圆柱圆锥整理与复习.ppt

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1、 1圆柱与圆锥各有哪些特征？圆柱与圆锥各有哪些特征？2怎样求圆柱的侧面积表面积体积？怎样求圆柱的侧面积表面积体积？计算公式各是什么？计算公式各是什么？3 怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？4 圆柱与圆锥的体积之间有什么系？圆柱与圆锥的体积之间有什么系？圆柱的特征：圆柱的特征：1.两个底面是面积相等的两个圆。两个底面是面积相等的两个圆。2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。长长=底面周长底面周长宽宽=高高圆锥的特征：圆锥的特征：h1.圆锥

2、的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆形圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。展开后是一个扇形。扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=圆柱表面积圆柱表面积=圆柱体积圆柱体积=圆锥体积圆锥体积=底面周长底面周长高高侧面积侧面积+底面积底面积2底面积底面积高高底面积底面积高高3V=shV=sh3圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高等底等高圆锥体积是圆柱体积的圆锥体积是圆柱体积的三三分之一分之一等底等高等底

3、等高圆柱体积是圆锥体积的圆柱体积是圆锥体积的3 3倍倍 在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面在体积相等高也相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积的比是积与圆柱底面积的比是3 3：1 1。在体积相等底面积相等的条件下，圆锥在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱高的比是的高与圆柱高的比是3 3：1 1。把圆柱切成体积相等的两个圆柱，表面积把圆柱切成体积相等的两个圆柱，表面积增加了两个底面增加了两个底面（S S增增=2=2R2）把圆柱沿底面直径切成两个体积相等的半圆柱，把圆柱沿底面直径切成两个体积相等的半圆柱，表面积增加两个长方形表面积增加两个长方形（S增增=2DH）把一个圆柱拼成一个近似的

4、长方体，表面把一个圆柱拼成一个近似的长方体，表面积增加两个长方形积增加两个长方形（S增增=2RH）把圆锥沿底面直径切成两个体积相等的部把圆锥沿底面直径切成两个体积相等的部分后，表面积增加两个三解形分后，表面积增加两个三解形（S增增=DH）1、圆柱的上、下两个底面都是（、圆柱的上、下两个底面都是（）形，而且它们的面积都（形，而且它们的面积都（）。）。2、圆柱侧面的展开图是（、圆柱侧面的展开图是（）形，）形，它的长是圆柱底面（它的长是圆柱底面（），宽），宽是圆柱的（是圆柱的（）。）。3、圆锥的底面是（、圆锥的底面是（）形。）形。圆圆相等相等长方长方周长周长高高圆圆一、填空：一、填空：4、圆柱的两个

5、底面之间的距离叫做（、圆柱的两个底面之间的距离叫做（），），圆柱有（圆柱有（）条高。）条高。5、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就可以拼成一个近似的后把圆柱切开，就可以拼成一个近似的(),),这个长方体的底面积等于（这个长方体的底面积等于（），高等），高等于（于（），因为长方体的体积），因为长方体的体积=底面积底面积高，所以圆柱的体积高，所以圆柱的体积=（）。用字母）。用字母表示为（表示为（）。）。3 3、长方体、正方体和圆柱体都可用、长方体、正方体和圆柱体都可用 底面积乘高来计算它们的体积。（底面积乘高来计算它们的体积。（）1 1、一根圆钢所

6、占空间的大小是指、一根圆钢所占空间的大小是指 它的体积。它的体积。（）2 2、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，倍，高不变，它的体积也扩大它的体积也扩大2 2倍。倍。()()二、判断：二、判断：4 4、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的柱的底面积是圆锥底面积的1/31/3。（。（）5 5、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆、把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥体，圆锥的体积是削去部分体积的锥体，圆锥的体积是削去部分体积的1/31/3。（）6 6、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的、一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1/31/

7、3，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（，那么圆柱和圆锥一定等底等高。（）1、甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的纸用两种不同的方法厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（）。）。A高一定相等高一定相等B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等D侧面积和高都不侧面积和高都不相等相等B三、选择：三、选择：2、下雨时、下雨时,给打谷场上的圆锥形给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布谷堆盖上塑料防雨布,所需防所需防雨布的最小面积是指圆锥雨布的最小面积是指圆锥A、表面积表

8、面积B、体积体积C、侧面积侧面积C的的().3、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体.表面积增加了表面积增加了18.84平方平方分米分米.截后每段圆柱体积截后每段圆柱体积是是().15.7dmdm3 34、一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是a立方米，立方米，和它等底等高的圆柱体的体和它等底等高的圆柱体的体积是（积是（）立方米。）立方米。A、a3B、2aC、3aD、a的立方的立方C5、冬天护林工人给圆柱形、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂的树干的下端涂防蛀涂料料,那么粉刷树干的面积那么粉刷树干的面积A.底面积底面积B.侧面积侧面积C.表

9、面积表面积D.体积体积是指是指()。B6、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是12.56平方平方厘米厘米,底面半径是底面半径是2厘米厘米,那么这那么这个圆柱的体积是个圆柱的体积是().12.56cm3注意：注意：圆柱体的体积可以这样算圆柱体的体积可以这样算:侧面积侧面积半径半径2请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，分米，高是高是20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个给这个水

10、桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？1 1、做一节长、做一节长2 2米，直径米，直径5 5厘米的通风管，厘米的通风管，至少要铝合金一共多少平方米？至少要铝合金一共多少平方米？2 2、压路机的滚筒宽、压路机的滚筒宽1.21.2米，直径米，直径0.80.8米，米，压路机转动一周，压过的面积是多少平方压路机转动一周，压过的面积是多少平方米？米？3 3、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是37.6837.68平方厘米，平方厘米，底面半径是底面半径是3 3厘米，圆柱的高是多少厘米厘米，圆柱的高是多少厘米？4 4、一个圆柱形玻璃杯，从

11、里面量底、一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径为面直径为6 6厘米。深厘米。深10 10厘米。这个玻璃杯厘米。这个玻璃杯能装多少毫升水？能装多少毫升水？5 5、一个圆柱的侧面积为、一个圆柱的侧面积为200200平方厘米，平方厘米，底面半径为底面半径为5 5厘米。求这个圆的体积。厘米。求这个圆的体积。6 6、把一个底面半径、把一个底面半径2 2厘米，高厘米，高6 6厘米的圆柱厘米的圆柱平行于底面切开，表面积增加了多少？平行于底面切开，表面积增加了多少？7 7、把一个底面直径、把一个底面直径1212厘米，高厘米，高2020厘米的圆柱，厘米的圆柱，沿底面直径切开。沿底面直径切开。（1 1）表面积增加了

12、多少平方厘米？）表面积增加了多少平方厘米？（2 2）每一部分的表面积是多少？）每一部分的表面积是多少？8 8、把一段长、把一段长2020分米的圆柱形木头沿底面直分米的圆柱形木头沿底面直径切开，表面积增加径切开，表面积增加8080平方分米。原来这段平方分米。原来这段木头的表面积是多少平方分米？木头的表面积是多少平方分米？9 9、把一个底面积是、把一个底面积是6.286.28平方厘米的圆柱切平方厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了多少成两个大小相同的圆柱，表面积增加了多少平方厘米？平方厘米？压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，前轮转一米，前轮转一周，可以压

13、路多少平方米？如果平均每分前进周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进5050米，这台压路机每时压路多少平方米？米，这台压路机每时压路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）（平方米）答：答：。一根一根6 6米长的圆柱形木料锯成相等的米长的圆柱形木料锯成相等的3 3段段,表面积增加了表面积增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料的长：解：每小段木料的长：6 63=2（m）=200（cm）154200=750（cm）答：答：。圆

14、柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大圆锥体积大3636立方分米，圆柱与圆锥立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？体积各是多少？圆锥体积：圆锥体积：36362=182=18（dmdm）圆柱体柱体积：183=54（dmdm）答：答：。一个圆锥形的沙堆，底面周长是一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是高是7.2m，每立方米沙重，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆吨，如果用一辆载重载重6吨的汽车来运，几次可以运完？吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径解：底面半径r=31.43.142=5（m）沙堆的体积：沙堆的体积：V=1/33.1457.2=188.4（m）188

15、.41.5648（次）（次）答：答：。将一个底面半径是将一个底面半径是3分米，高是分米分米，高是分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少至少要削去多少立方分米的木料？要削去多少立方分米的木料？3.14x3x6x2/3=113.04（dm）答：答：。一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是米，高是2米，圆米，圆锥的高是锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重每立方米稻谷重500千克，这个千克，这个粮囤

16、能装稻谷多少吨粮囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）圆柱体积圆柱体积圆锥体积圆锥体积753.6500=376800（千克）（千克）=376.8（吨）（吨）答：答：。一个圆柱体，已知高度每增加一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它厘米，它的侧面积就增加的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？厘米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，解：依题意可知，圆柱体的底面周长圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm）圆

17、柱体的底面半径圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm）圆柱体的底面积圆柱体的底面积=3.145=78.5（cm）圆柱体的体积圆柱体的体积=78.516=1256（cm）答：答：。作业练习：作业练习：1 1、一个圆锥底面周长是、一个圆锥底面周长是25.1225.12厘米，高是厘米，高是3 3厘米，厘米，它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆它的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？柱的体积是多少立方厘米？2 2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相、一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆锥的底面半径是等，已知圆锥的底面半径是2 2厘米，高是厘米，高是3

18、 3厘米。厘米。（1 1）求圆锥的体积。）求圆锥的体积。（2 2）求圆柱的侧面积。）求圆柱的侧面积。1 1、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱体），圆柱体积是圆锥的（积是圆锥的（），圆柱体积比圆锥体），圆柱体积比圆锥体积大（积大（），圆锥的体积比圆柱体积小（），圆锥的体积比圆柱体积小（）。）。2 2、等底等高的圆锥和圆柱的体积比是（、等底等高的圆锥和圆柱的体积比是（），圆锥比圆柱的体积少（），圆锥比圆柱的体积少（）、（）、（），圆柱比圆锥的体积多（，圆柱比圆锥的体积多（）、（）、（）练一练（口答）：练一练（

19、口答）：（1 1）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是等，圆柱的底面半径是2 2厘米，圆锥的底面积厘米，圆锥的底面积是（是（）平方厘米。）平方厘米。（2 2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1 1分分米，圆柱的高是（米，圆柱的高是（）分米；如果圆柱的高）分米；如果圆柱的高是是1 1分米，圆锥的高是（分米，圆锥的高是（）分米。）分米。37.681/33 一个圆柱体削成一个最大的圆一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是锥体，这个圆锥体的体积是2 2立方立方分米，削去部分的体积是（分米，削去部分的体积

20、是（）立）立方分米。方分米。42 2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多多1212立方米，这个圆柱的体积是（立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。）立方米。3 3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是之和是2424立方米，圆柱的体积是（立方米，圆柱的体积是（）立方）立方米，圆锥的体积是（米，圆锥的体积是（）立方米。）立方米。圆锥体积：圆锥体积：圆柱体积：圆柱体积：1 1、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是6060立方厘米，立方厘米，与它与它等底等底等高圆锥的体积是（等高圆锥的体积是（）立方厘米。）立方厘米。

21、20181866 6、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是3030立方米，削成一个立方米，削成一个最大的圆锥，削去的体积是（最大的圆锥，削去的体积是（），圆锥），圆锥的体积是（的体积是（）。）。7 7、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是积是3030立方米，削去的体积是（立方米，削去的体积是（），圆），圆柱的体积是（柱的体积是（）。）。8 8、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是积是3030立方米，圆锥的体积是（立方米，圆锥的体积是（），圆），圆柱的体积是（柱的体积是（）。）。10、把一段均匀的圆柱形钢材切削成一个、把一

22、段均匀的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这千克，这段圆柱形钢材重（段圆柱形钢材重（）千克。）千克。9、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆柱的（体积是圆柱的（），削去的体积是圆锥），削去的体积是圆锥的（的（）。）。1111、把一个底面直径是、把一个底面直径是2727厘米，高厘米，高9 9厘米厘米的圆锥形木块，分成形状大小完全相同的的圆锥形木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（两个木块后，表面积比原来增加（）平）平方厘米。方厘米。1212、一个圆锥的体积是、一个圆锥的体积是n n立方厘米，和

23、它立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。）立方厘米。1313、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是的体积之和是2020立方分米，则圆锥的体积立方分米，则圆锥的体积是（是（）立方分米。）立方分米。1414、圆锥形小麦堆，底面半径、圆锥形小麦堆，底面半径2 2米，体积米，体积25.1225.12立方米，这堆小麦高几米？立方米，这堆小麦高几米？1515、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是47.147.1立方分米，高立方分米，高是是9 9分米，圆锥的底面积是多少分米，圆锥的底面积是多少?长度单位之间的进率长度单位之间的进率1km

24、=1000m1m=10dm1dm=10cm1m=100cm 1cm=10mm面积单位之间的进率面积单位之间的进率1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2 1cm2=100mm21km2=100公顷公顷1公顷公顷=10000m2体（容）积单位之间的进率体（容）积单位之间的进率1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3 1cm3=1000mm31L=1dm31mL=1cm31L=1000mL高级单位变低级单位高级单位变低级单位:乘进率乘进率低级单位变高级单位：除以进率低级单位变高级单位：除以进率比一比，谁的反应最

25、灵敏！比一比，谁的反应最灵敏！一、对号入座一、对号入座1 1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3 3分米，分米，圆锥的高是（圆锥的高是（）分米。）分米。3 3 1 1 9 92 2、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是3 3平方分米，圆柱的底面积是（平方分米，圆柱的底面积是（）平方分米）平方分米 1 1 9 9 6 63 3、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面半径是是3 3分米，圆柱的底面积是（分米，圆柱的底面积是（）平方分米）平方分米 28.26 28.26 3.14 3.14 9.429.42