配方法解一元二次方程-.ppt

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1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法（2）配方法配方法南通市观河中学南通市观河中学 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方法方法例例1.用用开平方法开平方法解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7选择适当的方法解下列方程：选择适当的方法解下列方程：（1）x2 810 （2）x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0 问题：问题：要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且，并且面积为面积为16m2，场地

2、的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为）解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，根据题意得）米，根据题意得:整理得：整理得：X2+6X16=0合作交流探究新知合作交流探究新知X（X+6）=16 移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次降次这种方程怎样解？变变形形为为的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=3 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.(1)x28x =

3、(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9=(x )2 配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项系数等式两边同时加上的是一次项系数一一一一半半半半的平方的平方166342例例1:用配方法解方程用配方法解方程解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动例例2：用：用配方法配方法解下列方程解下列方程(1)x26x=1(2)x2=65x用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方

4、开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.(2)x24x3=0(1)x212x=9练习练习3：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：思考：先用配方法解下列方程：思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10 （2）x22x40 （3）x22x10 然后回答下列问题：然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？处理所遇到的问题的？（2）对于形如）对于形如x2pxq0这样的方程，在这样的方程，在什么条件下才有实数根？什么

5、条件下才有实数根？1.一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方方法法.2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方完全平方式式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的方这种解一元二次方程的方法叫做法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数一半一半一半一半的平方的平方.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.1 1、书本、书本P34P34：练习：练习2 2（4 4）、（）、（6 6）2 2、书本、书本P42P42：复习巩固第：复习巩固第4 4题题