函数极限的定义与基本理论.ppt
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2.4 函数的极限的定义 与基本理论一、极限的定义问题:如何用描述?定义4.1（邻域）定义4.2（函数极限）注1：注2：注3：几何意义例1证例2证函数在点函数在点x=1处没有定义处没有定义.定义4.3（极限不存在的定义）例2证明二、函数极限的性质证明：性质4.1.（唯一性）证明：性质4.2.（局部有界性）性质4.3.(保序性)证明：性质4.4(保号性)证明：性质4.5(夹逼定理)证明：例3 求解：如图易得 三、极限的四则运算性质定理4.1（函数极限四则运算性质）定理4.2（复合函数的极限）证明：注：定理定理4.3(海涅定理海涅定理)注注:海涅定理建立了数列极限和函数极限的联系海涅定理建立了数列极限和函数极限的联系 四、海涅定理和柯西定理证：该结论可以方便的证明函数极限不存在.注：例4证得证证明：定理定理4.4(柯西收敛定理柯西收敛定理)左极限右极限定义4.4:（函数的左右极限）定理4.5 五、小结1、极限的定义2、函数极限的性质3、极限的四则运算性质4、海涅定理和柯西定理5、左右极限及其性质
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- 函数 极限 定义 基本理论
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