4.3用一元一次方程解决问题（4）.ppt

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1、4.3用方程解决问题（用方程解决问题（4）学习目标学习目标:1.通过寻找等量关系，运用方程思想解决追通过寻找等量关系，运用方程思想解决追及和相遇问题；及和相遇问题；2.正确读题，借助表格和线形示意图去分析正确读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题稍复杂的有关行程类的问题.重点、难点：重点、难点：根据实际问题建立数学模型根据实际问题建立数学模型,列一元一次方列一元一次方程解决实际问题程解决实际问题例1、运动场环形跑道周长运动场环形跑道周长400m，小红跑步，小红跑步的速度是爷爷的的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，跑道的同一方向同

2、时出发，5min后小红第后小红第一次与爷爷相遇。小红和爷爷跑步的速度一次与爷爷相遇。小红和爷爷跑步的速度各是多少？各是多少？1）小红第一次追上爷爷时小红第一次追上爷爷时,小红跑的路程与爷爷跑的路程有何关系？小红跑的路程与爷爷跑的路程有何关系？2）你能用列表和画示意图的方法来分析得出问题的相等关系吗你能用列表和画示意图的方法来分析得出问题的相等关系吗？根据相等关系如何列方程，把你的想法与大家交流？根据相等关系如何列方程，把你的想法与大家交流.变式变式3）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？钟后小红再次与爷爷相遇？跟踪练

3、习1、一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑8米，乙平均每秒跑6米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？【新知探究新知探究】师生互动、揭示通法师生互动、揭示通法问题问题1.敌我两军相距敌我两军相距25km，敌军以，敌军以5km/h的的速度逃跑，我军同时以速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，的速度追击，（1）我军何时追上敌人？）我军何时追上敌人？探索活动探索活动（1）中的相等关系是：）中的相等关系是：设我军经过设我军经过x小时追上敌人，列表分析：小时追上敌人，列表分析：速度速度（kmkm/h/h）时时间间（h h）路路程程（k km m）我我军军8 8x x敌敌

4、军军5 5画线形示意图画线形示意图:【新知探究新知探究】师生互动、揭示通法师生互动、揭示通法问题问题1.敌我两军相距敌我两军相距25km，敌军以，敌军以5km/h的速的速度逃跑，我军同时以度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，的速度追击，（2）若我军在距敌人）若我军在距敌人1km处发生战斗，问战斗处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？是在开始追击后几小时发生的？探索活动探索活动（2）中的相等关系是：）中的相等关系是：设战斗是在开始追击后设战斗是在开始追击后x小时发生的，列表分析：小时发生的，列表分析：速度（速度（km/hkm/h）时间时间（h h）路程（路程（kmkm）我我军军8 8

5、x x敌军敌军5 5画线形示意图画线形示意图:跟踪练习1、某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,这条山路长是多少?跟踪练习2、甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车同时出发，快车几小时追上慢车？【思维拓展思维拓展】生生互动、突出重点生生互动、突出重点 A、B两站间的路程为两站间的路程为500km，甲车从，甲车从A站开出，站开出，每小时行驶每小时行驶20km；乙车从；乙车从B站开出，每小时行驶站开出，每小时行驶30km(1)快车先开出快车先开出30分钟，两车相向而行，分钟，两车相向而行，慢车行

6、慢车行驶了多少小时两车相遇驶了多少小时两车相遇?(2)两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲车？上甲车？课堂小结本节课你学到了什么？分析题目时关键找到什么？分析题目时关键找到什么？当堂反馈1、一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度走24min后，一名教师骑车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，教师与学生会合用了多长时间？课后作业1A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，（1）多长时间两车相遇？（2）两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行使，多长时间以后两车相距100千米.变式：乙车从B地出发多长时间，两车相距100km.