一元二次方程应用（3）--动点问题.ppt

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1、动点问题动点问题如图所示，某海关缉私艇在如图所示，某海关缉私艇在O处发现在正北方向处发现在正北方向30海里的海里的A处处有一艘可疑船只，测得它正以有一艘可疑船只，测得它正以60海里海里/时的速度向正东方向航行。时的速度向正东方向航行。缉私艇随即以缉私艇随即以75海里海里/时的速度在时的速度在B处拦截，处拦截，问缉私艇从问缉私艇从O处到处到B处需航行多长时间？处需航行多长时间？课前小练：课前小练：问题问题1 如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,点点 P沿边沿边AB向点向点B以以1cm/s的速度移动的速度移动;同时同时,点点Q从点从点B沿边沿边BC向向C以以2cm/s

2、的速度移动的速度移动.问：问：（1）几秒钟后）几秒钟后 DPQ的面积等于的面积等于 28cm2?(2)几秒后几秒后PBQ的面积等于的面积等于8cm2?(3)几秒后几秒后PQ是是PA的的 倍倍?126变式：变式：DPQDPQ的面积会等于的面积会等于8cm8cm2 2吗？吗？1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?已已,未知之间有什么关系未知之间有什么关系;2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位的要注明单位有单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,列方程列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的解是否是所列

3、方程的解;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位注明单位.列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区。当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向的点B处，且AB=100海里，若这艘轮船自点A处按原速度继续航行，在途中会不会遇上台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。问题问题2巩固练习巩固练习如图，在如图，在Rt ABC中，中，AB=BC=12cm，点

4、，点D从点从点A开开始沿边始沿边AB以以2cm/s的速度向点的速度向点B移动，移动，移动过程中移动过程中始终保持始终保持DE BC，DF AC，问点，问点D出发几秒后四边出发几秒后四边形形DFCEDFCE的面积等于的面积等于20cm2？ABCEDF12122t如图，如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点，动点P、Q分别从点分别从点A、C出发，点出发，点P以以3cm/s的速度向点的速度向点B移动，一直到达移动，一直到达B为止；动点为止；动点Q同时以同时以2cm/s的速度向点的速度向点D移动。经移动。经过多长时间过多长时间P、Q两点之间的距离是两

5、点之间的距离是10cm？H166103t2t16-5t6H103t2t5t-166QPADCB巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=3cm，动点，动点P、Q分别从点分别从点A、D出发，点出发，点P以以2cm/s的速度沿的速度沿AB方向方向向点向点B移动，一直到达移动，一直到达B为止；点为止；点Q以以1cm/s的速度沿的速度沿DA方向向点方向向点A移动。如果移动。如果P、Q同时出发，用同时出发，用t(s)表示表示移动的时间移动的时间（0t t3）那么，那么，ABCDQP63(1)PQ的长可能等于的长可能等于5cm吗？如果能，求出吗？如果能，求出 此时的此时的t值。值。（2）当）当t为何值时为何值时 QAP的面积等于的面积等于2cm2？（3）几秒后）几秒后 PQC为等腰三角形？为等腰三角形？再再 见见谢谢各位老师莅临指导！谢谢各位老师莅临指导！