对称性与守恒定律-2.ppt

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1、对称性与守恒定律对称性与守恒定律*symmetry and conservation law1对称性与守恒定律对称性与守恒定律symmetry and conservation Lawsymmetry and conservation Law 我们已知：我们已知：牛顿定律有局限性；牛顿定律有局限性；但但,又知：又知：由牛顿定律得出的动量守恒定律由牛顿定律得出的动量守恒定律 和角动量守恒定律和角动量守恒定律 却具有普遍性却具有普遍性 这说明：这说明：守恒定律超越力学理论守恒定律超越力学理论 我们有理由提出问题：我们有理由提出问题：守恒定律比力学理论具有更深厚的基础吗守恒定律比力学理论具有更深厚的

2、基础吗?一、问题的提出一、问题的提出2回答是回答是:守恒定律守恒定律与宇宙中某种与宇宙中某种对称性对称性相联系相联系 对称性是统治物理规律的对称性是统治物理规律的规律律爱因斯坦爱因斯坦19071907年提出疑问：年提出疑问：“为什么我们不能将这样的过程倒过来？为什么我们为什么我们不能将这样的过程倒过来？为什么我们不能从对称性出发建立符合对称性原则的基本方程，不能从对称性出发建立符合对称性原则的基本方程，并由此得到和方程符合的实验结果？并由此得到和方程符合的实验结果？”这种思维方式的转变开创了这种思维方式的转变开创了用对称性构建物理学用对称性构建物理学理理论的新的研究方法。论的新的研究方法。3二

3、、什么是对称性二、什么是对称性 对称性是指对象在某种变换下的不变性。对称性是指对象在某种变换下的不变性。这里的这里的“对象对象”可以是可以是“事物事物”，也可以是，也可以是“物理定物理定律律”。如：牛顿定律具有伽利略变换下的不变性。如：牛顿定律具有伽利略变换下的不变性。对称性的概念来源于对称性的概念来源于生活生活，是指图形在空间中有规律的重现是指图形在空间中有规律的重现4 对镜象反射加上黑白置换也许还要加上必对镜象反射加上黑白置换也许还要加上必要的平移操作才构成对称操作。要的平移操作才构成对称操作。5三、介绍几种对称操作三、介绍几种对称操作1 1、空间对称操作、空间对称操作-空间变换空间变换

4、1)1)平移平移 2)2)旋转旋转 3)3)镜象反射镜象反射 4)4)空间反演空间反演2 2、时间变换、时间变换 1)1)时间平移时间平移 2)2)时间反演时间反演3 3、时空联合操作、时空联合操作 伽利略变换伽利略变换-力学定律具有不变性力学定律具有不变性 洛仑兹变换洛仑兹变换-物理定律具有不变性物理定律具有不变性6例例 文学创作中的镜象对称文学创作中的镜象对称 雾窗寒对遥天暮雾窗寒对遥天暮 暮天遥对寒窗雾暮天遥对寒窗雾 花落正啼鸦花落正啼鸦 鸦啼正落花鸦啼正落花 袖罗垂影瘦袖罗垂影瘦 瘦影垂罗袖瘦影垂罗袖 风剪一丝红风剪一丝红 红丝一剪风红丝一剪风72.时间操作与时间对称性时间操作与时间对

5、称性时间平移：时间平移：静止物体对时间平移具有对称性；静止物体对时间平移具有对称性；匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性；匀速运动物体的速度对时间平移具有对称性；周期系统对时间平移整数周期具有对称性。周期系统对时间平移整数周期具有对称性。时间反演：时间反演：8时间反演时间反演 (t(t -t)-t)相当于时间倒流相当于时间倒流 物理上物理上:运动方向反向运动方向反向即即:速度对时间反演变号速度对时间反演变号牛顿第二定律牛顿第二定律对保守系统（内部只对保守系统（内部只存在保守力的系统）存在保守力的系统）-时间反演不变时间反演不变v上上抛抛-v下下落落9四、对称性与守恒定律四、对称性与守恒定律

6、德国女数学家诺特德国女数学家诺特19181918年建立的诺特定理，指出：年建立的诺特定理，指出：每个守恒定律都相应于一种对称性每个守恒定律都相应于一种对称性(变换不变性变换不变性)由分析力学、量子力学由分析力学、量子力学 严格证明：严格证明：三大守恒定律源于时空的对称性三大守恒定律源于时空的对称性1 1、空间平移对称性与动量守恒定律、空间平移对称性与动量守恒定律2 2、空间各向同性与角动量守恒定律、空间各向同性与角动量守恒定律3 3、时间平移对称性与能量守恒定律、时间平移对称性与能量守恒定律10 对称性与守恒定律对称性与守恒定律 对称操作对称操作 不可观测量不可观测量 守恒定律守恒定律 空间平

7、移空间平移 绝对空间位置绝对空间位置 动量动量P 空间转动空间转动 绝对空间方向绝对空间方向 角动量角动量L 时间平移时间平移 绝对时间绝对时间 能量能量E 空间反演空间反演 绝对左（或右）绝对左（或右）宇称宇称 时间反演时间反演 时间的绝对符号时间的绝对符号 时间反演时间反演 电荷共轭电荷共轭 电荷的绝对符号电荷的绝对符号 电荷守恒电荷守恒1119561956年李政道和杨振宁提出，年李政道和杨振宁提出，19571957年吴健雄通过精密实年吴健雄通过精密实验证实，为此杨、李获得验证实，为此杨、李获得19571957年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。空间反演操作（对应空间反演操作（对应宇称

8、守恒宇称守恒），就是把所有的坐），就是把所有的坐标改变符号（标改变符号（），其等价于对镜面的反射加上），其等价于对镜面的反射加上绕镜面法线旋转绕镜面法线旋转180180。极化核极化核 衰变实验的镜象过程。衰变实验的镜象过程。设想一个自旋向上的设想一个自旋向上的核，它在镜象中的自旋是核，它在镜象中的自旋是向下的。如果向下的。如果衰变过程是宇称守恒的，则在顺着和衰变过程是宇称守恒的，则在顺着和逆着自旋方向的两个方向上发射电子的概率就应该相同逆着自旋方向的两个方向上发射电子的概率就应该相同分析宇称是否守恒的方法：以平面镜来反射真实的实验。分析宇称是否守恒的方法：以平面镜来反射真实的实验。在在弱相互作

9、用弱相互作用过程中过程中宇称不守恒宇称不守恒。12 吴健雄的实验是用一个非常强的磁场，并在很低的吴健雄的实验是用一个非常强的磁场，并在很低的温度下使原子核的自旋按一定的取向排列起来并极化，温度下使原子核的自旋按一定的取向排列起来并极化，测量的结果是逆着自旋方向发射电子的概率大于沿着自测量的结果是逆着自旋方向发射电子的概率大于沿着自旋方向发射电子的概率，从而令人信服地证明了旋方向发射电子的概率，从而令人信服地证明了衰变中宇称是不守恒的。衰变中宇称是不守恒的。后来发现：作镜象反射的同时，还需将所有粒子都后来发现：作镜象反射的同时，还需将所有粒子都变成相应的变成相应的反粒子反粒子，则弱相互作用的规律

10、保持不变。，则弱相互作用的规律保持不变。为什么？为什么？此外，此外，衰变和衰变和 衰变实验都表明，在弱相互作衰变实验都表明，在弱相互作用过程中宇称不守恒。用过程中宇称不守恒。13 随着物理学的发展，人们认识的对称性和守随着物理学的发展，人们认识的对称性和守恒量也越来越多。除能量、动量和角动量外还恒量也越来越多。除能量、动量和角动量外还有电荷、轻子数、重子数、宇称等守恒量。有电荷、轻子数、重子数、宇称等守恒量。五、对称性在物理学中的重要性五、对称性在物理学中的重要性 由于对称的作用，在未涉及一些具体定律之前，由于对称的作用，在未涉及一些具体定律之前，往往有可能依据对称性原理和守恒定律作出定性的往

11、往有可能依据对称性原理和守恒定律作出定性的判断，得到有用的信息来指导探索未知的规律。判断，得到有用的信息来指导探索未知的规律。14所以，一种对称性的发现比一种特定的所以，一种对称性的发现比一种特定的现象的发现意义还大。现象的发现意义还大。对对反粒子反粒子反物质的探索反物质的探索例：正电子的预言例：正电子的预言 19311931年，狄拉克从他的年，狄拉克从他的 Dirac Dirac 方程是对称的，方程是对称的，预言了预言了正电子的存在正电子的存在15对称性的自发破缺对称性的自发破缺 系统原本是对称的，由于偶然的不确定因素导致系系统原本是对称的，由于偶然的不确定因素导致系统进入一个不对称的状态。

12、统进入一个不对称的状态。-自发自发破缺。破缺。人们相信，正是由于宇宙大爆炸的初始阶段出现了对人们相信，正是由于宇宙大爆炸的初始阶段出现了对称性的自发破缺，才形成了称性的自发破缺，才形成了“正物质正物质”和和“反物质反物质”数量上的不相等。数量上的不相等。162008年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 2008年度诺贝尔物理学奖授予授予美国科学家南部阳年度诺贝尔物理学奖授予授予美国科学家南部阳一郎和两位日本科学家小林诚、利川敏英。一郎和两位日本科学家小林诚、利川敏英。研究对称性自发破缺机制和来源研究对称性自发破缺机制和来源17 20世世纪纪末末，李李政政道道先先生生指指出出,物物理理学学晴晴朗朗的的天空中也有两朵乌云天空中也有两朵乌云:对称性的丢失对称性的丢失 夸克的禁闭夸克的禁闭 物理学最基本的规律中存在的这两大疑难，物理学最基本的规律中存在的这两大疑难，预示着新的有重大意义的物理规律的诞生。预示着新的有重大意义的物理规律的诞生。自然界的不对称现象自然界的不对称现象1）生物界的不对称性手性）生物界的不对称性手性2）粒子、反粒子不对称性）粒子、反粒子不对称性181920DNA的双螺旋结构21植物的手性植物的手性2223