七年级数学立方根.ppt

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1、一、复习：一、复习：(1)平方根的概念平方根的概念?如何用符号表示数如何用符号表示数a(0)的平方根的平方根?(2)正数有几个平方根正数有几个平方根?它们之间的关系是什么它们之间的关系是什么?负数有没负数有没有平方根有平方根?0平方根是什么平方根是什么?1.口答：口答：2.计算：计算：这是由几个大小相同这是由几个大小相同的单位立方体组成的的单位立方体组成的魔方魔方?这是什么这是什么 1.1.要做一个体积为要做一个体积为2727立方厘米的立方体模立方厘米的立方体模型型,它的棱要多少长？它的棱要多少长？你是怎么知道的你是怎么知道的?2.什么数的立方等于什么数的立方等于-27？学习目标1、熟记立方根

2、的意义、性质，会求一个数的立方根；2、区分立方根和平方根。自学指导 阅读课本49-51页内容，划出重点词句，思考以下问题，6分钟后提问检测。1、什么是立方根？立方和开立方是什么关系？2、a的立方根怎样表示？a的取值范围是什么？3、一个数的立方根有什么特点？它与平方根有什么异同？4、怎样用计算器计算一个数的立方根？1.立方根的概念：立方根的概念：数数a的立方根用符号的立方根用符号“”表示，读作表示，读作“三次根号三次根号a”.2.开立方开立方：求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方.开立方与立方也是开立方与立方也是互为逆运算互为逆运算，因此求一个数的，因此求一个数的

3、立方根可以通过立方运算来求立方根可以通过立方运算来求.一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做，这个数就叫做a的的立立方根方根(也叫做三次方根也叫做三次方根).即X X3=a a,把把X X叫做叫做a a的的立方根立方根。如如53=125125 则把则把5 5叫做叫做125125的立方根的立方根（-5）3=-125125 则把则把-5 5叫做叫做-125125的立方根的立方根，你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？表示表示a的算术平方根的算术平方根表示表示a的平方根或的平方根或a的二次方根的二次方根表示表示a的立方根或的立方根或a的三次方根的三次方根表示表示a

4、的四次方根的四次方根例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）-8 （2）8（3）（4）0.216(5)0解：(1)（-2)-2)3 3=-8=-8 -8的立方根是的立方根是-2即即(2)2 23 3=8=8 8的立方根是的立方根是2即即(3)即即(4)0.60.63 3=0.216=0.216 0.216的立方根是的立方根是0.6即即(5)0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0即即1 1、正数有一个正的立方根、正数有一个正的立方根、正数有一个正的立方根、正数有一个正的立方根2 2、负数有一个负的立方根、负数有一个负的立方根、负数有一个负的立方根、负数有一个负的立方根3

5、3、0 0的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是0 0你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？想一想：平方根是本身的数有哪些？想一想：平方根是本身的数有哪些？0立方根的性质立方根的性质：平方根的性质：平方根的性质：一个正数有正、负两一个正数有正、负两一个正数有正、负两一个正数有正、负两个平方根，它们互为个平方根，它们互为个平方根，它们互为个平方根，它们互为相反数；零的平方根相反数；零的平方根相反数；零的平方根相反数；零的平方根是零，负数没有平方是零，负数没有平方是零，负数没有平方是零，负数没有平方根。根。根。根。算术平方根是本身的呢？算术平

6、方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？立方根是本身的呢？0，1，-1练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由。并说明理由。(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是02、求下例各式的值：（1）（3）（2）解：（1 1）（2 2）（3 3）（4）（4）=-4+4=03、求下列各式的值：、求下列各式的值：=-0.1=61.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来倍，其边长变为原来的多少倍？的多少倍？2.一个正方体的体积变为原

7、来的一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为倍，其边长变为原来的多少倍？原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长倍，其边长变为原来的多少倍？变为原来的多少倍？思考一思考一:8规律：对于任何数规律：对于任何数a a都有都有思考二：求下列各数的值，找规律。2-2-34规律：对于任何数规律：对于任何数a a都有都有 0 8 27-27 0 51、通过本节课的学习你获得了那些知识？、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方

8、根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同。定义不同。个数不同。个数不同。表示方法不同。表示方法不同。被开方数的取值范围不同。被开方数的取值范围不同。1.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是的立方根是（2）负数没有立方根）负数没有立方根（3）4的平方根是的平方根是2（4）-8的立方根是的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习课堂练习1：3.求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）1，（，（2）-1，（，（3）-0.008（4）3432.填空：填空：-5-554544.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1）x3343（2）（）（x1）3125（3）（4）