分子动理论的非平衡态理论.ppt

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1、第三章第三章 分子动理论的非平衡态理论分子动理论的非平衡态理论 在第二章中已利用分子动理学理论讨论了处于平衡态的理在第二章中已利用分子动理学理论讨论了处于平衡态的理想气体的微观过程。本章将讨论非平衡态气体的微观过程，特想气体的微观过程。本章将讨论非平衡态气体的微观过程，特别是那些在接近平衡时的非平衡态过程。其典型问题是气体的别是那些在接近平衡时的非平衡态过程。其典型问题是气体的黏性、热传导与扩散现象，统称为输运现象。黏性、热传导与扩散现象，统称为输运现象。本章目的：本章目的：讨论非平衡态下的气体变化过程，特别是在讨论非平衡态下的气体变化过程，特别是在近平衡近平衡态时的非平衡态过程。态时的非平衡

2、态过程。关键：关键：碰撞碰撞由非平衡态到平衡态过程必要条件。由非平衡态到平衡态过程必要条件。典型过程：典型过程：输运现象有黏滞现象，管内各层流速不均匀；输运现象有黏滞现象，管内各层流速不均匀；热热传导现象，温度不均匀；传导现象，温度不均匀；扩散现象，密度不均匀。扩散现象，密度不均匀。方法：方法：1、简化模型，研究基本规律。、简化模型，研究基本规律。2、确定、确定扩散、导热、扩散、导热、黏黏滞系数滞系数3、突出主要问题，将分子抽象成刚球，发生弹、突出主要问题，将分子抽象成刚球，发生弹性碰撞，性碰撞，引入引入平均自由程。平均自由程。3.1黏性现象的宏观规律黏性现象的宏观规律牛顿黏性定律牛顿黏性定律

3、（一）（一）层流（层流（laminalflow）流体在河道、沟槽及血管内的流动情况相当复杂，它不仅与流体在河道、沟槽及血管内的流动情况相当复杂，它不仅与流速有关，还与管道、沟槽的形状及管表面情况有关，也与流体流速有关，还与管道、沟槽的形状及管表面情况有关，也与流体本身性质及它的温度、压强等因素有关本身性质及它的温度、压强等因素有关.实验发现，流体在流速实验发现，流体在流速(velocityofflow)较小时将作分层平较小时将作分层平行流动，流体质点轨迹是有规则的光滑曲线，不同质点轨迹线不行流动，流体质点轨迹是有规则的光滑曲线，不同质点轨迹线不相互混杂。这样的流体流动称为层流相互混杂。这样的流

4、体流动称为层流.在平直的圆管内，流速较低时，流体做分层流动。这是在在平直的圆管内，流速较低时，流体做分层流动。这是在截面位置时的流速与管半径的关系。压强差是恒定的截面位置时的流速与管半径的关系。压强差是恒定的。图图3.1在平直的圆管内的稳定层流在平直的圆管内的稳定层流其中其中、v、r 分别为流体的密度、流速及管道半径，分别为流体的密度、流速及管道半径，为流体的黏为流体的黏度。雷诺数以及它的导出，可见选读材料秦度。雷诺数以及它的导出，可见选读材料秦3-1。一般用雷诺数一般用雷诺数（Reynoldsnumber）Re来判别流体能否处于来判别流体能否处于层流状态。层流状态。Re是一种无量纲因子，它可

5、表示为是一种无量纲因子，它可表示为层流是发生在流速较小，更确切说是发生在雷诺数较小时的流层流是发生在流速较小，更确切说是发生在雷诺数较小时的流体流动，当雷诺数超过体流动，当雷诺数超过2300左右时流体流动成为湍流。左右时流体流动成为湍流。（二）（二）湍流（湍流（turbalence）与混沌（）与混沌（Chaos）湍流是流体的不规则运动，是一种宏观的随机现象。湍流中流湍流是流体的不规则运动，是一种宏观的随机现象。湍流中流体的流速随时间和空间作随机的紊乱变化。以前认为宏观规律是确体的流速随时间和空间作随机的紊乱变化。以前认为宏观规律是确定性的，不会像微观过程那样具有随机性，湍流是宏观随机性的一定性

6、的，不会像微观过程那样具有随机性，湍流是宏观随机性的一个特征。个特征。20世纪世纪70年代，发现自然界中还普遍存在一类在决定性的年代，发现自然界中还普遍存在一类在决定性的动力学系统中出现的貌似随机性的宏观现象，人们称它为混沌。湍动力学系统中出现的貌似随机性的宏观现象，人们称它为混沌。湍流仅是混沌的一个典型实例。这说明宏观现象具有随机性是一种普流仅是混沌的一个典型实例。这说明宏观现象具有随机性是一种普遍规律。遍规律。蝴蝶效应是气象学家洛伦兹蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。其大意为：一只年提出来的。其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，南美洲亚马孙河流域热

7、带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：可能在两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反映，最终导致其他系统系统产生相应的变化，由此引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。的极大变化。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖

8、性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。“蝴蝴蝶效应蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风龙卷风”或或“风暴风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命革命”。（三）稳恒层流中的黏性现象（三）稳恒层流中的黏性现象考虑图中流体沟槽中低速流

9、动的例子考虑图中流体沟槽中低速流动的例子图图3.2在平直的沟槽中低速流动的流体在平直的沟槽中低速流动的流体1 1、稳定层流中的粘滞现象、稳定层流中的粘滞现象 流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相对邻两层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动滑动”的切向作的切向作用力与反作用力。它使流动较快的一层流体减速，流动较用力与反作用力。它使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层流体加速，我们称这种力为黏性力（慢的一层流体加速，我们称这种力为黏性力（viscous viscous forceforce），也称为内摩擦力），

10、也称为内摩擦力.2 2、速度梯度、速度梯度du/dzdu/dz 与受力分析与受力分析 达到稳定流动时，每层流体的合力为零，各层所受到达到稳定流动时，每层流体的合力为零，各层所受到的方向相反的黏性力均相等。实验又测出在这样的流体中的方向相反的黏性力均相等。实验又测出在这样的流体中的的du/dzdu/dz速度梯度是处处相等。而且在切向面积相等时流速度梯度是处处相等。而且在切向面积相等时流体层所受到的黏性力的大小是与流体流动的体层所受到的黏性力的大小是与流体流动的du/dzdu/dz速度梯速度梯度的大小成正比的。度的大小成正比的。设下板静止：设下板静止：u u（0 0）=0=0；上板沿；上板沿Z Z

11、轴最大匀速运动；各层流体流轴最大匀速运动；各层流体流速速u u（z z）是）是z z的函数。的函数。受力分析：受力分析：流速不大，流体将作层流。流速不大，流体将作层流。取在取在z=zz=z0 0，一分界，一分界面，面积是面，面积是dAdA，dA dA将流体分成两部分，下面流速小的流将流体分成两部分，下面流速小的流体层对上面流速大的流体施加向后的体层对上面流速大的流体施加向后的黏性力黏性力df ；上面的；上面的对下面的施加向前的对下面的施加向前的黏性力黏性力df。速度梯度：研究各层流速随速度梯度：研究各层流速随z z变化规律。变化规律。du/dzdu/dz 意义：描述流速不均匀程度的物理量。意义

12、：描述流速不均匀程度的物理量。du/dz du/dz 0 0，u u增加的方向与增加的方向与 z z 方向一致。方向一致。du/dzdu/dz大，说大，说明速度随明速度随z z的增加快或大；的增加快或大；du/dzdu/dz0 0，u u增加的方向与增加的方向与 z z 的方向相反。的方向相反。3 3、NewtonsNewtons粘滞定律粘滞定律 Newton law of viscosity Newton law of viscosity 稳定层流实验结果表明稳定层流实验结果表明（1 1）达到稳定流动时，每层流体的合力为零，达到稳定流动时，每层流体的合力为零，每一层流体的截面每一层流体的截面

13、积相等，积相等，各层所受到的方向相反的黏性力均相等。各层所受到的方向相反的黏性力均相等。（2 2）测出这样的流体中测出这样的流体中速度梯度速度梯度du/dzdu/dz处处相等，切向面积相等时，处处相等，切向面积相等时，流体层所受到的流体层所受到的黏性力黏性力大小是与速度梯度成正比。这说明黏性力的大小是与速度梯度成正比。这说明黏性力的大小与及切向面积大小与及切向面积A A成正比。成正比。（3 3）相邻两层流体中，相对速度较大的流体总是受到阻力，即速相邻两层流体中，相对速度较大的流体总是受到阻力，即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与流动速度方向相反。度较大一层流体受到的黏性力的方向总与流动速度

14、方向相反。这个这个黏性力黏性力的大小为的大小为f f，以，以dAdA表示所取的截面积，以表示所取的截面积，以du/dzdu/dz 表示所在处表示所在处的速度梯度，的速度梯度，速度梯度处处相等。且黏性力的大小与及切向面积速度梯度处处相等。且黏性力的大小与及切向面积A A成正比。成正比。比例系数为比例系数为，称为流体的黏度或黏性系数、黏滞系数，称为流体的黏度或黏性系数、黏滞系数（coefficient of viscositycoefficient of viscosity）图图3.3在平直的沟槽中低速流动的流体在平直的沟槽中低速流动的流体 粘度取正值粘度取正值,大小与流体的性质、状态有关。在临床

15、大小与流体的性质、状态有关。在临床医学中，血液粘度意义重大。见表医学中，血液粘度意义重大。见表3-1 3-1 各种液体的粘度各种液体的粘度由（由（3.1）式知，黏度）式知，黏度的单位为称它为泊的单位为称它为泊,以以P表示。它与气体表示。它与气体的性质和状态有关。的性质和状态有关。viscosity coeffientviscosity coeffient，国际单位国际单位P Pa aS=S=帕斯卡帕斯卡.秒秒1 P1 Pa aS=10P(S=10P(泊泊)1克克/厘米厘米秒秒=1泊泊,P(,P(泊泊)厘米克秒制单位厘米克秒制单位1Pas=1Ns/m2=10P(泊泊)=1000cP(厘泊厘泊)m

16、Pa.s（毫帕每秒（毫帕每秒）1cp（厘泊）（厘泊）流体流体t/t/流体流体t/t/流体流体t/t/水水0 01.71.7甘油甘油0 01000010000水汽水汽0 00.00870.008720201.01.0202014101410COCO20200.01270.012740400.510.5160608181H H2 220200.00890.0089血液血液37374.04.0空气空气0 00.01710.0171N N2 20 00.01670.0167机油机油SAE10SAE10303020020020200.01820.0182O O2 20 00.01990.0199蓖麻油蓖

17、麻油20209860986040400.1930.193CHCH4 40 00.01030.0103表表3.13.1各种流体的黏度各种流体的黏度从表从表3.13.1可见：可见：（1 1）易于流动的流体其黏度较小；）易于流动的流体其黏度较小；（2 2）黏度与温度有关，液体的黏度随温度升高而降）黏度与温度有关，液体的黏度随温度升高而降低；气体的黏度随温度升高而增加。这说明气体与液低；气体的黏度随温度升高而增加。这说明气体与液体产生黏性力的微观机理不同。体产生黏性力的微观机理不同。dK=fdt dK=fdt，动量是沿着流速减小的方向输运的，若，动量是沿着流速减小的方向输运的，若du/dz du/dz

18、 0 0，则，则dKdK0 0，而粘滞系数总是正的，所以应加一负号。，而粘滞系数总是正的，所以应加一负号。定义切向动量流定义切向动量流 为在单位时间内相邻流体层之间所转为在单位时间内相邻流体层之间所转移的，沿流体层切向的定向动量。则黏性力移的，沿流体层切向的定向动量。则黏性力f f 就是切向动量流就是切向动量流 （四）切向动量流（四）切向动量流 例例3.1 3.1 旋转黏度计是为测定气体的黏度而设旋转黏度计是为测定气体的黏度而设计的仪器，其结构如图计的仪器，其结构如图3.43.4所示。扭丝悬吊了所示。扭丝悬吊了一只外径为一只外径为R R、长为、长为L L的内圆筒，筒外同心套上的内圆筒，筒外同心

19、套上一只长亦为一只长亦为L L的、内径为的、内径为 的外圆筒的外圆筒(R),R),内、外筒间的隔层内装有被测气体。使内、外筒间的隔层内装有被测气体。使外筒以恒定角速度外筒以恒定角速度 旋转，这时内筒所受到旋转，这时内筒所受到的气体黏性力产生的力矩被扭丝的扭转力矩的气体黏性力产生的力矩被扭丝的扭转力矩G G 所平衡。所平衡。G G 可由装在扭丝上的反光镜可由装在扭丝上的反光镜M M的偏转的偏转角度测定。试导出被测气体的黏度表达式。角度测定。试导出被测气体的黏度表达式。图图3.4旋转黏度计旋转黏度计 例例3.1 3.1 旋转黏度计是为测定气体的黏度而设旋转黏度计是为测定气体的黏度而设计的仪器，其结

20、构如图计的仪器，其结构如图3.43.4所示。扭丝悬吊了所示。扭丝悬吊了一只外径为一只外径为R R、长为、长为L L的内圆筒，筒外同心套上的内圆筒，筒外同心套上一只长亦为一只长亦为L L的、内径为的、内径为 的外圆筒的外圆筒(R),R),内、外筒间的隔层内装有被测气体。使内、外筒间的隔层内装有被测气体。使外筒以恒定角速度外筒以恒定角速度 旋转，这时内筒所受到旋转，这时内筒所受到的气体黏性力产生的力矩被扭丝的扭转力矩的气体黏性力产生的力矩被扭丝的扭转力矩G G 所平衡。所平衡。G G 可由装在扭丝上的反光镜可由装在扭丝上的反光镜M M的偏转的偏转角度测定。试导出被测气体的黏度表达式。角度测定。试导

21、出被测气体的黏度表达式。解解 因内筒静止，外筒以因内筒静止，外筒以 的线速度在运动，夹层的线速度在运动，夹层流体有流体有 的速度梯度（因的速度梯度（因 R R，可认为层内的速度梯度处，可认为层内的速度梯度处处相等），气体对内圆筒表面施予黏性力，黏性力对扭丝作用处相等），气体对内圆筒表面施予黏性力，黏性力对扭丝作用的合力矩为的合力矩为 故气体的黏度为故气体的黏度为（五）（五）非牛顿流体（非牛顿流体（non-Newtonian fluidnon-Newtonian fluid）日常接触的流体中还有一些不遵从牛顿黏性定律的流体，日常接触的流体中还有一些不遵从牛顿黏性定律的流体，称它为非牛顿流体。如泥

22、浆、橡胶、血液、油漆、沥青等。称它为非牛顿流体。如泥浆、橡胶、血液、油漆、沥青等。（六）（六）气体黏性微观机理气体黏性微观机理 实验证实，常压下气体的黏性就是由流速不同的流体层之实验证实，常压下气体的黏性就是由流速不同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。由于气体分子无规的（平动）热间的定向动量的迁移产生的。由于气体分子无规的（平动）热运动，在相邻流体层间交换分子对的同时，交换相邻流体层的运动，在相邻流体层间交换分子对的同时，交换相邻流体层的定向运动动量。结果使流动较快的一层流体失去了定向动量，定向运动动量。结果使流动较快的一层流体失去了定向动量，流动较慢的一层流体获得到了定向动量，黏性力由此而

23、产生的。流动较慢的一层流体获得到了定向动量，黏性力由此而产生的。最后需说明，以上讨论的仅是常压下的气体。对于压强非常低最后需说明，以上讨论的仅是常压下的气体。对于压强非常低的气体以及所有的液体，其微观机理都不相同。的气体以及所有的液体，其微观机理都不相同。3.1.2 3.1.2 泊肃叶定律（泊肃叶定律（Poiseuille lawPoiseuille law）（一）（一）泊肃叶定律泊肃叶定律 从动力学观点看来，要使管内流体作匀速运动，必须有外从动力学观点看来，要使管内流体作匀速运动，必须有外力来抵消黏性力，这个外力就是来自管子两端的压强差力来抵消黏性力，这个外力就是来自管子两端的压强差pp.现

24、现以长为以长为L,L,半径为半径为r r 的水平直圆管为例来讨论不可压缩黏性流体的水平直圆管为例来讨论不可压缩黏性流体（其黏度为（其黏度为）的流动。现把单位时间内流过管道截面上的流）的流动。现把单位时间内流过管道截面上的流体体积体体积 称为体积流率。泊肃叶（称为体积流率。泊肃叶（PoiseuillePoiseuille）定律指）定律指出，对于水平直圆管有如下关系；出，对于水平直圆管有如下关系；(3.3)该公式的证明可利用动力学方法，也可借助量纲分析法。该公式的证明可利用动力学方法，也可借助量纲分析法。*（二）管道流阻（二）管道流阻若在（若在（3.3）式中令）式中令称为体积流量，定义流阻称为体积

25、流量，定义流阻（3.4）则（则（3.3）式可表示为）式可表示为（3.5）(3.5)(3.5)式的物理意义式的物理意义 在流阻一定时，单位时间内的体积流量在流阻一定时，单位时间内的体积流量V V与管子两端压强与管子两端压强差差p p 成正比。这与电流的欧姆定律十分类似，而（成正比。这与电流的欧姆定律十分类似，而（3.43.4）式）式与电阻定律十分类同。所不同的是与电阻定律十分类同。所不同的是流阻与管径的四次方成反比流阻与管径的四次方成反比。半径的微小变化会对流阻产生更大的影响半径的微小变化会对流阻产生更大的影响.与电阻的串并联相与电阻的串并联相类似，如果流体连续通过几个水平管，则总的流阻等于各管

26、流类似，如果流体连续通过几个水平管，则总的流阻等于各管流阻之和，即阻之和，即 （3.）例例3.23.2成年人主动脉的半径约为成年人主动脉的半径约为r r=1.310=1.310-2-2m m，试求在一段，试求在一段0.2m0.2m长的主动脉中的血压降长的主动脉中的血压降pp。设血流量。设血流量 ，血，血液黏度液黏度 。解解.这一结果说明在人体的主动脉中血液的压强降落是微不足道这一结果说明在人体的主动脉中血液的压强降落是微不足道的。但是，当病人患有动脉粥样硬化后，动脉通径显著减小，由的。但是，当病人患有动脉粥样硬化后，动脉通径显著减小，由于压降于压降pp与与r r4 4成反比，因而流经动脉的压降

27、将明显增加。在动脉成反比，因而流经动脉的压降将明显增加。在动脉流阻增加后，为了保证血液的正常流动就必须加强心脏对血液的流阻增加后，为了保证血液的正常流动就必须加强心脏对血液的压缩，在临床上反映就是血压的升高。压缩，在临床上反映就是血压的升高。3.1.3斯托克斯定律斯托克斯定律云、雾中的水滴云、雾中的水滴当物体在黏性流体中运动时，物体表面黏附着一层流体，这当物体在黏性流体中运动时，物体表面黏附着一层流体，这一流体层与相邻的流体层之间存在黏性力，故物体在运动过程中一流体层与相邻的流体层之间存在黏性力，故物体在运动过程中必须克服这一阻力必须克服这一阻力f f。若物体是球形的，而且流体作层流流动，可若

28、物体是球形的，而且流体作层流流动，可以证明球体所受阻力满足以证明球体所受阻力满足斯托克斯（斯托克斯（StokesStokes）定律）定律。其中其中R R 是球的半径，是球的半径，v v 是球相对于静止流体的速度，是球相对于静止流体的速度，是流体的黏是流体的黏度。斯托克斯定律适用条件为其雷诺数（度。斯托克斯定律适用条件为其雷诺数（Reynolds numberReynolds number）应）应比比1 1小得多小得多.当雷诺数比当雷诺数比1 1大得多时，发现其阻力大得多时，发现其阻力 与黏度无关，与黏度无关，可可 表示为表示为.（3.）（3.）斯托克斯定律在解释云雾形成过程时起重要作用。斯托克

29、斯定律在解释云雾形成过程时起重要作用。水滴在重力驱动下从静止开始加速下降。随着水滴在重力驱动下从静止开始加速下降。随着v v 的增加阻力的增加阻力f f 也增加，当也增加，当mg=f mg=f 时水滴将以收尾速度时水滴将以收尾速度VmaxVmax作匀速运动，故作匀速运动，故若水滴大小为若水滴大小为 ，将表将表3.13.1中中2020时的黏度时的黏度 p p、g g的数值代入，可得的数值代入，可得 。其收尾速度非常小，这种小水滴将在气流作用下在空中漂游，大量其收尾速度非常小，这种小水滴将在气流作用下在空中漂游，大量的水滴就构成云。但是当水滴半径增大到的水滴就构成云。但是当水滴半径增大到 ，其收尾

30、速其收尾速度度 这时雷诺数达这时雷诺数达10104 4量级，斯托克斯公式不适用。量级，斯托克斯公式不适用。由由 公式可算得其收尾速度为公式可算得其收尾速度为 ，气流，气流托不住这种水滴而下落。实验也测出，云、雾中的水滴约为托不住这种水滴而下落。实验也测出，云、雾中的水滴约为1010-6-6m m数数量级左右。量级左右。3.2热传导现象的宏观规律热传导现象的宏观规律Heat conduction phenomenaHeat conduction phenomena当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度差时就有当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度差时就有热量的传输，热传递有热传导、对

31、流与辐射三种方式，本节将讨热量的传输，热传递有热传导、对流与辐射三种方式，本节将讨论热传导。论热传导。傅里叶定律傅里叶定律一、傅里叶定律（一、傅里叶定律（Fourierlawofheatconduction）（3.）1822法国科学家法国科学家Fourier在热质说思想的指导下提出了在热质说思想的指导下提出了Fourierlaw。该定律认为热流（单位时间内通过的热量）。该定律认为热流（单位时间内通过的热量）与与温度梯度温度梯度及横截面积及横截面积A成正比，即成正比，即图图3.热传导热传导1 1、热传导现象：物体内各部分温度不均匀时，会有热量从温、热传导现象：物体内各部分温度不均匀时，会有热量从

32、温度高处传递到温度较低处。度高处传递到温度较低处。2 2、温度梯度：设、温度梯度：设A A、B B板间充以某种物质，板间充以某种物质，T T沿沿Z Z方向降低。方向降低。dT/dzdT/dz：描述温度不均匀程度的物理量。：描述温度不均匀程度的物理量。dT/dzdT/dz0 0：温度升高方向与坐标变化方向一致。：温度升高方向与坐标变化方向一致。dT/dz dT/dz 0 0：温度升高方向与坐标变化方向相反。：温度升高方向与坐标变化方向相反。3 3、在、在dtdt时间内，时间内，dAdA沿沿z z轴方向传递热量轴方向传递热量dQdQ。其中比例系数称为热导系数（其中比例系数称为热导系数（heat c

33、onductivityheat conductivity）,其单位为其单位为 .其中负号表示热流方向与温度梯度方向相反，即热量总是从其中负号表示热流方向与温度梯度方向相反，即热量总是从温度较高处流向温度较低处。温度较高处流向温度较低处。气体气体（0.1Mpa0.1Mpa）t/t/(Wm/(Wm-1-1KK-1-1)空气空气-74-740.0180.01838380.0270.027水蒸气水蒸气1001000.02450.0245氦氦-130-1300.0930.09393930.1690.169氢氢-123-1230.0980.0981751750.2510.251氧氧-123-1230.01

34、370.01371751750.0380.038液体液体t/t/(Wm/(Wm-1-1KK-1-1)液氨液氨20200.5210.521CClCCl4 427270.1040.104甘油甘油0 00.290.29水水0 00.5610.56120200.6040.6041001000.680.68汞汞0 08.48.4液氮液氮-200-2000.150.15发动机油发动机油60600.1400.140各种物质的热导率各种物质的热导率金属金属t/(Wm-1K-1)纯纯金金0311纯银纯银0418纯钢纯钢20386纯铝纯铝20204纯铁纯铁2072.2钢钢（0.5碳）碳）2053.6非金属非金属t

35、/(W-1m-1K-1)沥沥青青20250.740.76水泥水泥240.76红砖红砖-0.6玻璃玻璃200.78大理石大理石-2.08-2.94松木松木300.112橡木橡木300.166冰冰02.2绝缘绝缘材料材料t/(Wm-1K-1)石棉石棉510.166软软木木320.043刨花刨花240.059若引入热流密度若引入热流密度JT（单位时间内在单位截面积上流过的热（单位时间内在单位截面积上流过的热量），则量），则（3.）若系统已达到稳态，即处处温度不随时间变化，因而空间各若系统已达到稳态，即处处温度不随时间变化，因而空间各处热流密度也不随时间变化，这时利用（处热流密度也不随时间变化，这时利

36、用（3.）式、（）式、（3.）式来计算传热十分方便。若各处温度随时间变化，情况就较为复式来计算传热十分方便。若各处温度随时间变化，情况就较为复杂，通常需借助热传导方程来求解。杂，通常需借助热传导方程来求解。设人体表面积为设人体表面积为1.8m2，衣服厚，衣服厚0.01m，皮肤表面温度为，皮肤表面温度为33，衣服外面温度为衣服外面温度为-5，衣服的导热系数为，衣服的导热系数为=4*10-2W/(m.K)，求出，求出人通过皮肤向外传送的热流人通过皮肤向外传送的热流J。解：解：由公式（由公式（3.9）例例3.4一半径为一半径为b的长圆柱形容器在它的轴线上有一根半径为的长圆柱形容器在它的轴线上有一根半

37、径为a、单单位长度电阻为位长度电阻为R的圆柱形长导线。圆柱形筒维持在定温，里面充有的圆柱形长导线。圆柱形筒维持在定温，里面充有被测气体。当金属线内有一小电流被测气体。当金属线内有一小电流I通过时，测出容器壁与导线间的通过时，测出容器壁与导线间的温度差为温度差为T。假定此时稳态传热已达到，因而任何一处的温度均。假定此时稳态传热已达到，因而任何一处的温度均与时间无关。试问待测气体的热导率是多少？与时间无关。试问待测气体的热导率是多少？解解：利用（：利用（3.10）式）式设圆筒长为设圆筒长为L，在半径在半径r 的圆柱面上通过的总热流为的圆柱面上通过的总热流为。在在的圆筒形薄层气体中的温度梯度的圆筒形

38、薄层气体中的温度梯度，故，故在达稳态时在不同在达稳态时在不同r处均相同故处均相同故从从a积分到积分到b,则则因为，故热导率因为，故热导率二、热传导的微观机理：热传导是由于分子热运动强弱程度二、热传导的微观机理：热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所产生的能量传递。（即温度）不同所产生的能量传递。（1）气体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分气体：当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能子，在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子，因而发生能量的迁移。量的分子，因而发生能量的迁移。（2）固体和液体：其分子的热运动形

39、式为振动。温度高处分子热）固体和液体：其分子的热运动形式为振动。温度高处分子热运动能量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振幅小。运动能量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振幅小。因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联接而成的连续介质，因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联接而成的连续介质，一个分子的振动将导致整个物体的振动，同样局部分子较大幅度的一个分子的振动将导致整个物体的振动，同样局部分子较大幅度的振动也将使其它分子的平均振幅增加。热运动能量就是这样借助于振动也将使其它分子的平均振幅增加。热运动能量就是这样借助于相互联接的分子的频繁的振动逐层地传递开去的。一般液体和

40、固体相互联接的分子的频繁的振动逐层地传递开去的。一般液体和固体的热传导系数较低。但是金属例外，因为在金属或在熔化的金属中的热传导系数较低。但是金属例外，因为在金属或在熔化的金属中均存在自由电子气体，均存在自由电子气体，它们是参与热传导的主要角色，所以金属的它们是参与热传导的主要角色，所以金属的高电导率是与高热导率相互关联的。高电导率是与高热导率相互关联的。3.2.2对流传热对流传热一、自然对流一、自然对流*大气环流大气环流*人的人的体温调节体温调节对流传热：借助流体流动来达对流传热：借助流体流动来达到传热的过程。在自然对流中驱动到传热的过程。在自然对流中驱动流体流动的是重力。流体流动的是重力。

41、对流传热有自然对流与强迫对对流传热有自然对流与强迫对流。当流体内部存在温度梯度，进流。当流体内部存在温度梯度，进而出现密度梯度时，较高温处流体而出现密度梯度时，较高温处流体密度一般小于较低温处流体的密度。密度一般小于较低温处流体的密度。若密度由小到大对应的空间位置是若密度由小到大对应的空间位置是由低到高，则受重力作用流体发生由低到高，则受重力作用流体发生流动。流动。图图3.6自然对流的演示实验自然对流的演示实验2太阳能热水器太阳能热水器3阻止自然对流的多孔绝热技术阻止自然对流的多孔绝热技术由表由表3.3可见，纯金属是高热导率材料，热导率尤以银和铜最高；可见，纯金属是高热导率材料，热导率尤以银和

42、铜最高；空气的热导率最小，仅为空气的热导率最小，仅为0.024-1。玻璃的热导率为。玻璃的热导率为0.8-1，但做成玻璃纤维其热导率降为，但做成玻璃纤维其热导率降为0.04-1，其原因是，其原因是玻璃纤维中有很多小空气隙。多孔性物质不仅能增加热阻，而且玻璃纤维中有很多小空气隙。多孔性物质不仅能增加热阻，而且能有效减少自然对流传热。能有效减少自然对流传热。自然对流的实例：自然对流的实例：1.大气环流大气环流大气环流是全球范围的大尺度大气运行的综合现象，其运行大气环流是全球范围的大尺度大气运行的综合现象，其运行范围可达数千公里，垂直尺度可达范围可达数千公里，垂直尺度可达10km，时间尺度一般在两天

43、，时间尺度一般在两天以上。大气环流是大气中热量、动量、水气输送和交换的重要以上。大气环流是大气中热量、动量、水气输送和交换的重要方式，是形成各种天气和气候的主要因素。方式，是形成各种天气和气候的主要因素。图图3.7多孔隔热技术多孔隔热技术4、强迫对流、强迫对流强迫对流传热是指在非重力驱动下使流体作循环流动，强迫对流传热是指在非重力驱动下使流体作循环流动，从而进行热量传输的过程从而进行热量传输的过程.在热泵型空调器中，在室内机及室外机中均配有风机，在热泵型空调器中，在室内机及室外机中均配有风机，这就是一种强迫对流传热，它能增加热量的散发。这就是一种强迫对流传热，它能增加热量的散发。人的体温调节也

44、是借助强迫对流传热。当下丘脑检测到人的体温调节也是借助强迫对流传热。当下丘脑检测到血液温度稍有升高时，汗腺被激活，汗从皮肤表面分泌出，血液温度稍有升高时，汗腺被激活，汗从皮肤表面分泌出，蒸发并吸收汽化热，热量不断从皮肤散发。血液循环源源不蒸发并吸收汽化热，热量不断从皮肤散发。血液循环源源不断将热量从体内带到体表，从而使体内温度降低断将热量从体内带到体表，从而使体内温度降低.在这里血管在这里血管相当于水管，皮肤相当于散热器，而心脏相当于水泵。相当于水管，皮肤相当于散热器，而心脏相当于水泵。*3.2.3牛顿冷却定律牛顿冷却定律牛顿冷却定律牛顿冷却定律传热形式：热传导、辐射与对流。传热形式：热传导、

45、辐射与对流。实际过程这三种形式一般都存在，其过程较为复杂。但对于固实际过程这三种形式一般都存在，其过程较为复杂。但对于固体热源，当它与周围媒质的温度差不太大（约体热源，当它与周围媒质的温度差不太大（约50以下）时，热源以下）时，热源向周围传递的热量是与温度差成正比，其经验公式就是牛顿向周围传递的热量是与温度差成正比，其经验公式就是牛顿冷却定律。冷却定律。式中式中T0为环境温度；为环境温度；T为热源温度，为热源温度，A为与热源接触的表面积，为与热源接触的表面积，h为为一与传热方式等有关的常数，称热适应系数。对于一结构固定的物一与传热方式等有关的常数，称热适应系数。对于一结构固定的物体（例如某一建

46、筑物），也可将（体（例如某一建筑物），也可将（3.）式写为如下形式）式写为如下形式（3.2）（3.1）3.3 3.3 扩散现象的宏观规律扩散现象的宏观规律 Diffusion phenomena Diffusion phenomena自扩散与互扩散自扩散与互扩散菲克定律菲克定律（一）扩散（一）扩散当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象。从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象。实际的扩散过程都是较为复杂的，常和多种因素混杂在一实际的扩散过程都是较为复杂的，常和多种因素混杂在一起。即使是一些

47、我们见到的较简单的扩散例子，也是互扩散起。即使是一些我们见到的较简单的扩散例子，也是互扩散互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体空间不均匀，互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。自扩散各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。自扩散是互扩散的一种特例。这是一种使发生互扩散的两种气体分子是互扩散的一种特例。这是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。较为典型的自扩散例子是同位素之间的互扩散。程。较为典型的自扩散例子是同位素

48、之间的互扩散。一个在气体中扩散的例子。把一容器用隔板分为两部分，其中一个在气体中扩散的例子。把一容器用隔板分为两部分，其中分别装有两种不会产生化学反应的气体分别装有两种不会产生化学反应的气体A A和和B B。两部分气体的温度和。两部分气体的温度和压强均相等，因而气体分子数密度也相等。压强均相等，因而气体分子数密度也相等。若把隔板抽出，经过若把隔板抽出，经过足够长时间后，两种气体都将均匀分布在整个容器中。足够长时间后，两种气体都将均匀分布在整个容器中。若一种气体，温度均匀，密度不均匀，将会产生什么？若一种气体，温度均匀，密度不均匀，将会产生什么？混合气体是由两种分子质量基本上相同的气体组成。混合

49、气体是由两种分子质量基本上相同的气体组成。N N2 2、COCO；CO CO 2 2、NONO2 2，比较典型的是同位素之间的扩散。，比较典型的是同位素之间的扩散。v条件：两种气体分子分别放在同一容器中，但起先用隔板隔开，条件：两种气体分子分别放在同一容器中，但起先用隔板隔开，两边温度、压强相同，然后把隔板抽掉。让扩散开始进行。两边温度、压强相同，然后把隔板抽掉。让扩散开始进行。v此时，总的密度各处一样，各部分压强是均匀的，不产生宏观此时，总的密度各处一样，各部分压强是均匀的，不产生宏观气流；温度均匀，分子量相近，两种分子的平均速率也接近。气流；温度均匀，分子量相近，两种分子的平均速率也接近。

50、v每种气体将因为本身密度不均匀而进行单纯性扩散。每种气体将因为本身密度不均匀而进行单纯性扩散。（二）（二）Ficks law Ficks law 1855 1855年法国生理学家年法国生理学家Fick,Fick,（1829-19011829-1901）提出了描述扩散规）提出了描述扩散规律的基本公式律的基本公式菲克定律。菲克定律认为在一维（如菲克定律。菲克定律认为在一维（如Z Z方向）扩方向）扩散粒子流密度（单位时间内在单位截面上的粒子数）与粒子数密散粒子流密度（单位时间内在单位截面上的粒子数）与粒子数密度梯度度梯度 成正比成正比,即即D D称为扩散系数（称为扩散系数（diffusion coe