5.2.1平行线 课件.ppt.ppt

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1、5.2.15.2.1平行线平行线 古楼初级中学古楼初级中学 吴祥舵吴祥舵 如图，分别将木条如图，分别将木条a a、b b与木条与木条c c钉在一起，并钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a a，直线，直线a a从在从在c c的左侧与直线的左侧与直线b b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a a与直与直线线b b不相交的位置呢？不相交的位置呢？abcabcabc情境导入情境导入 在木条转动过程中，存在一个直线在木条转动过程中，存在一个直线a

2、a与直线与直线b b不不相交的位置，这时直线相交的位置，这时直线a a与与b b互相互相平行平行,记作记作a ab b。平行线在生活中是很常见的，你还能举出其平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？他一些例子吗？abc情境导入情境导入观察观察它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？探究新知探究新知同一平面内，不相交的两条直线叫做同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线平行线的定义平行线的定义:平行线的特征平行线的特征1 1、在同一平面内、在同一平面内2 2、不相交、不相交3 3、两条直线、两条直线想一想：不平行的两条直线一定相交吗？想一想：不平行的两条直线一定相交吗？ABCD探

3、究新知探究新知 如何用几何语言描述平行呢？如何用几何语言描述平行呢？ABCDab定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线a平行于直线bab平行线的表示平行线的表示一个长方体如图，和一个长方体如图，和AAAA平行的棱有多少平行的棱有多少条？和条？和ABAB平行的棱有平行的棱有多少条？请用符号把多少条？请用符号把它们表示出来。它们表示出来。ABCD解：和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA，DDAA。和AB平行的棱有3条：ABAB，CDAB，CDAB。思考思考:在同一平面内在同一平面内,两条直线有几种位置关系两条直线有几种位置关系?做一做做一

4、做同一平面内两直线的位置关系：同一平面内两直线的位置关系：平行平行相交相交垂直垂直相交但不垂直相交但不垂直aba ba babba1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。2、用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB CD，AD BC。()()做一做做一做一、放一、放二、贴二、贴三、推三、推四、画四、画过点P能否再画一条直线与AB平行？已知直线已知直线ABAB和直线外一点和直线外一点P P，过点，过点P P画一条直线和已画一条直线和已知直线知直线 ABAB平行。平行。P PAB如何画平行线呢如何画平行线呢？在转动

5、木条在转动木条a a的过程中，有几个位置使得的过程中，有几个位置使得a a与与b b平行平行？1 1、如如图，过点图，过点B B画直线画直线a a的平行线，能画出几条的平行线，能画出几条？2 2、再过再过点点C C画直线画直线a a的平行线，它和前面过点的平行线，它和前面过点B B画出的画出的直线平行吗？直线平行吗？CBa探究新知探究新知B 1.1.如图如图:经过经过点点B B能画能画几条直线与直线几条直线与直线a a平行平行?a 经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直有且只有一条直线和已知直线平行线平行b通过观察和画图，可以体验一个基本事实（通过观察和画图，可以体验一个基本事

6、实（平行平行公理公理）：）：探究新知探究新知 2.2.过点过点C C画一条直线与直线画一条直线与直线a a平行，它与上题中所画平行，它与上题中所画的直线的直线b b平行吗？平行吗？aB平行平行Cb探究新知探究新知ABCDEFP如图：如图：ABEF,CDEF,ABEF,CDEF,直线直线ABAB与与CDCD相交吗？为什么？相交吗？为什么？讨论：讨论：议一议议一议cba/（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果a/c,b/c;那么a/b推论：如果两条直线都平行于第三条直线推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.1同一平面内，直线同一平面内，直线l与两

7、条平行线与两条平行线a，b的位置的位置关系是（）关系是（）Al与与a，b平行或相交平行或相交Bl可能与可能与a平行，与平行，与b相交相交Cl与与a，b一定都相交一定都相交A A2、如下、如下图图，ADBC，在，在AB上取一点上取一点M，过过M 画画MNBC交交CD于于N，MN AD做一做做一做1 1、下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（）A A过马路的斑马线是平行线过马路的斑马线是平行线 B B100100米跑道的跑道线是平行线米跑道的跑道线是平行线 C C若若a ab b，b bd d，则，则a ad d D D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行过直线外一点有且只有一条直线与已知

8、直线平行C随堂练习随堂练习2 2、下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A同一平面内不相交的两线段必平行同一平面内不相交的两线段必平行 B B同一平面内不相交的两射线必平行同一平面内不相交的两射线必平行 C C同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D D同一平面内不相交的两条直线必平行同一平面内不相交的两条直线必平行D3 3、如图所示，在这些四边形如图所示，在这些四边形ABAB不平行于不平行于CDCD的是（的是（）D利用直尺画图：利用直尺画图：（1 1）利用图）利用图1 1中的网格，过中的网格，过P P点画直线点画直线ABAB的平行线和垂线的

9、平行线和垂线（2 2）把图）把图2 2网格中的三条线段通过平移使三条线段网格中的三条线段通过平移使三条线段ABAB、CDCD、EFEF首尾顺次相接组首尾顺次相接组成一个三角形成一个三角形（3 3）在图）在图3 3的网格中画一个四边形，满足：的网格中画一个四边形，满足：两组对边互相平行；两组对边互相平行；任意两个任意两个顶点都不在一条网格线上顶点都不在一条网格线上四个顶点都在格点上四个顶点都在格点上解解(1)CD/AB，PQ AB（2 2）EFGEFG或或EFHEFH都是所求做的三角形都是所求做的三角形（3 3）四边形）四边形ABCDABCD是符合条件的四边形是符合条件的四边形拓展延伸拓展延伸1 1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2 2、平行线的两条性质平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。与这条直线平行。平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行.（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,b/c;那么那么a/ba/b课堂小结课堂小结