三角形的边修改版.ppt

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1、7.1.1 三角形的边三角形的边 观察思考：观察思考：以下的图以下的图中，都出现了什么几何图中，都出现了什么几何图形？形？自学提纲（自学课本自学提纲（自学课本P63，第一部分，第一部分至探究，并回答以下问题）至探究，并回答以下问题）1.什么叫三角形？什么叫三角形？2.三角形有几条边，有几个内角，有几个顶三角形有几条边，有几个内角，有几个顶点？点？3.三角形三角形ABC用符号表示用符号表示_.4.三角形三角形ABC的边的边AB、AC和和BC可用小写字可用小写字母分别表示为母分别表示为_.5.三角形按边分可以分成几类？按角分呢？三角形按边分可以分成几类？按角分呢？由由不在同一直线上不在同一直线上的

2、三条线段的三条线段首尾首尾 顺次相接顺次相接所组成的图形叫做所组成的图形叫做三角形三角形.ACB1.AB、BC、CA叫做叫做三角形的边三角形的边2.点点A、B、C叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点3.A、B、C叫做叫做三角三角形的内角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。定义定义：在在 ABC中，中，AB边所对的角是：边所对的角是：A所对的边是：所对的边是：BCACBC再说几个对边与对角的关系试试。再说几个对边与对角的关系试试。三角形的记法三角形的记法ABCCABQOPOPQ记法：记法：三角形的符号三角形的符号“”，读作，读作“三角形三角形”顶点字母是顶点字母是A、B、C的三角形，记作的三角形

3、，记作“ABC”，读作读作“三角形三角形ABC”。如图，线段如图，线段AB、BC、AC是三角形的是三角形的边边。bcaCABbca边也可以用边也可以用a、b、c来表示。来表示。三角形的边三角形的边顶点顶点A所对的边所对的边BC用用a表示，表示，顶点顶点B所对的边所对的边BC用用b表示，表示，顶点顶点C所对的边所对的边BC用用c表示。表示。练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBECADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点

4、的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE小试牛刀小试牛刀4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？BCD、DECABE，BEC，ECD，ABC，BCD，5.说出其中说出其中BCD的三个角和三个的三个角和三个顶顶点所点所对对的的边边按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形）不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类只有两条边相等只有两条边相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点

5、发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到：可以得到：AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论想一想，两边之差与第三边有何关系想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边三角形任何

6、两边的差小于第三边 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABCABCABc议一议议一议判断能否构成三角形判断能否构成三角形 由三角形的三边关系，可以发现，由三角形的三边关系，可以发现，只要三角形满足任意两边的和大于第三只要三角形满足任意两边的和大于第三边，则该三线段能构成三角形。边，则该三线段能构成三角形。例如：已知三条线段的长分别为例如：已知三条线段的长分别为5、9、12，这三条线段能否构成三角形呢？，这三条线段能否构成三角形呢？5+9125+1299+125解：解

7、：这三条线段能构成三角形。这三条线段能构成三角形。判断过程是否可判断过程是否可以更简单呢？以更简单呢？怎样可以简洁地判断出怎样可以简洁地判断出三条线段能否构成三角形？三条线段能否构成三角形？较小两条线段的和较小两条线段的和最长线段最长线段探究探究则这三条线段可以构成三角形则这三条线段可以构成三角形。试一试试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+410,两条线段的和两条线段的和 大于第三条线段，所以能组成三角形。大于第三条线段，所以能组成

8、三角形。1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，5，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，7，10 （）（4）3，2，8 （）不能不能能能能能不能不能4米米3米米别踩我,我怕疼!5米米ABC学校草坪弄不好学校草坪弄不好就会走出一条小就会走出一条小路来路来,其实我们离其实我们离其实我们离其实我们离文明很近文明很近文明很近文明很近4 4（1 1米米米米=2=2步）步）步）步）它只少走它只少走 步步 你能不能运你能不能运用今天所学的知用今天所学的知识解释这一现象识解释这一现象?有人说，自己步子大，有人说，自己步子大，一步能走一步能走3米多，

9、你相米多，你相信吗？说说你的理由！信吗？说说你的理由！考考你！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于得，此人两腿得长大于3米多，米多，这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米多。米多。想一想想一想用长度分别为用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？你发现三角形的边之成几个三角形？你发现三角形的边之间有何关系？间有何关系？第三边的范围第三

10、边的范围 由前面的结论我们可以根据由前面的结论我们可以根据两边确定第三边的范围：两边确定第三边的范围：两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和相同的两条边相同的两条边2.小颖要制作一个三角形木架，现有小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为两根长度为8cm和和5cm的木棒，如果的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多有几种选法？第三根的长度可以是多少？少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm4、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分

11、别是 和和 ，第三边的长为奇数，第三边的长为奇数,则第三边的长为则第三边的长为_.练习练习 2 2、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而，而第三边为奇数，则第三边长为（第三边为奇数，则第三边长为（）。）。A.5A.5或或7 B.7 C.9 D.77 B.7 C.9 D.7或或9 9 1、如果一个三角形的三边长分别为、如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么，那么x的取值范围是的取值范围是 。5x1D3、已知一个三角形的三边长、已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则则a的取值范围是的取值范围是 。3a9解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x

12、=18 解得x=3.6 经检验得三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。例例:用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。等腰三角形。（1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么各边倍，那么各边的长是多少？的长是多少？用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。角形。（2）你能围成有一边的长为）你能围成有一边的长为4厘米的等腰三厘米的等腰三角形吗？说说你的想法。角形吗？说说你的想法。解：因为长为解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。以需要分情况讨论。

13、（1）如果）如果4厘米长为底边，设腰长为厘米长为底边，设腰长为X厘米，则厘米，则 4+2x=18 解得解得x=7(经检验符合要求经检验符合要求)（2）如果）如果4厘米长为腰，设底边长为厘米长为腰，设底边长为x厘米，则厘米，则 2X4+x=18 解得解得x=10（经检验不符要求舍去）（经检验不符要求舍去）由以上结论可知，可以围成底边长是由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角厘米的等腰三角形。形。1、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是 另一边的长是另一边的长是8，则它的周，则它的周长是长是 。18或或215填一填填一填 2、等腰三角形的两边长分别、等腰三角形的两边长分别是是4cm和和9cm，则它的周长为，则它的周长为_cm。22通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.1.三三角角形形的的边边、角角、顶点顶点,表示方法；表示方法；2.三角形三边关系三角形三边关系及运用及运用.堂清检测堂清检测数学基础训练：P48第1,4,5,7,10小题