三角形全等的判定边边边.ppt

《三角形全等的判定边边边.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的判定边边边.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、如图如图如图如图，A AB BC CE EF FGG已知：如图，已知：如图，ABCABCEFG.EFG.找出图中相等的边和角找出图中相等的边和角答：答：AB=EF,AC=EG,BC=FGAB=EF,AC=EG,BC=FGA=E,C=G,B=FA=E,C=G,B=F 我们判定两个我们判定两个三角形全等一定要这六个三角形全等一定要这六个条件吗？只知道一个条件行吗？两个条条件吗？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件1.1.只给出一个条件（一条边或一个角）画只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形

2、一定全等吗？三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm（1 1）只给出一个条件（一条边或一个角）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？画三角形时，画出的三角形一定全等吗？4545451)1)三角形的一个内角、一条边分别相等三角形的一个内角、一条边分别相等;（一个内角为一个内角为30,30,一条边为一条边为3cm3cm）2)2)三角形的两个内角分别相等三角形的两个内角分别相等;（两个内角分两个内角分别是别是30 ,50 30 ,50 时时 ）3)3)三角形的两条边分别相等三角形的两条边分别相等.（两边分别为两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时）时）2

3、.2.给出两个条件画三角形时，有几种可给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？定全等吗？三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,30,一条边为一条边为3cm3cm303cm3cm3cm30302.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定所画的三角形一定全等吗全等吗?30303030505050502.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一定所画的三角形一定全等吗全等吗?如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是30 ,50 30 ,50 时时2.2.给出两个条件时给出两个条件时,所画的三角形一

4、定所画的三角形一定全等吗全等吗?如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm只给出只给出一一个条件或个条件或两两个条件时个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。都不能保证所画出的三角形全等。若给出三个条件画三角形，你能说出若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况有哪几种可能情况?1.1.都给角：都给角：给三个角给三个角2.2.都给边：都给边：给三条边给三条边3.3.既给角，又给边：既给角，又给边：（1 1）给一条边，两个角）给一条边，两个角（2 2）给两条边，一个角）给两条边，一个角用不用动手来做？用不用动手来做？结论：三个内角

5、对应相等的两个结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等.1.1.给出三个角给出三个角 已知三角形的三条边。请摆出这个三角已知三角形的三条边。请摆出这个三角形。形。三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形全等，全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”2.2.给出三条边给出三条边三边对应相等的两个三角形全等，简写三边对应相等的两个三角形全等，简写为为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。书写格式书写格式ABCDEF在在ABCABC和和DEFDEF中中AB=DEBC=EFAC=DF ABCDEF ABCDEF（SSS)SSS)例例1 1 如图，当如图，当 A

6、B=CDAB=CD，BC=DABC=DA时，图中的时，图中的ABCABC与与CDACDA是否全等？并说明理由。是否全等？并说明理由。答答:ABC:ABC与与CDACDA是全等三角形。是全等三角形。证明：证明：在在ABCABC与与CDACDA中中ABCCDAABCCDA（SSSSSS）AB=CDAB=CDAD=CBAD=CBAC=CAAC=CA(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条，用其中用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架

7、形状和大小固定吗？钉成的框架形状和大小固定吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳三角形的稳定性定性。观察下图，这些图形的设计原理是什么？观察下图，这些图形的设计原理是什么？你还能举出一些其他的例子吗？你还能举出一些其他的例子吗？当堂检测当堂检测524（1）324（2）245（3）324（4）A AD DBC C2 2、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明理由是否全等？试说明理由 1 1、下列三角形哪些是全等的？、下列三角形哪些是全

8、等的？总结反思总结反思通过这节课的学习你知道了什么？通过这节课的学习你知道了什么？（1 1）知识方面：）知识方面：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”；三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。（2 2）思想方法方面：）思想方法方面：分类讨论的数学思想，分类讨论的数学思想，使复杂问题明确化，简单化。使复杂问题明确化，简单化。小颖作业本上画的三角形被墨迹污染小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办

9、法，并说明你的理由？并说明你的理由？注意：注意：与原来完全一样的三角形，即是与与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形原来三角形全等的三角形.只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个都不能保证两个三角形全等。三角形全等。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。边边边公理边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等,简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。1.1.1.1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？1.1.如图，如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解解:在在ABHABH和和ACHACH中中同理同理 ABDACDABDACD DBHDCH DBHDCH(SSS)ABHACHABHACH