给我抓哩！”逆向思维典型案例逆向思维典

25、型案例案例案例1 1：小娃娃的逆向思维：小娃娃的逆向思维 有一次，著名心理学家汤姆逊旅途归来，那时天色已晚，他走在一个连人影都没有的路上，心里为口袋里的2000美元担忧。就在这时他忽然发现身后有一个戴鸭舌帽的彪形大汉跟着他。“坏了，这很可能是一个抢劫犯，怎么办？”他急中生智，突发灵感：，你要我给你掏钱，没门!我要你给我掏钱！他突然转过身去，朝那大汉走去，并用凄惨的声音对他说：“先生，行行好吧，给我几角钱吧，我饿得头都发昏了。”那大汉打量了他一眼，见他一身寒酸相，嘟囔道：“倒霉，我还以为你口袋里有几百美元呢。”他从口袋里摸出一点零钱抛给汤姆逊，转身就走了。案例案例2 2：汤姆逊巧避劫难：汤姆逊巧

26、避劫难 一辆货车要从一座桥下通过时，货物因高出桥洞厘米过不去，货物又不能降低。不过桥洞就要绕行多千米。正在一筹莫展之中，有一个小孩过来一看，说出了他的办法，使车过了桥洞。这是一个什么办法？练习练习1 1：货车过桥洞货车过桥洞逆向思维训练逆向思维训练 有一场篮球比赛，是保加利亚队对捷克队。在还剩下秒钟时，保队仅领先球。按规定，保队在这场球赛中如未能赢得个球就要被淘汰。如未能赢得个球就要被淘汰。这时，保队一个队员反其道而行之，突然向本方的篮内投入球。人们都大吃一惊，不知这是怎么回事。过了一会，大家才明白过来，纷纷报以热烈掌声。请问，他为什么要向本方篮内投入球？平后加时，继续比赛。练习练习2 2：他

27、为何自摆乌龙？他为何自摆乌龙？从前，阿拉伯有个大财主，把两个儿子叫到面前对他们说：“你们以赛马的方式到沙漠里的绿洲去吧，不是比快，而是比慢，谁的马后到，财产就给谁。”于是，兄弟俩就骑着各自的马慢吞吞地走着。沙漠里酷日难当，正当兄弟俩下马休息时，哥哥突发灵感，骑着马就走了，等弟弟醒悟过来已经来不及了，哥哥赢了这场特殊的比赛，他是怎么赢的？练习练习3 3：骑马比慢骑马比慢练习4：有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？那么，办法是什么？答案：把三个瓶子放在正三角形的顶点，将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置。把第四个瓶子“倒过来”，多么形象的逆向思维。练习5：烹饪技术第一

28、 某县城的一条街上，有一家饭店门前贴出了一条广告：“本店厨师的烹饪技术全城第一”。不久，这条街上第二家饭店开始营业，门前也贴出了一则广告：“本店厨师的烹饪技术全区第一”。过了一段时间，这条街上又有第三家饭店开张，这家饭店门前写的是：“本店厨师的烹饪技术全省第一”。后来，这条街上又有第四家饭店开张，这家饭店门前写的是：“本店厨师的烹饪技术全国第一”。紧接着，这条街上又有人开了第五家饭店。请问：要超过前四家饭店，这第五家饭店对该店厨师的烹饪技术该怎么说？答案：“本店厨师的烹饪技术全街第一”分析：很多人都会认为，要超过前四家饭店，这第五家饭店门前应该写上：“本店厨师的烹饪技术全世界第一”。这样的广告

29、太荒唐。第五家广告词不宜再按照前四家的思路不断扩大范围去想，而需要倒过来，从另一头缩小范围来想。“全街第一”听起来似乎“口气不大”、“气魄不够”，但它却能让顾客更实在的感到这第五家实在且超过了前四家。练习6：抽烟 有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可不可以抽烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到神父的许可。请问：他是怎么问的？答案：他这样问神父：“在抽烟的时候可不可以祈祷？”神父回答：“当然可以。”分析：同样是抽烟和祈祷，祈祷时要求抽烟，那似乎意味着对上帝的不尊重；而抽烟时要求祈祷，则可以表示在休闲时也想着恩典，神父当然也就没有反对的理由了。4 4、

30、侧向思维（旁通思维）、侧向思维（旁通思维）从与问题相距很远的事物中受到启示，从而解决问题的思维方式。从与问题相距很远的事物中受到启示，从而解决问题的思维方式。当一个人为某一问题苦苦思索时，在大脑里形成了一种优势灶，一旦受到其他事物的启发，就很容易与这个优势灶产生相联系的反映，从而解决问题。20世纪50年代，在一次中外记者招待会上，一个外国记者问周总理中国的人民币有多少基金。显然这是一个带挑衅、嘲讽性的问题，讽刺我国发行的人民币没有黄金储备。如果直接说我们的黄金储备不多，有失国人、国家的尊严；如果硬说我们有充足的黄金储备，又不符合事实。回答好这个问题，确实有很大难度，总理采取迂回的方法从容不迫地

31、回答：“十八元八角八分”。(当时人民币票面值是十元、五元、二元、一元、五角、二角、一角、五分、二分、一分，加起来共十八元八角八分)。4 4、侧向思维（旁通思维）、侧向思维（旁通思维）纵观世界科学发展史，一些科学奇迹的创造，往往正是通过侧向思维打开传统思维枷锁而取得的。圆珠笔刚刚在日本造出时，困扰厂家的最大问题就是书写一阵后会因圆珠磨损而漏油，有的工程师从改进圆珠质量入手，有的则从改进油墨性能入手，但都未能解决漏油问题。东京山地笔厂的青工渡边却从四岁的小女儿把圆珠笔用不到快漏油时就丢弃不用这一现象中得到启发，建议老板将笔芯做得短些，不等其漏油，油就用完了。这项“无漏油圆珠笔”的小发明，颇受顾客欢

32、迎。相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。我国茅台酒参展的例子。在一次国际酒类展销会的酒会上，各国代表都拿出自己国家的名酒展示：中国茅台酒俄国伏特加德国威士忌意大利葡萄酒法国香槟美国鸡尾酒 5 5、横向思维、横向思维我国茅台酒参展。年，巴拿马博览会又派劝导员爱旦穆专程来华劝导中国赴赛。他月抵达上海，月赶到北京面见了袁世凯，力呈博览会邀请之盛情和中国参赛之利举。朝野普遍认为，这是中国实业界观摩学习的好机会。主张中国必须积极参

33、与。巴拿马博览会逐步进入高潮后，各国展品经其本国代表详细介绍、演示，观众反复比较、交流，突出者渐获公论。当时，以农业产品为主力的中国展品，一开始是没有多少特别吸引力的，每日参观者不是很多。茅台酒更是装在一种深褐色的陶罐中，不仅包装本身就较为简陋土气，而且又是陈列在农业馆，杂列在绵、麻、大豆、食油等产品中，根本一点也不起眼。因茅台酒有在南洋劝业会获奖的历史，很受中国代表团推重。怕这样有竞争力的展品被埋没在农业馆，于是有代表提出将茅台酒移入食品加工馆陈列，以方便突出其位置。搬动时，一位代表不慎失手，一瓶茅台酒从展架上掉下来摔碎了（此即后来传为佳话的怒掷酒瓶故事来源）。陶罐一破，茅台酒酒香四溢。5

34、5、横向思维、横向思维 中国赴赛监督陈琪等人在南洋劝业会评奖时就品尝过茅台酒，在旧金山中华会馆的宴请中，喝的也是茅台酒，知道茅台酒酱香馥郁，且有空杯留香的特点。见此不免灵机一动，于是建议不必换馆陈列，只需取一瓶茅台酒，分置于数个空酒瓶中，并去掉盖子，敞开酒瓶口，旁边再放上几只酒杯。正好利用农展馆展品气味不浓，闲人不多的特点，任茅台酒挥洒香气，随专业人士品尝。茅台酒酒香主要是由酒中的代谢产物产生。敞开的茅台酒在酒及其香充分暴露，更为浓郁。此举果然非常奏效，博览会会场里的参观者们纷纷寻香而来。更有好奇者顺手拿起酒杯，争相倒酒品尝，一致“咂”“咂”交口叫绝。农展馆里因之一时人头躜涌，热闹非凡，很快产

35、生了轰动效应。中国展品以农产品为重头，故大部分陈列于农业馆中。茅台酒以酒香为媒，产生轰动，吸引了大量看客，不仅自身为公众所认识，成了众多展品中的明星，而且为中国整个农业展品招徕了众多的参观者，大大增强了人们对中国展品的认识和了解的机会。在此次巴拿马博览会上，茅台酒以毫无争议的姿态冠压群芳，从容步入世界名酒之林，更是中国产品卓越品质展现的必然结果。5 5、横向思维、横向思维横向思维的几种方式横向思维的几种方式 （1）横向移入 如电报信号衰减问题,把其他领域的好方法（驿站）移到本领域来,发明继电器解决该问题。（2）横向移出 把本领域的成功方法移到其他领域去。如法国细菌学家巴斯德发现酒变酸、肉汤变质

36、都是细菌作怪。经过处理，消灭或隔离细菌，就可以防止酒、肉汤变质。李斯特把巴斯德的理论用于医学界，轻而易举地发明了外科手术消毒法，拯救了千百万人的性命。再如仿生技术等。横向思维的几种方式横向思维的几种方式 （3）横向转换 不直接解决问题，转换成其他问题。如曹冲称象，把测重转换成测船入水的深度。如和路雪为了占领冷饮市场送冰柜和阳伞。通常人们遇到问题都是力图尽快找到一种解决办法，只有当这种办法有问题时，才想到找第二种办法。这种思维方式对大量的简单的常规的问题的解决还是适用的，但对复杂的、特别是有创造性的问题就不大适合了。那么怎样进行思维呢？看下面几个例子！希特勒日记真伪的鉴定希特勒日记真伪的鉴定 有

37、一天，德国明星画刊记者海德曼，兴冲冲地走进董事长菲舍尔的办公室，告诉他一个耳闻目睹的事实：有人发现了希特勒日记！菲舍尔异常兴奋，他知道，谁能得到希特勒日记，谁就会大发其财。为了识别真假，就请了笔迹鉴定专家和研究希特勒的史学家进行鉴定，最后认定希特勒日记是真的，日记转卖成交。两天后，世界三大报之一的星期日泰晤士报首先发表了日记的内容摘要，引起了全球性的轩然大波，全世界的报刊及各种传媒一下子卷入日记的热潮之中。但是，一个月后，海德曼因与伪造希特勒日记一事有关被捕，被捕的还有日记的提供者。日记经过那么多专家鉴定还能有错？原来，德国内政部不认定鉴定笔迹这条纵向思路，运用横向思维，去鉴定日记的纸张及装订

38、材料等。结果发现，纸张中含有战后才有的一种增白剂，装订用的混纺线及胶水，也是战后生产的化学品。所以，日记是伪造的。磁性轴承磁性轴承 机器上用的轴承是常见的机械零件。为了减少磨损，提高旋转精度和机械效率，人们在不断地进行努力，按常规思路，也就是在机械这个领域里折腾，什么改变元件形状，优化结构参数，采用减磨材料等，没有产生重大的突破。于是，有人采用横向思维，另辟蹊径，把磁学引进轴承，根据同性磁极相斥的原理，把轴与轴套用有相同磁性的材料制成，由于磁力相斥，它们互不接触，旋转起来阻力很小，这就是磁性轴承。汽车发动机零件的磨损检测汽车发动机零件的磨损检测 为了测定汽车发动机内运动零件的磨损程度，通常是拆

39、开机器直接观测磨损部位，这是纵向思维。这种办法费时费工，劳动强度也大。有没有别的办法？运用横向思维：如果零件磨损，就会有金属微粒落进润滑油中，所以，只要取出适量的润滑油，检测微粒的多少，就可知道零件的磨损程度，这是另辟蹊径得到的方法。油中金属微粒可以用铁谱仪或光谱仪进行检测测得。地堡？坟墓？地堡？坟墓？二战期间，盟军从海上对日本琉球发动进攻，日本人在海滩附近火山岩下建造的地堡给部队造成很大伤亡，用重炮轰击也收效甚微。“此路不通，要另想办法！”指挥官采用了横向思维，不直接攻打地堡，而是想到去堵死地堡的射击口和出口。于是，将几十辆坦克改装成推土机，不用弹药，用了几百吨水泥，将日军的数百个地堡都变成

40、了坟墓。测量塔高测量塔高 有一座刚建好的教堂，塔楼十分漂亮，引来很多人围观。人群里有一位科学家、一位工程师和一位艺术家，三个人都对塔楼的高度感兴趣，争论不休。这时来了一个卖气压计的商人，发现这是一个推销产品做广告的好机会。于是决定提出一笔奖金，奖励三人中用气压计测量塔楼高度最准确的人。科学家分别测量了塔底和塔顶的气压，然后按压差计算塔高；工程师登上塔顶，把气压计按自由落体让其落下，量出下落时间，计算塔高；艺术家进入塔楼很快就出来了，并报出一个数据。最后的结果是：测量塔高最准确是艺术家。艺术家根本没有用气压计测量塔高。他采用了横向思维，不去测量塔高，而去找教堂管理员，以气压计为交换条件，看了一下

41、教堂的设计图纸。解解决决问问题题时时不不是是一一条条路路走走到到黑黑，而而是是从从多多角角度度、多多方方面面思思考考，这这是是发发散散思思维最一般的形式（逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式）。维最一般的形式（逆向、侧向、横向思维是其中的特殊形式）。（1 1）就事物整体多向思维）就事物整体多向思维 如帽子的用途；23届奥林匹克运动会扭亏为盈的实例。（2 2）有顺序多路思维）有顺序多路思维 如在做字、词流畅性训练时，有顺序发散在日字上、下、左、右加笔划构成其他的字。也可以无顺序发散，如生产杯子：陶瓷的、搪瓷的、铝的、不锈钢的、塑料的、印花的、印上各种表的等。6 6、多路思维、多路思维 23 23

42、届奥林匹克运动会届奥林匹克运动会中国于1984年重返奥运会。为中国队在奥运会上取得零的突破的，是射击运动员许海峰。1984年7月29日，他在洛杉矶奥运会的男子手枪速射比赛中，以566环的优异成绩摘取了金牌。该届奥运会中国代表团共获得15枚金牌，列奖牌榜第4位。（3 3）换角度多向思维）换角度多向思维 许许多多科科学学家家在在谈谈到到关关于于发发明明创创造造时时，都都曾曾讲讲过过要要用用熟熟悉悉的的眼眼光光看看陌陌生生的的事事物物，要要用用陌陌生生的的眼眼光光看看熟熟悉悉的的事事物物，包包含含了了观观察察事事物物要要不不断断变变换换角角度度、不不断断寻寻找找新视角的道理。新视角的道理。所谓换角度

43、也就是换个时间、换个地点、换个高度、换个身份、换个心情等等。转换操作中，可以采用一种“问题搁置”法，即对问题进行一定思考后，不妨暂时将问题放在一边，过段时间再思考。这可以摆脱习惯性思路的束缚，敏锐及时地发现新视角，产生新思路。中断思考搁置问题，要选择适当的时机、合适的火候。（4 4）绕道迂回进行思考）绕道迂回进行思考 事事物物发发展展的的道道路路有有曲曲有有直直，有有时时呈呈现现波波浪浪式式螺螺旋旋式式，所所以以我我们们认认识识事事物物进进行行创创造造时时，在在某某些些问问题题、某某些些场场合合拐拐个个弯弯，可可能能会会出出现现新新的的转转机机、找找到到更更好好的的解解决决办法。办法。如三洋电

44、机的创业者这样总结他经营企业的经验：“作生意的要领与拉人力车攀登斜坡的要领一样，要利用“Z”字型爬坡”。美国柯达公司是生产胶卷的，但在1963年时没有急于卖胶卷，而是生产了一种大众化自动照相机，当这种照相机受到欢迎时，柯达公司还宣布各厂家都可以仿制，于是世界各地出现了生产自动相机热，这就为柯达胶卷开辟了广阔的销售市场。（5 5）标新立异进行多向思考）标新立异进行多向思考 标新立异就是在思考问题时，要勇于有意识地不采取人们已经知道和熟悉的标新立异就是在思考问题时，要勇于有意识地不采取人们已经知道和熟悉的看法和做法，而别出心裁地想一些新颖独到的设想。看法和做法，而别出心裁地想一些新颖独到的设想。天

45、文学家勒莫尼亚自17501769年曾先后12次观看到天王星，但由于受到“太阳系的范围到土星为止”这一老观念的束缚，不敢标新立异，没有把天王星认定为太阳系的一颗行星。一直到1774年才由英国天文学家赫舍尔加以认定；物理学家福尔顿由于研究工作的需要，测量出了固体氦的热传导度，他运用的方法是正确的，而测出的结果却比按过去理论的计算值高出500倍，福尔顿面对这令人惊异的差距，不敢标新立异，担心招致人们的议论、指责，没有公布自己的测量结果，也没有进一步地研究。没多久，美国的一位年轻科学家也在实验中测出同福尔顿一样的结果，他立即公布了，在科学界引起了广泛的关注。并由此创造出一种新的热传导度的测量方法。（1

46、)1)定定义义 从从某某一一事事物物出出发发，以以此此为为发发散散点点，尽尽可可能能多多地地与与另另一一（或或一一些些）事事物物联联结结成成具有新价值（或附加价值）的新事物的思维方式。（2）许多科学家认为知识体系的不断重新组合是人类知识丰富发展的主要途径之一 从这一角度看，近现代的科学的三次大创造是由三次大组合所带来的。第一次大组合是牛顿组合了开普勒天体运行三定律和伽利略的物体垂直运动与水平运动规律，从而创造了经典力学，引起了以蒸汽机为标志的技术革命；第二次大组合是麦克斯韦组合了法拉第的电磁感应理论和拉格朗日、哈密尔顿的数学方法，创造了更加完备的电磁理论，因此引发了以发电机、电动机为标志的技术

47、革命；第三次大组合是狄拉克组合了爱因斯坦的相对论和薛定鄂方程，创造了相对量子力学，引起了以原子能技术和电子计算机技术为标志的新技术革命。7 7、组合思维、组合思维 ）材料发散）材料发散（）作为一种材料，如报纸，它可以用在哪些地方？（）作为一种材料，如报纸，它可以用在哪些地方？（）相反，某一物品，如帽子，可以用哪些材料制造？（）相反，某一物品，如帽子，可以用哪些材料制造？（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径 ）功能发散）功能发散（）需要获得一种功能，如取暖，可以有哪些途径？（）需要获得一种功能，如取暖，可以有哪些途径？（）一个物品，如回形针，它有哪些功能（用途）（）一个物品，如回形针，它有哪

48、些功能（用途）?（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径 ）结构发散）结构发散（）一个典型结构，可以用在哪些地方？（）一个典型结构，可以用在哪些地方？（）一个待设计的物品，可采用的结构形式有哪些？（）一个待设计的物品，可采用的结构形式有哪些？（）一个简单的结构，可进行哪些添加构成新结构？（）一个简单的结构，可进行哪些添加构成新结构？（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径 ）形态发散）形态发散 形态即形式与状态，如形状、颜色、声音、气味、滋味、明暗等。形态即形式与状态，如形状、颜色、声音、气味、滋味、明暗等。（）一种形态，如红颜色，可以用于哪些方面？（）一种形态，如红颜色，可以用于哪些方面？（

49、）一个物品，如帽子，可以用哪些颜色？（）一个物品，如帽子，可以用哪些颜色？（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径 ）组合发散）组合发散 一个事物，如汽车，可与哪些事物进行组合？一个事物，如汽车，可与哪些事物进行组合？（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径）方法发散）方法发散（）一法多用：一种方法，如压、拉、吹等，可用于哪些方面？（）一法多用：一种方法，如压、拉、吹等，可用于哪些方面？（）一能多法：要实现一种功能，如升高，可用哪些方法？（）一能多法：要实现一种功能，如升高，可用哪些方法？可用人力、机械、大象鼻子、气压、液压、浮力、气球、千斤顶、可用人力、机械、大象鼻子、气压、液压、浮力、气球

50、、千斤顶、升降机等。升降机等。小偷如何偷走宝塔顶端的宝物？小偷如何偷走宝塔顶端的宝物？（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径 ）因果发散）因果发散（）一果多因，寻求事物变化的原因：一种结果，如杯子碎了，可能的原因有哪些？（）一因多果，寻求事物变化的结果：一种原因，如抽烟，可能会引起哪些结果？（五）思维发散的途径（五）思维发散的途径 ）关系发散）关系发散相互联系、相互作用、相互影响相互联系、相互作用、相互影响（）一个事物，如桌子，它与其他的哪些事物有关系？椅子、台灯、（）一个事物，如桌子，它与其他的哪些事物有关系？椅子、台灯、书书。（）事物与事物，如张三和李四，可能有哪些关系？朋友、同学、（）