等边三角形第一课时.ppt

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1、ABC1、什么是等腰三角形？、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等两底角相等B=C（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一的高线互相重合（三线合一）D等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法等角对等边等角对等边如右图所示，在如右图所示，在ABC中，中，AB=AC,B=60,你能得到什么结论。你能得到什么结

2、论。ABC提示提示：在在 ABC中中AB=ACB=C=60A+B+C=180A=60 A=C BC=AB AB=BC=AC像像ABC这样三边相这样三边相等的三角形，我们把等的三角形，我们把它叫做等边三角形它叫做等边三角形60等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角都等于60.(A=B=C=60)等边三角形的三边都相等等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）ABC）（6060等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？结论结论:等边三角形是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴有三条对称轴.等

3、边三角形性质探索等边三角形性质探索:思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形等腰三角形1.三个内角都相等的三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C=60 AB=AC=BC（等角对等边）（等角对等边）三角形三角形ABC是等边三角形是等边三角形.等边三角形判定探索等边三角形判定探索（判定方法）（判定方法）:ABC 有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角的

4、等腰三角形是什么三角形？形？假若假若AB=AC.则则 B=C 1.当顶角当顶角A=60 时时,B=C=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.2.当底角当底角 B=60时时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60 ABC是等边三角形是等边三角形.ABC等边三角形判定探索等边三角形判定探索:等边三角形判定方法等边三角形判定方法2：有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于方法三：有一个角等于6060的等腰三角

5、形的等腰三角形 是等边三角形。是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；方法二：三角形的三角相等；例例:如图如图12.3-712.3-7，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DEDEBCBC，交，交ABAB、ACAC于于D D、E E，求证：求证：ADEADE是等边三角形。是等边三角形。ABCABC是等边三角形，是等边三角形，A=B=CA=B=CADE=BADE=B，AED=CAED=CA=ADE=AEDA=ADE=AEDADEADE是等边三角形是等边三角形ABCDE如图12.3-7 DEDEBCBC证明：证明：练习练习ABCE等边三角形是轴对称图形吗？如等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指

6、出它的对称轴果是，指出它的对称轴如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的高，边上的高，DEDED D图图中与中与D D相等的线段有哪些？相等的线段有哪些？(1).等边三角形的性质等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个

7、内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.问题探究问题探究1、在等边三角形、在等边三角形ABC的边的边AB、AC上分别截取上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什是等边三角形吗？为什么？么？ADEBC证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60.ADAEADE=AEDADE是等边三角形是等边三角形2、在等边ABC中，点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,求DFC的度数.ABCDEF解：ABC为等边三角形，AB=AC,BAC=B=

8、60o在ABD和CAE中，AB=CA,B=EAC,BD=AE,ABDCAE(SAS),BAD=ACE,DFC=CAF+ACE,DFC=CAF+BAD=BAC=60o.3、如图，已知,将等边CDE绕等边ABC的顶点C旋转一定角度后，连接AD,BE交于点M.（1）试判断AD与BE的关系；（2）求BMD的大小.ABCDEM 4、如图，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110o,BOC=,将 BOC绕点C按顺时针方向旋转60o，连接OD.(1)求证 COD是等边三角形；（2）当=150o时，是判断 AOD的形状，并说明理由；（3）当为多少度时，AOD是等腰三角形.ABCDO布置作业课本P93第11、13题