13.1三角形的边角关系.ppt

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1、三角形中的边角关系三角形中的边角关系(1)(1)古城学校古城学校 八（八（1 1）班）班执教者：华林芳下面请同学们仔细观察一组图下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉片，找出你熟悉 的几何图形的几何图形什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的A AB BC C三条线段三条线段首尾依次相接首尾依次相接所组成的所组成的封闭图形封闭图形叫做三角形叫做三角形。1.如图是用三根细棍组成如图是用三根细棍组成的图形，的图形，其中符合三角形其中符合三角形概念的图形是（概念的图形是（）DACBD练一练：练一练：自学指导：自学指导：认真看书认真看书67页的内容。注意三

2、角形边的表示方页的内容。注意三角形边的表示方法。法。并思考下面问题：并思考下面问题：1、知道、知道三角形的三角形的顶点顶点,角角,边边等概念等概念,会用会用几何几何符号符号表示一个三角形表示一个三角形;2 2、会把三角形、会把三角形按边进行分类按边进行分类,知道每类三角形知道每类三角形的特征的特征;3 3、知道等腰三角形的、知道等腰三角形的腰腰,底边底边,顶角顶角,底角底角等概等概念念;三角形的表示ABC三角形用符号“”表示.我们把下图记作“ABC”，读作“三角形ABC”.ABCDABDBCD,ABC,2.图中有几个三角形图中有几个三角形?请聪明的你用符请聪明的你用符号表示出来这些三角形号表示

3、出来这些三角形;三角形相邻两边的公共端点 叫做三角形的顶点.如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是什么？三角形的顶点ABC解：三个，它们分别是点A、B、C.如图，三角形ABC有几条边？它们分别是什么？ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.解：三条，它们分别是AB、AC、BC.三角形的边ABC三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.）ABC三角形的角三角形按边分类二腰腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角底角你能找出下列三角形各自的特点吗？三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三

4、角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形 思考：等边三角形也是等腰三角形吗？总结归纳三角形按边分类不等边三角形等腰三角形 于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形 等边三角形（三边都相等的等腰三角形）有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。摆成三角形。1、有哪几种取法、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？些可以？哪些不可以？观察与思考两条线段长度之和小于第三条两条

5、线段长度之和小于第三条两条线段长度之和小于第三条两条线段长度之和小于第三条两条线段长度之和两条线段长度之和小于小于第三条第三条不能围成三角形不能围成三角形两条线段长度之和等于第三条两条线段长度之和等于第三条两条线段长度之和等于第三条两条线段长度之和等于第三条有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条不能围成三角形不能围成三角形两条线段长度之和大于第三条线段两条线段长度之和大于第三条线段两条线段长度之和两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段可以围成三角形可以围成三角形ABC请问：一只蚂蚁从A到B有几条路线可走?哪条路线最短?为什么？解：路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得

6、到：在一个三角形中，任意两边之和会怎样？ABC三角形中任意两边的差与第三边有什么关系三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根你能根据上面的结论据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗利用不等式的性质加以说明吗?abABC 三角形中三角形中任何任何两边的差小于第三边两边的差小于第三边.其它两边之差其它两边之差 三角形的三角形的第三第三边边 其它两边之和其它两边之和例例 已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长，你能确定该三角形第三条边长的范围的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6

7、a12其它两边之差其它两边之差 三角形的一边三角形的一边 其它两边之和其它两边之和下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）8，4，3 （）（2）6，2，5 （）（3）5，6，10 （）（4）5，8，3 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思思 考：考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线只要满足较小的两条线段之

8、和大于第三条线段，便可构成三角形段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成若不满足，则不能构成三角形三角形.2、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a 的取值范围为_；（2）a为偶数时，则a的取值为_；2cma10cm 4cm或6cm或8cm答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于此人两腿长之和要大于3米，米，这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢?请用所学的数学知识解释：2.两点之间 的所有连线中，线段 最短1.三角形任意两边之和大于第三边人人行行横横道道.A.B为什么经常有行为什么经常有行人斜穿马路而不人斜穿马路而不走人行横道走人行横道1 1、通过这节课的学习你有什、通过这节课的学习你有什么收获？么收获？2 2、你还有什么疑问和不、你还有什么疑问和不懂的地方吗？懂的地方吗？要学会学要学会学习！习！作业作业1.1.课本课本P74P74习题习题14.114.1第第1 1、7 7题题再见！再见！